聚焦中考第四章18讲课件PPT

这是一份聚焦中考第四章18讲课件PPT，共36页。PPT课件主要包含了第18讲概率的应用，要点梳理，概率与统计综合题等内容，欢迎下载使用。
1．概率表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．2．概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的，在大量重复进行同一试验时，可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率．
3．模拟试验：由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果．
频率与概率概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事件发生的概率通常大于0且小于1.
用频率估计概率谁也无法预测随机事件在每次试验中是否会发生，但是，在相同条件下，进行大量的试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值，反之，如果知道一个事件发生的概率，就可以由此推断：大量试验后该事件发生的频率接近其概率．
需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值，通常需要大量的重复试验．
概率的预测求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称理论概率)．
1．(2014·黔东南州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上
2．(2014·山西)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
5．(2014·河南)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是____．
计算等可能事件的概率
【点评】　本题可列举所有的情况，求出结果．
1．(1)(2014·南通)在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大(填A或B或C)．
(2)(2014·攀枝花)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字－3，－1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．①从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；②从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋3＝0有实数根的概率；③从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率．
用统计频率的方法估计概率
【例2】　(2013·青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个A．45 B．48 C．50 D．55
【点评】　本题每摸一次就相当于做了一次试验，因此大量重复的试验获取的频率可以估计概率．
2．(1)(2012·贵阳)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )A．6 B．10 C．18 D．20
【例3】　(2014·重庆)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1－5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
(1)某镇今年1－5月新注册小型企业一共有 家．请将折线统计图补充完整；(2)该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
【点评】　本题考查了折线统计图、扇形统计图和列表法与树状图法，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．概率＝所求情况数与总情况数之比．
3．(2014·襄阳)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7.根据如图不完整的统计图解答下列问题：
(1)请补全下面两个统计图；(不写过程)
(2)该班学生制作粽子个数的平均数是 ；
根据题意得：(6×4＋4×5＋14×6＋16×7)÷40＝6(个)，则该班学生制作粽子个数的平均数是6个．故答案为：6个
(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树状图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
试题　如图，电路图中有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合A，B，C都可使小灯泡发光．
(1)任意闭合一个开关，则小灯泡发光的概率等于____；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．