四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共32页。试卷主要包含了n展开式的系数规律等内容，欢迎下载使用。
四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•巴中）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（　　）
A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011
二．无理数（共1小题）
2．（2023•巴中）下列各数为无理数的是（　　）
A．0.618 B． C． D．
三．实数（共1小题）
3．（2022•巴中）下列各数是负数的是（　　）
A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．
四．代数式求值（共1小题）
4．（2023•巴中）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（　　）
A．5 B．7 C．10 D．﹣13
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2022•巴中）下列运算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．（）﹣1＝﹣
C．（a2）3＝a6 D．a8÷a4＝a2（a≠0）
六．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．

当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（　　）
A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣4
七．负整数指数幂（共1小题）
7．（2021•巴中）下列各式的值最小的是（　　）
A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）
八．二次根式的乘除法（共1小题）
8．（2023•巴中）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．×＝
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．|m|＝m
九．二元一次方程组的应用（共1小题）
9．（2023•巴中）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
一十．根的判别式（共1小题）
10．（2022•巴中）对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）
A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0
一十一．分式方程的解（共1小题）
11．（2021•巴中）关于x的分式方程﹣3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
一十二．函数的图象（共2小题）
12．（2022•巴中）甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．甲比乙早1分钟出发
B．乙的速度是甲的速度的2倍
C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟
D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地
13．（2021•巴中）小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．小风的成绩是220秒
B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D．小风的平均速度是4米/秒
一十三．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2023•巴中）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3
一十四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•巴中）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在直线AB上，连接BB′，则BB′的长度为（　　）

A． B． C．2 D．
一十五．二次函数的性质（共1小题）
16．（2023•巴中）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线y＝x2交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的个数为（　　）
①x1•x2＝﹣4．
②y1+y2＝4k2+2．
③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2．
④若点N（0，﹣1），则AN⊥BN．

A．1 B．2 C．3 D．4
一十六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2022•巴中）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　）
①2a+b＝0；
②c＝3；
③abc＞0；
④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点．

A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
一十七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
18．（2021•巴中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（　　）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
1.875
3
m
1.875
0
…
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
一十八．认识立体图形（共1小题）
19．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（　　）
A． B．
C． D．
一十九．几何体的展开图（共1小题）
20．（2021•巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．
二十．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
21．（2023•巴中）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（　　）

A．传 B．承 C．文 D．化
二十一．三角形的重心（共1小题）
22．（2023•巴中）如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（　　）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
二十二．圆周角定理（共2小题）
23．（2022•巴中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　）

A． B． C．1 D．2
24．（2021•巴中）如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A． B． C． D．
二十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
25．（2023•巴中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C＝25°，则∠BAO＝（　　）

A．25° B．50° C．60° D．65°
二十四．作图—基本作图（共1小题）
26．（2022•巴中）如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（　　）

A．∠BCD＝120° B．若AB＝3，则BE＝4
C．CE＝BC D．S△ADE＝S△ABE
二十五．利用轴对称设计图案（共1小题）
27．（2022•巴中）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•巴中）如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是（﹣10，8），点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（　　）

A． B． C． D．
二十七．黄金分割（共1小题）
29．（2021•巴中）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧B进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　）

A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）
C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对
二十八．平行线分线段成比例（共1小题）
30．（2022•巴中）如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
二十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•巴中）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且＝＝，下列结论正确的是（　　）

A．DE：BC＝1：2
B．△ADE与△ABC的面积比为1：3
C．△ADE与△ABC的周长比为1：2
D．DE∥BC
三十．解直角三角形（共1小题）
32．（2021•巴中）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　）

A．sinB＝ B．sinC＝
C．tanB＝ D．sin2B+sin2C＝1
三十一．全面调查与抽样调查（共1小题）
33．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解巴河被污染情况
B．了解巴中市中小学生书面作业总量
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩
D．调查一批灯泡的质量
三十二．众数（共1小题）
34．（2022•巴中）若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
三十三．随机事件（共1小题）
35．（2022•巴中）下列说法正确的是（　　）
A．是无理数
B．明天巴中城区下雨是必然事件
C．正五边形的每个内角是108°
D．相似三角形的面积比等于相似比
三十四．可能性的大小（共1小题）
36．（2023•巴中）下列说法正确的是（　　）
A．多边形的外角和为360°
B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b）
C．525000＝5.25×103
D．可能性很小的事情是不可能发生的

四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•巴中）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（　　）
A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011
【答案】B
【解答】解：337亿＝33700000000＝3.37×1010．
故选：B．
二．无理数（共1小题）
2．（2023•巴中）下列各数为无理数的是（　　）
A．0.618 B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵＝﹣3，
∴0.618；；均为有理数，是无理数．
故选：C．
三．实数（共1小题）
3．（2022•巴中）下列各数是负数的是（　　）
A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．
【答案】D
【解答】解：（﹣1）2＝1，是正数，故 A 选项不符合题意；
|﹣3|＝3，是正数，故 B 选项不符合题意；
﹣（﹣5）＝5，是正数，故 C 选项不符合题意；
，是负数，故 D 选项符合题意．
故选：D．
四．代数式求值（共1小题）
4．（2023•巴中）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（　　）
A．5 B．7 C．10 D．﹣13
【答案】B
【解答】解：∵x2+3x﹣5＝0，
∴x2+3x＝5，
∴2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝2×5﹣3＝7．
故选：B．
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2022•巴中）下列运算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．（）﹣1＝﹣
C．（a2）3＝a6 D．a8÷a4＝a2（a≠0）
【答案】C
【解答】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、（a2）3＝a6，选项正确，符合题意；
D、a8÷a4＝a4（a≠0），选项错误，不符合题意；
故选：C．
六．完全平方公式（共1小题）
6．（2023•巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．

当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（　　）
A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣4
【答案】C
【解答】解：根据题意得：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，
∴x4﹣12x3+54x2﹣108x+81
＝x4+4x3•（﹣3）+6x2•（﹣3）2+4x•（﹣3）3+（﹣3）4
＝（x﹣3）4，
∴（x﹣3）4＝1，
开四次方得：x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1，
解得：x＝2或4．
故选：C．
七．负整数指数幂（共1小题）
7．（2021•巴中）下列各式的值最小的是（　　）
A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）
【答案】C
【解答】解：20＝1，|﹣2|＝2，2﹣1＝，﹣（﹣2）＝2，
∵＜1＜2，
∴最小的是2﹣1．
故选：C．
八．二次根式的乘除法（共1小题）
8．（2023•巴中）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．×＝
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．|m|＝m
【答案】B
【解答】解：A、x2与x3，不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、×＝，计算正确，符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项计算错误，不符合题意；
D、当m≥0时，|m|＝m，故本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
九．二元一次方程组的应用（共1小题）
9．（2023•巴中）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
【答案】C
【解答】解：设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，
由题意得，，
解得 ，
∴用6张卡纸做侧面，用8张卡纸做底面，则做出侧面的数量为12个，底面的数量为24个，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12个．
故选：C．
一十．根的判别式（共1小题）
10．（2022•巴中）对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）
A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0
【答案】A
【解答】解：根据定义新运算，得x2﹣x＝k，
即x2﹣x﹣k＝0，
∵关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×（﹣k）＞0，
解得：，
故选：A．
一十一．分式方程的解（共1小题）
11．（2021•巴中）关于x的分式方程﹣3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
【答案】B
【解答】解：﹣3＝0，
方程两边同时乘以2﹣x，得m+x﹣3（2﹣x）＝0，
去括号得，m+x﹣6+3x＝0，
合并同类项得，4x＝6﹣m，
∵方程有解，
∴x≠2，
∴6﹣m≠8，
∴m≠﹣2，
故选：B．
一十二．函数的图象（共2小题）
12．（2022•巴中）甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．甲比乙早1分钟出发
B．乙的速度是甲的速度的2倍
C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟
D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地
【答案】C
【解答】解：A、由图象得，甲比乙早1分钟出发，选项正确，不符合题意；
B、由图可得，甲乙在t＝2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同，
∴乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意；
C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟，
由B得，乙的速度是甲速度的2倍，
∴乙用的时间是甲用的时间的一半，
∴2x＝x+5+1，
解得：x＝6，
∴甲用时12分钟，选项错误，符合题意；
D、若甲出发时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同，
∵甲比乙早1分钟出发，
∴甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意；
故选：C．
13．（2021•巴中）小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．小风的成绩是220秒
B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D．小风的平均速度是4米/秒
【答案】D
【解答】解：A、小风的成绩是220秒，本选项正确，不符合题意；
B、小风最后冲刺阶段的速度是＝5（米/秒），本选项正确，不符合题意；
C、小风第一阶段的速度是＝5（米/秒），即小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等，本选项正确，不符合题意；
D、＝（米/秒），故本选项错误，符合题意；
故选：D．
一十三．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2023•巴中）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，
∴k﹣3＜0，
∴k＜3，
故选：D．
一十四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•巴中）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在直线AB上，连接BB′，则BB′的长度为（　　）

A． B． C．2 D．
【答案】B
【解答】解：在中，
当x＝0时，，
当y＝0时，得，
解得x＝1，
∴A（1，0），B（0，），
∴OA＝1，，
∴tan∠OAB＝＝，
∴∠OAB＝60°，
由旋转性质得：OA′＝OA，OB'＝OB，∠AOA'＝∠BOB'，
∴△A'OA是等边三角形，
∴∠AOA'＝∠BOB'＝60°，
又∵OB'＝OB，
∴△B'OB是等边三角形，
∴，
故选：B．
一十五．二次函数的性质（共1小题）
16．（2023•巴中）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线y＝x2交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的个数为（　　）
①x1•x2＝﹣4．
②y1+y2＝4k2+2．
③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2．
④若点N（0，﹣1），则AN⊥BN．

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：由题意得x1，x2满足方程x2﹣kx﹣1＝0；y1，y2满足方程y2﹣（2+4k2）y+1＝0．
依据根与系数的关系得，x1+x2＝4k，x1•x2＝﹣4，y1+y2＝4k2+2，y1•y2＝1，
∴①、②正确．
由两点间距离公式得，AB＝＝＝4（k2+1）．
∴当k＝0时，AB最小值为4．
∴S△AOB＝×1×AB＝2．
∴③正确．
由题意，kAN＝，kBN＝，
∴kAN•kBN＝•＝＝＝﹣k2﹣1．
∴当k＝0时，AN⊥BN；当k≠0是，AN与BN不垂直．
∴④错误．
故选：C．
一十六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2022•巴中）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　）
①2a+b＝0；
②c＝3；
③abc＞0；
④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点．

A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【解答】解：∵图象经过（﹣1，0），（3，0），
∴抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，
∴﹣＝1，
∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，①正确．
由图象可得抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交点在x轴下方，
∴c＜0，②错误．
由抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上可得a＞0，
∴b＝﹣2a＜0，
∴abc＞0，③正确．
设抛物线y＝ax2+bx+c的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），
代入（0，3）得：3＝﹣3a，
解得：a＝﹣1，
∴y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴顶点坐标为（1，4），
∵点（1，4）向上平移1个单位后的坐标为（1，5），
∴将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点，故④正确；
故选：D．
一十七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
18．（2021•巴中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（　　）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
1.875
3
m
1.875
0
…
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
【答案】B
【解答】解：由表格可以得到，二次函数图象经过点（﹣3，1.875）和点（1，1.875），
∵点（﹣3，1.875）与点（1，1.875）是关于二次函数对称轴对称的，
∴二次函数的对称轴为直线x＝＝﹣1，
∴设二次函数解析式为y＝a（x+1）2+h，
代入点（﹣2，3），（2，0）得，
，
解得，
∴二次函数的解析式为：，
∵，
∴c＝3，
∴①是错误的，
∵b2﹣4ac＝＞0，
∴②是正确的，
方程ax2+bx＝0为，
即为x2+2x＝0，
∴x1＝﹣2，x2＝0，
∴③是正确的，
∵7a+c＝＝＞0，
∴④是错误的，
∴②③是正确的，
故选：B．
一十八．认识立体图形（共1小题）
19．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱．
故选：B．
一十九．几何体的展开图（共1小题）
20．（2021•巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．
故选：A．
二十．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
21．（2023•巴中）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（　　）

A．传 B．承 C．文 D．化
【答案】D
【解答】解：根据图示知：“传”与“文”相对；
“承”与“色”相对；
“红”与“化”相对．
故选：D．
二十一．三角形的重心（共1小题）
22．（2023•巴中）如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（　　）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
【答案】B
【解答】解：连接DE，如图：

∵D、E分别为AC、BC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE＝AB＝3cm，DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴＝（）2＝，＝＝，
∴＝＝，
∴S△ABF＝S△ABE＝×AB•BE＝××6××8＝8（cm2），
∴S△DEF＝S△ABF＝2（cm2），
∵S△DEC＝DE•CE＝×3×4＝6（cm2），DG：GC＝1：2，
∴S△DEG＝S△DEC＝2（cm2），
∴S四边形DFGE＝S△DEF+S△DEG＝4（cm2），
∴四边形DFEG的面积为4cm2，
故选：B．
二十二．圆周角定理（共2小题）
23．（2022•巴中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　）

A． B． C．1 D．2
【答案】C
【解答】解：如图，连接BC，

∵AB为⊙O的直径，，
∴AB⊥CD，
∵∠BAC＝∠CDB＝30°，，
∴AE＝AC•cos∠BAC＝3，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴，
∴OA＝2，
∴OE＝AE﹣OA＝1．
故选：C．
24．（2021•巴中）如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如图，

连接OA、OC，OC交AB于点E，
∵点C是弧AB中点，AB＝6，
∴OC⊥AB，且AE＝BE＝3，
∵∠ADC＝30°，
∴∠AOC＝2∠ADC＝60°，
∴OE＝AE＝，
故圆心O到弦AB的距离为．
故选：C．
二十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
25．（2023•巴中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C＝25°，则∠BAO＝（　　）

A．25° B．50° C．60° D．65°
【答案】D
【解答】解：连接OB，
∵∠C＝25°，
∴∠AOB＝2∠C＝50°，
∵OA＝OB，
∴∠BAO＝∠ABO＝＝65°．
故选：D．

二十四．作图—基本作图（共1小题）
26．（2022•巴中）如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（　　）

A．∠BCD＝120° B．若AB＝3，则BE＝4
C．CE＝BC D．S△ADE＝S△ABE
【答案】B
【解答】解：连接AC．

由作法得MN垂直平分CD，
∴AD＝AC，CM＝DM，∠AED＝90°，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC＝AD，
∴AB＝BC＝AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝60°，
∴∠BCD＝120°，即A选项的结论正确，不符合题意；
当AB＝3，则CE＝DE＝，
∵∠D＝60°，
∴AE＝，∠DAE＝30°，∠BAD＝120°，
∴∠BAE＝∠BAD﹣∠DAE＝120°﹣30°＝90°，
在Rt△ABE中，BE＝，所以B选项的结论错误，符合题意；
∵四边形ABCD是菱形，
∴．BC＝CD＝2CE，即，所以C选项的结论正确，不符合题意；
∵AB∥CD，AB＝2DE，
∴，所以D选项的结论正确，不符合题意．
故选：B．
二十五．利用轴对称设计图案（共1小题）
27．（2022•巴中）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，
B、不是轴对称图形，不符合题意，
C、不是轴对称图形，不符合题意，
D、是轴对称图形，符合题意，
故选：D．
二十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•巴中）如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是（﹣10，8），点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵四边形AOBC为矩形，且点C（﹣10，8），
∴AC＝OB＝8，AO＝BC＝10，∠C＝∠A＝∠EOB＝90°，
∵△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，
∴CD＝DE，BC＝BE＝10，
在Rt△OBE中，OE＝＝＝6，
设AD＝m，则CD＝DE＝8﹣m，
∵∠ADE+∠AED＝∠AED+∠OEB＝90°，
∴∠ADE＝∠OEB，
∵∠A＝∠AOB，
∴△ADE∽△OEB，
∴，即，
解得m＝3，
∴DE＝8﹣3＝5，
在Rt△BDE中，DE＝5，BE＝10，
∴tan∠DBE＝＝，
另一种思路：OE＝6，则AE＝4，
在Rt△ADE中，（8﹣m）2+42＝m2，
解得m＝5，所以DE＝5，
在Rt△BDE中，BE＝10，
∴tan∠DBE＝＝，
故选：D．
二十七．黄金分割（共1小题）
29．（2021•巴中）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧B进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　）

A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）
C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对
【答案】A
【解答】解：由题意知，点P是AB的黄金分割点，且PB＜PA，PB＝x，则PA＝20﹣x，
∴，
∴（20﹣x）2＝20x，
故选：A．
二十八．平行线分线段成比例（共1小题）
30．（2022•巴中）如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解答】解：∵CD∥OB，
∴，
∵AC：OC＝1：2，
∴，
∵C、D两点纵坐标分别为1、3，
∴CD＝3﹣1＝2，
∴，
解得：OB＝6，
∴B点的纵坐标为6，
故选：C．
二十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•巴中）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且＝＝，下列结论正确的是（　　）

A．DE：BC＝1：2
B．△ADE与△ABC的面积比为1：3
C．△ADE与△ABC的周长比为1：2
D．DE∥BC
【答案】D
【解答】解：∵＝＝，
∴AD：AB＝AE：AC＝1：3，
∵∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC＝1：3，故A错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的面积比为1：9，周长的比为1：3，故B和C错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC．故D正确．
故选：D．
三十．解直角三角形（共1小题）
32．（2021•巴中）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　）

A．sinB＝ B．sinC＝
C．tanB＝ D．sin2B+sin2C＝1
【答案】A
【解答】解：由勾股定理得：AB＝，AC＝，BC＝，
∴BC2＝AB2+AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
∴sinB＝，sinC＝，tanB＝，sin2B+sin2C＝，
故选：A．
三十一．全面调查与抽样调查（共1小题）
33．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解巴河被污染情况
B．了解巴中市中小学生书面作业总量
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩
D．调查一批灯泡的质量
【答案】C
【解答】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
三十二．众数（共1小题）
34．（2022•巴中）若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：∵一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，
∴，
解得x＝2，
∴这组数据的众数是2；
故选：B．
三十三．随机事件（共1小题）
35．（2022•巴中）下列说法正确的是（　　）
A．是无理数
B．明天巴中城区下雨是必然事件
C．正五边形的每个内角是108°
D．相似三角形的面积比等于相似比
【答案】C
【解答】解：A．∵＝2，
∴是有理数，
故A不符合题意；
B．明天巴中城区下雨是随机事件，故B不符合题意；
C．正五边形的每个内角是108°，故C符合题意；
D．相似三角形的面积比等于相似比的平方，故D不符合题意；
故选：C．
三十四．可能性的大小（共1小题）
36．（2023•巴中）下列说法正确的是（　　）
A．多边形的外角和为360°
B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b）
C．525000＝5.25×103
D．可能性很小的事情是不可能发生的
【答案】A
【解答】解：A、多边形的外角和等于360°，故选项符合题意；
B、6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣b），故选项不符合题意；
C、525000＝5.25×105，故选项不符合题意；
D、可能性很小的事情是有可能发生的，故选项不符合题意．
故选：A．