四川省达州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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四川省达州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2021•达州）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
二．倒数（共1小题）
2．（2023•达州）﹣2023的倒数为（　　）
A．2023 B． C．﹣2023 D．﹣
三．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（　　）
A．28 B．62 C．238 D．334
四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2023•达州）某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（　　）
A．2502.7×108 B．2.5027×1011
C．2.5027×1010 D．2.5027×103
5．（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.662×108元 B．0.2662×109元
C．2.662×109元 D．26.62×1010元
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
六．实数大小比较（共1小题）
7．（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
七．规律型：图形的变化类（共1小题）
8．（2023•达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（　　）

A． B．2023π C． D．2022π
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2023•达州）下列计算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a2•a3＝a6
C．（2a3b）3＝6a3b3 D．a6÷a4＝a2
九．二次根式的加减法（共1小题）
10．（2021•达州）下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝±3
C．a•a﹣1＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b4
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
11．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
一十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
12．（2023•达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（　　）
A．＝﹣40 B．﹣40＝
C．+40＝ D．+40＝
一十二．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2021•达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2021的坐标为（　　）

A．（﹣22020，﹣×22020） B．（22021，﹣×22021）
C．（22020，﹣×22020） D．（﹣22021，﹣×22021）
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•达州）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1
一十四．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
15．（2023•达州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）关于直线x＝1对称．下列五个结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
16．（2021•达州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2022•达州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）＞a+b成立；④若（﹣2，y1），（，y2），（2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
一十六．几何体的展开图（共1小题）
18．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
一十七．平行线的性质（共2小题）
19．（2021•达州）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°
20．（2023•达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（　　）

​

A．52° B．50° C．45° D．25°
一十八．等腰直角三角形（共1小题）
21．（2022•达州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于（　　）

A．15° B．25° C．35° D．45°
一十九．平行四边形的判定（共1小题）
22．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　）

A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（　　）

A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
二十一．命题与定理（共3小题）
24．（2021•达州）以下命题是假命题的是（　　）
A．的算术平方根是2
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．一组数据：3，﹣1，1，1，2，4的中位数是1.5
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
25．（2023•达州）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
26．（2022•达州）下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
二十二．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•达州）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
28．（2022•达州）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
29．（2021•达州）如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
二十五．众数（共1小题）
30．（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2

四川省达州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•达州）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．
故选：A．
二．倒数（共1小题）
2．（2023•达州）﹣2023的倒数为（　　）
A．2023 B． C．﹣2023 D．﹣
【答案】D
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴﹣2023的倒数是﹣，
故选：D．
三．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（　　）
A．28 B．62 C．238 D．334
【答案】D
【解答】解：由题意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．
故选：D．
四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2023•达州）某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（　　）
A．2502.7×108 B．2.5027×1011
C．2.5027×1010 D．2.5027×103
【答案】B
【解答】解：2502.7亿＝250270000000＝2.5027×1011．
故选：B．
5．（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.662×108元 B．0.2662×109元
C．2.662×109元 D．26.62×1010元
【答案】C
【解答】解：26.62亿＝2662000000＝2.662×109．
故选：C．
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【解答】解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，
故选：D．
六．实数大小比较（共1小题）
7．（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
【答案】B
【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜，
∴最小的数是﹣2．
故选：B．
七．规律型：图形的变化类（共1小题）
8．（2023•达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（　　）

A． B．2023π C． D．2022π
【答案】A
【解答】解：由已知可得，的半径为为1，的半径为，的半径为2，的半径为...，
∴后一段90°的圆心角所对的弧比相邻的前一段90°的圆心角所对的弧的半径大，
∴的半径为3，的半径为5，的半径为7...，
∴的半径为2×2023﹣1＝4045，
∴的长为×2π×4045＝，
故选：A．
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2023•达州）下列计算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a2•a3＝a6
C．（2a3b）3＝6a3b3 D．a6÷a4＝a2
【答案】D
【解答】解：A、不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝a5，故B不符合题意．
C、原式＝8a9b3，故C不符合题意．
D、原式＝a2，故D符合题意．
故选：D．
九．二次根式的加减法（共1小题）
10．（2021•达州）下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝±3
C．a•a﹣1＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b4
【答案】C
【解答】解：A.+无法合并，故此选项错误；
B.＝3，故此选项错误；
C．a•a﹣1＝＝1（a≠0），故此选项正确；
D．（﹣3a2b2）2＝9a4b4，故此选项错误；
故选：C．
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
11．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．
故选：B．
一十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
12．（2023•达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（　　）
A．＝﹣40 B．﹣40＝
C．+40＝ D．+40＝
【答案】A
【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
一十二．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2021•达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2021的坐标为（　　）

A．（﹣22020，﹣×22020） B．（22021，﹣×22021）
C．（22020，﹣×22020） D．（﹣22021，﹣×22021）
【答案】C
【解答】解：由已知可得：
第一次旋转后，A1在第一象限，OA1＝2，
第二次旋转后，A2在第二象限，OA2＝22，
第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA3＝23，
第四次旋转后，A4在第三象限，OA4＝24，
第五次旋转后，A5在第四象限，OA5＝25，
第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA6＝26，
.....．
如此循环，每旋转6次，A的对应点又回到x轴正半轴，而2021＝6×336+5，
∴A2021在第四象限，且OA2021＝22021，示意图如下：

OH＝OA2021＝22020，A2021H＝OH＝×22020，
∴A2021（22020，﹣×22020），
故选：C．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•达州）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1
【答案】C
【解答】解：∵k2+1＞0，
∴反比例函数图象在第一、三象限，
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴y1＜0，0＜y3＜y2，
∴y1＜y3＜y2．
故选：C．
一十四．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
15．（2023•达州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）关于直线x＝1对称．下列五个结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）关于直线x＝1对称，
∴﹣＝1，
∵a＞0，
∴b＝﹣2a＜0，
∵c＜0，
∴abc＞0，
故①正确；
∴b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，
故②正确；
∵x＝0时，y＜0，对称轴为直线x＝1，
∴x＝2时，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，
故③错误；
∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∴am2+bm+c≥a+b+c，即am2+bm≥a+b，
故④错误；
∵x＝﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴b＝﹣2a，
∴3a+c＞0．
故⑤正确．
故选：B．
16．（2021•达州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解答】解：①∵抛物线的对称轴为直线x＝，即对称轴在y轴的右侧，
∴ab＜0，
∵抛物线与y轴交在负半轴上，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故①正确；
②∵抛物线的对称轴为直线x＝，
∴﹣＝，
∴﹣2b＝2a，
∴a+b＝0，
故②不正确；
③∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），
∴4a+2b+c＝0，
∵c＜0，
∴4a+2b+3c＜0，
故③正确；
④由对称得：抛物线与x轴另一交点为（﹣1，0），
∵，
∴c＝﹣2a，
∴＝﹣1，
∴当a≠0，无论b，c取何值，抛物线一定经过（，0），
故④正确；
⑤∵b＝﹣a，
∴4am2+4bm﹣b＝4am2﹣4am+a＝a（4m2﹣4m+1）＝a（2m﹣1）2，
∵a＞0，
∴a（2m﹣1）2≥0，即4am2+4bm﹣b≥0，
故⑤正确；
本题正确的有：①③④⑤，共4个．
故选：D．
一十五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2022•达州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）＞a+b成立；④若（﹣2，y1），（，y2），（2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴抛物线与y轴交于点（0，﹣1），
∴c＝﹣1，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵y＝ax2﹣2ax﹣1，
当x＝﹣1时，y＞0，
∴a+2a﹣1＞0，
∴a＞，故②正确，
当m＝1时，m（am+b）＝a+b，故③错误，
∵点（﹣2，y1）到对称轴的距离大于点（2，y3）到对称轴的距离，
∴y1＞y3，
∵点（，y2）到对称轴的距离小于点（2，y3）到对称轴的距离，
∴y3＞y2，
∴y2＜y3＜y1，故④错误，
∵方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的解，是抛物线与直线y＝±k的交点，
当有3个交点时，方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为3，
当有4个交点时，方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4，
当有2个交点时，方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为2，故⑤错误，
故选：A．

一十六．几何体的展开图（共1小题）
18．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由题意知，图形可以折叠成长方体，
故选：C．
一十七．平行线的性质（共2小题）
19．（2021•达州）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°
【答案】B
【解答】解：∵∠ABM＝40°，∠ABM＝∠OBC，
∴∠OBC＝40°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ABM﹣∠OBC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
∵CD∥AB，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣∠ABC＝80°，
∵∠BCO＝∠DCN，∠BCO+∠BCD+∠DCN＝180°，
∴∠DCN＝（180°﹣∠BCD）＝50°，
故选：B．
20．（2023•达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（　　）

​

A．52° B．50° C．45° D．25°
【答案】B
【解答】解：∵AE∥CD，∠2＝35°，
∴∠1＝∠2＝35°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCD＝2∠1＝70°，
∵∠D＝60°，
∴∠B＝180°﹣∠D﹣∠BCD＝180°﹣60°﹣70°＝50°，
故选：B．
一十八．等腰直角三角形（共1小题）
21．（2022•达州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于（　　）

A．15° B．25° C．35° D．45°
【答案】C
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠DNM＝∠BME＝80°，
∵∠PND＝45°，
∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝80°﹣45°＝35°，
故选：C．
一十九．平行四边形的判定（共1小题）
22．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　）

A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF
【答案】B
【解答】解：∵D，E分别是AB，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DE＝AC，
A、当∠B＝∠F，不能判定AD∥CF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不符合题意；
B、∵DE＝EF，
∴DE＝DF，
∴AC＝DF，
∵AC∥DF，
∴四边形ADFC为平行四边形，故本选项符合题意；
C、根据AC＝CF，不能判定AC＝DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不符合题意；
D、∵AD＝CF，AD＝BD，
∴BD＝CF，
由BD＝CF，∠BED＝∠CEF，BE＝CE，不能判定△BED≌△CEF，不能判定CF∥AB，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不符合题意；
故选：B．
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（　　）

A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
【答案】A
【解答】解：设等边三角形ABC的边长为r，
∴＝，解得r＝2，即正三角形的边长为2，
∴这个曲边三角形的面积＝2××+（﹣）×3＝2π﹣2，
故选：A．
二十一．命题与定理（共3小题）
24．（2021•达州）以下命题是假命题的是（　　）
A．的算术平方根是2
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．一组数据：3，﹣1，1，1，2，4的中位数是1.5
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解答】解：A、＝2的算术平方根是，原命题是假命题，符合题意；
B、有两边相等的三角形是等腰三角形，是真命题，不符合题意；
C、一组数据：3，﹣1，1，1，2，4的中位数是1.5，原命题是真命题，不符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是真命题，不符合题意；
故选：A．
25．（2023•达州）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
【答案】C
【解答】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，符合题意；
D、在△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝3：4：5时，△ABC不是直角三角形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：C．
26．（2022•达州）下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
【答案】D
【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；
B、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原命题是假命题；
C、若a＜b，c＝0时，则ac2＝bc2，原命题是假命题；
D、在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，是真命题；
故选：D．
二十二．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•达州）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
28．（2022•达州）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠A＝∠EBF＝∠BCD＝90°，
∵将矩形ABCD沿直线DE折叠，
∴AD＝DF＝BC，∠A＝∠DFE＝90°，
∴∠BFE+∠DFC＝∠BFE+∠BEF＝90°，
∴∠BEF＝∠CFD，
∴△BEF∽△CFD，
∴，
∵CD＝3BF，
∴CF＝3BE＝12，
设BF＝x，则CD＝3x，DF＝BC＝x+12，
∵∠C＝90°，
∴Rt△CDF中，CD2+CF2＝DF2，
∴（3x）2+122＝（x+12）2，
解得x＝3（舍去0根），
∴AD＝DF＝3+12＝15，
故选：C．
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
29．（2021•达州）如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较窄的矩形．
故选：A．
二十五．众数（共1小题）
30．（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2
【答案】C
【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，
所以中位数为3；
数据2出现了2次，最多，
所以这组数据的众数为2．
故选：C．