重庆市a卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

重庆市A卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

一．相反数（共3小题）

1．（2023•重庆）8的相反数是（　　）

A．﹣8 B．8 C． D．

2．（2022•重庆）5的相反数是（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

3．（2021•资阳）2的相反数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．2

二．估算无理数的大小（共2小题）

4．（2023•重庆）估计（+）的值应在（　　）

A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间

5．（2022•重庆）估计×（2+）的值应在（　　）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

三．整式的除法（共1小题）

6．（2021•重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）

A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5

四．二次根式的混合运算（共1小题）

7．（2021•重庆）计算×﹣的结果是（　　）

A．7 B．6 C．7 D．2

五．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

8．（2022•重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 

C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242

六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）

9．（2021•重庆）不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

七．函数的图象（共1小题）

10．（2022•重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（　　）

A．5m B．7m C．10m D．13m

八．一次函数的应用（共1小题）

11．（2021•重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．5s时，两架无人机都上升了40m 

B．10s时，两架无人机的高度差为20m 

C．乙无人机上升的速度为8m/s 

D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

九．平行线的性质（共2小题）

12．（2023•重庆）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°

13．（2022•重庆）如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为（　　）

A．40° B．50° C．130° D．150°

一十．全等三角形的判定（共1小题）

14．（2021•重庆）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD

一十一．切线的性质（共1小题）

15．（2023•重庆）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是（　　）

A．3 B． C． D．6

一十二．轴对称图形（共1小题）

16．（2022•重庆）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

一十三．相似三角形的性质（共1小题）

17．（2023•重庆）若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

一十四．位似变换（共2小题）

18．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　）

A．4 B．6 C．9 D．16

19．（2021•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

20．（2021•重庆）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i＝1：1.25．若ND＝DE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：≈1.41，≈1.73）（　　）

A．9.0m B．12.8m C．13.1m D．22.7m

一十六．简单组合体的三视图（共1小题）

21．（2023•重庆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　）

A． B． C． D．

重庆市A卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

参考答案与试题解析

一．相反数（共3小题）

1．（2023•重庆）8的相反数是（　　）

A．﹣8 B．8 C． D．

【答案】A

【解答】解：8的相反数是﹣8．

故选：A．

2．（2022•重庆）5的相反数是（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

【答案】A

【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

所以5的相反数是﹣5．

故选：A．

3．（2021•资阳）2的相反数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．2

【答案】C

【解答】解：2的相反数是﹣2，

故选：C．

二．估算无理数的大小（共2小题）

4．（2023•重庆）估计（+）的值应在（　　）

A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间

【答案】B

【解答】解：原式＝4+2．

∵2.52＝6.25，

∴2＜＜2.5，

∴4＜2＜5，

∴8＜4+2＜9．

故选：B．

5．（2022•重庆）估计×（2+）的值应在（　　）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

【答案】B

【解答】解：原式＝+＝6+，

∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴9＜6+＜10．

故选：B．

三．整式的除法（共1小题）

6．（2021•重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）

A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5

【答案】D

【解答】解：3a6÷a＝3a5．

故选：D．

四．二次根式的混合运算（共1小题）

7．（2021•重庆）计算×﹣的结果是（　　）

A．7 B．6 C．7 D．2

【答案】B

【解答】解：原式＝×﹣

＝××﹣

＝7﹣

＝6．

故选：B．

五．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

8．（2022•重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 

C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242

【答案】A

【解答】解：设该快递店揽件日平均增长率为x，

根据题意，可列方程：200（1+x）2＝242，

故选：A．

六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）

9．（2021•重庆）不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【答案】D

【解答】解：不等式x≤2的解集在数轴上表示为：

，

故选：D．

七．函数的图象（共1小题）

10．（2022•重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（　　）

A．5m B．7m C．10m D．13m

【答案】D

【解答】解：观察图象，当t＝3时，h＝13，

∴这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m，

故选：D．

八．一次函数的应用（共1小题）

11．（2021•重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．5s时，两架无人机都上升了40m 

B．10s时，两架无人机的高度差为20m 

C．乙无人机上升的速度为8m/s 

D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

【答案】B

【解答】解：由图象可得，

5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了40﹣20＝20（m），故选项A错误；

甲无人机的速度为：40÷5＝8（m/s），乙无人机的速度为：（40﹣20）÷5＝4（m/s），故选项C错误；

则10s时，两架无人机的高度差为：（8×10）﹣（20+4×10）＝20（m），故选项B正确；

10s时，甲无人机距离地面的高度是8×10＝80（m），故选项D错误；

故选：B．

九．平行线的性质（共2小题）

12．（2023•重庆）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°

【答案】A

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠1＝180°，

∵∠1＝55°，

∴∠BAC＝125°，

∵AD⊥AC，

∴∠CAD＝90°，

∴∠2＝∠BAC﹣∠CAD＝35°，

故选：A．

13．（2022•重庆）如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为（　　）

A．40° B．50° C．130° D．150°

【答案】C

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1+∠C＝180°，

∴∠1＝180°﹣∠C＝180°﹣50°＝130°．

故选：C．

一十．全等三角形的判定（共1小题）

14．（2021•重庆）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD

【答案】C

【解答】解：∵BF＝EC，

∴BF+FC＝EC+FC，

∴BC＝EF，

又∵∠B＝∠E，

∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；

当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；

当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；

当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；

故选：C．

一十一．切线的性质（共1小题）

15．（2023•重庆）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是（　　）

A．3 B． C． D．6

【答案】C

【解答】解：连接OB，

∵AC是⊙O的切线，

∴OB⊥AC，

∴∠ABO＝∠CBO＝90°，

∵∠A＝30°，AB＝2，

∴OB＝AB＝2，

∵BC＝3，

∴OC＝＝＝，

故选：C．

一十二．轴对称图形（共1小题）

16．（2022•重庆）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是轴对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

一十三．相似三角形的性质（共1小题）

17．（2023•重庆）若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

【答案】B

【解答】解：∵两个相似三角形周长的比为1：4，

∴这两个三角形对应边的比为1：4，

故选：B．

一十四．位似变换（共2小题）

18．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　）

A．4 B．6 C．9 D．16

【答案】B

【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，相似比为2：3．

∴C△ABC：C△DEF＝2：3，

∵△ABC的周长为4，

∴△DEF的周长是6，

故选：B．

19．（2021•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

【答案】A

【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，

∴△ABC∽△DEF，BC∥EF，

∴△OBC∽△OEF，

∴＝＝，即△ABC与△DEF的相似比为1：2，

∴△ABC与△DEF的周长之比为1：2，

故选：A．

一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

20．（2021•重庆）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i＝1：1.25．若ND＝DE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：≈1.41，≈1.73）（　　）

A．9.0m B．12.8m C．13.1m D．22.7m

【答案】C

【解答】解：在Rt△MCB中，∠MCB＝60°，CB＝30m，tan∠MCB＝，

∴MB＝CB•tan∠MCB＝30×≈51.9（m），

∵山坡DF的坡度i＝1：1.25，EF＝50m，

∴DE＝40（m），

∵ND＝DE，

∴ND＝25（m），

∴两个通信基站顶端M与顶端N的高度差＝40+25﹣51.9＝13.1（m），

故选：C．

一十六．简单组合体的三视图（共1小题）

21．（2023•重庆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，

故选：D．