2023年高考物理全国乙卷真题变式·分层精准练：第5题

2023年高考物理全国乙卷真题变式·分层精准练：第5题

一、原题

1．如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（　　）

A． B． C． D．

二、基础

2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)

A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间

3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(　　)

A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动

C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动

4．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，并恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　）

A．油滴必带正电荷，电荷量为

B．油滴必带负电荷，比荷 =

C．油滴必带正电荷，电荷量为

D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q=

5．如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（　　）

A．va＝vb，ta<tb B．va>vb，ta>tb

C．va>vb，ta<tb D．va<vb，ta＝tb

三、巩固

6．如图所示，纸面内有一圆心为O，半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。由距离O点处的P点沿着与连线成的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域，则电子的最大速率为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为正q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　）

A．从M点射出的粒子速率可能大于从N点射出粒子的速率

B．从圆弧bc射出的所有粒子中，从圆弧bc中点射出的粒子所用时间最短

C．从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间

D．从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场中运动的时间

8．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为0.5R，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力） （　　）

A．

B．

C．

D．

9．两个质量、电荷量均相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力不计，则正确的是（　　）
​​

A．a粒子带正电

B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大

C．b粒子在磁场中运动的速率较大

D．b粒子在磁场中运动时间较长

10．如图所示，两平行金属板水平放置，其间存在互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B，oa为直线，ob、oc为两段圆弧。一带电粒子以速度v从左侧o点射入后沿直线oa运动，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） 

A．不能确定粒子的电性，也不能求出粒子的电量，但可求出粒子的速度为

B．若撤去电场，粒子可能沿ob运动，也可能沿oc运动

C．若撤去磁场，粒子可能沿oc运动，粒子的电势能减小

D．若粒子以速度v从右侧a点射入沿直线ao运动

11．空间存在着匀强磁场B和匀强电场E，磁场的方向垂直于纸面（平面）向里，电场的方向沿y轴负方向。一带正电的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以初速度v0进入该场区，若0<v0<，在电场和磁场的作用下。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　） 

A．

B．

C．

D．

四、提升

12．如图所示，直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．从P点射出的粒子速度大

B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大

C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

13．如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）
 

A．　　　　　　　　 B．

C． D．

14．如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t1、t2和t3，运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是（　　）

A．t1=t2＜t3，a1＜a2=a3 B．t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2

C．t1=t2=t3，a1＜a2＜a3 D．t1=t3＞t2，a1=a3＜a2

15．将一带正电的小球用同一根绝缘细线先后悬挂于匀强电场和匀强磁场中，如图所示，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向外。小球偏离竖直方向相同角度静止释放，均能在竖直面内来回摆动（绳子始终处于张紧状态），下列关于小球在摆动过程中的说法正确是（　　）

A．无论在电场还是磁场中，小球位置越低细线上张力越大

B．无论在电场还是磁场中，小球在摆动过程中机械能守恒

C．小球在电场中的周期等于在磁场中的周期

D．小球在电场中的最大速度大于在磁场中的最大速度

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动

【解析】【解答】由电粒子在磁场中的偏转：分析如图，由几何关系可得：，

偏转角等于圆心角，，得，
由得(1)；
再加匀强电场E做直线运动：得，(2)，
联立解得，故BCD错误，A正确；
故答案为：A
【分析】正确应用磁偏转，找出圆心，利用几何关系计算粒子的半径；电磁复合场中的直线运动判断E与B的关系，两种情况联立就可以解出结果。

2．【答案】A

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；

利用洛伦兹力提供向心力 可得 ，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；

因为洛伦兹力不做功，C错误；

M和N做圆周运动的周期 ，如图所示是半个周期，所以运行时间 ，D错误。

故选A

【分析】利用洛伦兹力提供向心力分析计算 。

3．【答案】A

【知识点】复杂边界；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式 可知，下部速度大，上部速度小。

由此分析可知是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电。

故选A

【分析】由轨道半径确定速度大小，利用左手定则判定粒子的带电性质。

4．【答案】C

【知识点】带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动；速度选择器

【解析】【解答】解：根据平衡条件知油滴受向上的洛伦兹力，根据左手定则判断油滴必带正电荷；

由受力平衡：qv0B=mg

得：q=

故C正确；

故选：C．

【分析】带电油滴恰好做匀速直线运动，则重力与洛伦兹力等大反向．

5．【答案】C

【知识点】复杂边界；带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】由题图可知，半径Ra＝2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝ ，又两个带电粒子相同，所以va＝2vb。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ ，则两带电粒子运动的周期相同，设周期为T，从C孔射出的粒子运动的时间ta＝ ，从B孔射出的粒子运动的时间tb＝ ，所以tb＝2ta，故选项C正确。

【分析】分析速度需看半径大小，同种粒子在同一磁场中运动半径大，速度大；运动时间看圆心角，圆心角大，时间长。

6．【答案】C

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】如图

当电子的运动轨迹与磁场边界相切时，根据

得

电子运动半径最大，速度最大。电子圆周运动的圆心与圆形磁场的圆心以及切点共线，过电子圆周运动的圆心做OP的垂线，由几何关系得

得

则最大速率为

故答案为：C

【分析】画出粒子运动的轨迹，利用几何关系可以求出粒子轨迹半径的最大值，结合牛顿第二定律可以求出粒子的最大速率。

7．【答案】C

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】A．根据，得，从M点射出粒子的圆周半径更小，则速度更小，A不符合题意；

B．由，粒子周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，有几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小，运动时间越短，如图

当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，运动时间最短，B不符合题意；

C．M、N两点具体位置未知，从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间，C符合题意；

D．由上图可知，从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间不一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场中运动的时间，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】利用粒子运动的轨迹半径的大小可以比较粒子速度的大小；利用轨迹所对圆心角的大小结合周期的大小可以比较运动的时间。

8．【答案】B

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】作出粒子的运动轨迹如图所示，设粒子做匀速圆周运动的半径为r，由题意可知，，且，则，则r=R，由洛伦兹力提供向心力可得，解得，故选B。

【分析】 由题意画出粒子的运动轨迹，由洛伦兹力提供向心力运用牛顿第二定律，再结合几何知识求出的轨迹半径r，联立即可求出粒子的速率。

9．【答案】C

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】A.粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，带正电；a向下偏转，带负电，故A不符合题意；
C.由洛伦兹力提供向心力有，解得：，由图知，，所以，故C符合题意；
B.由公式知，速度大的b受洛伦兹力较大，故B不符合题意；
D.根据，可知，磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此a粒子运动的时间就长，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．

10．【答案】B

【知识点】带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动

【解析】【解答】A．粒子沿oa直线运动，若带电粒子带正电，电场力向下，洛伦兹力向上，若带电粒子带负电，电场力向上，洛伦兹力向下，故不能确定粒子的电性，由平衡关系可得

解得

A不符合题意；

B．若撤去电场，粒子只受洛伦兹力作用，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，因为不能确定电性，所以粒子可能沿ob运动，也可能沿oc运动，B符合题意；

C．若撤去磁场，粒子只受电场力作用，粒子在电场力作用下做类平抛运动，运动规律为抛物线的一部分，不可能与ob或oc重合，C不符合题意；

D．若粒子以速度v从右侧a点射入，粒子不管电性如何，粒子受到的电场力和洛伦兹力方向相同，不能平衡，所以不可能沿ao运动，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】当粒子沿直线运动，利用平衡方程可以求出粒子速度的大小，不能确定粒子的电性；撤去电场后由于不能判别洛伦兹力方向不能确定小球的偏转方向；当撤去磁场后其粒子不可能沿原来轨迹运动；粒子从右侧以一定速度进入其电场力和洛伦兹力方向相同不可能沿直线运动。

11．【答案】D

【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动

【解析】【解答】磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴负方向，因为v0< ，所以

合力向y轴负向，粒子轨迹弯向合外力方向，D符合题意ABC不符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用粒子的速度大小可以比较电场力及洛伦兹力的方向进而判别合外力的方向。

12．【答案】D

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【解答】两带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆心分别为O1、O2，弦AP、AQ的中垂线交AC于M点和N点，由于∠AO1M＝∠AO2N，所以∠MO1P＝∠NO2Q，即两粒子轨迹所对的圆心角相等，又T＝ 相同，所以两粒子在磁场中运动时间一样长，选项D正确，B、C错误；由图看出，从Q点射出的粒子半径大，速度大，选项A错误。

【分析】粒子在磁场中运动的缩放元模型，圆心均在AB的垂线段上，弦长越长半径越大，但运动的圆心角相同，时间也相同。

13．【答案】D

【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动

【解析】【分析】任取一粒子分析，作出圆周运动的轨迹，则可得出粒子打在屏上的位置与粒子与PC夹角的关系，则可得出粒子打在屏上的最远点及最近点，即可得出打中的长度。
由可知：
如图所示，

取一粒子，设粒子与PC夹角为α，则由几何关系可知，打在屏上的距离与P点相距
L=2Rcosα
故可知，当α=0时，打在屏上的距离最远，最远距离为2R；当α=θ时，打在屏上的距离最近，最近距离为L′=2Rcosθ；
故有粒子打中的区域为；
故选D。
【点评】带电粒子在磁场运动区域的判断时，要注意寻找一般表达式，通过分析再找出可能的边界；另外本题中关于PC两边对称的粒子方向均可适合L=2Rcosα。

14．【答案】A

【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动

【解析】【解答】在复合场中，带电粒子做匀速直线运动，则有Eq=Bqv，则有E=Bv．在复合场中的时间 ，而在单一电场中水平方向也是做匀速直线运动，所以运动的时间 ，而在单一磁场中做匀速圆周运动，运动的时间 ，由于两平面之间 ，所以时间关系为 ；在复合场中 ，单一电场中和磁场中的加速度由电场力和洛仑兹力产生，但两种力相等，所以 ，但方向不同，综上所述，BCD不符合题意，A符合题意。

故答案为：A。

【分析】第一种和第二种情况，并不影响电荷的水平方向的速度，故时间相同，第三种情况会使带电粒子的速度大小不变，但是走过的路程会变长，故时间会变大，电场力等于洛伦兹力，故两者产生的加速度相同，且大于两者的合加速度。

15．【答案】D

【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动

【解析】【解答】A．在电场中，由于小球所受电场力方向与速度方向无关，所以小球位置越低，电场力和重力的合力做功越多，小球速度越大，所需向心力越大，绳的张力越大；在磁场中，小球所受洛伦兹力与运动方向有关，如图所示，假设小球在位置1、2高度相同，由于小球摆动过程中洛伦兹力始终不做功，则根据机械能守恒定理可知小球在1、2位置速率相同，而根据左手定则可知小球在位置1所受洛伦兹力方向与细线拉力方向相反，在位置2所受洛伦兹力方向与细线拉力相同，而在两个位置小球重力在沿绳方向的分力相同，所以有

比较以上两式可知

小球从位置2向最低点运动过程中的某一个位置比位置1还低，但细绳拉力不可能发生突变，可能仍比T1小，所以在磁场中，小球位置越低细线上张力不一定越大，A不符合题意；

B．在电场中，细线拉力不做功，小球从最高点向最低点摆动过程中，电场力做正功，小球机械能增大，从最低点向最高点摆动过程中，电场力做负功，小球机械能减小；在磁场中，细线拉力不做功，洛伦兹力也不做功，小球在摆动过程中机械能守恒，B不符合题意；

C．小球在磁场中所受洛伦兹力方向始终沿着细线方向，则洛伦兹力不提供单摆振动的回复力，即小球运动周期为

小球在电场中所受电场力和重力都竖直向下，等效的重力加速度

比重力加速度大，则周期

所以小球在电场中的周期小于在磁场中的周期，C不符合题意；

D．无论在电场还是磁场中，小球在最低点时速度最大，小球释放后从最高点到最低点运动过程中，重力做功相同，电场中小球受到电场力做正功，磁场中小球受到洛伦兹力不做功，则根据动能定理可推知小球在电场中的最大速度大于在磁场中的最大速度，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】由于洛伦兹力方向和运动方向有光，所以不一定小球位置越低细线上张力越大 ，电场力对小球做功，而洛伦兹力不做功。