高考物理一轮复习单元训练金卷第四单元曲线运动B卷（A3版，含解析）

第四单元  

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．质点经过C点的速率比D点的大

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过D点时的加速度比B点的大

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

2．如图所示，质量为m的物体随水平传送带一起顺时针匀速运动，A为传送带的终端皮带轮。皮带轮半径为r，要使物体通过右端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为(　　)

A．      B．       C．      D．

3．一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上自左向右做匀速直线运动，相隔1 s先后从飞机上落下A、B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是(　　)

A．A在B左边150 m处                 B．A在B右边150 m处

C．A在B的正下方4.9 m处             D．A在B 的正下方且与B的距离随时间而增大

4．如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的正上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l＞h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是(　　)

A．小球始终受三个力的作用

B．细绳上的拉力始终保持不变

C．要使球离开水平面，角速度至少为

D．若小球飞离了水平面，则线速度为

5．自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿轮上而改变速度，自行车的部分构造如图所示。下列有关说法中错误的是(　　)

A．自行车骑行时，后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等

B．自行车拐弯时，前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等

C．自行车上坡时，理论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡

D．自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等

6．甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则(　　)

A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间

B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度

C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远

D．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度

7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止。后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)

A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大

B．金属块B受到桌面的支持力变小

C．细线的张力变大

D．小球A运动的角速度减小

8．如图所示，小球以v0在倾角为θ的斜面上方水平抛出，①垂直落到斜面，②最小位移落到斜面，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．垂直落到斜面上则小球空中运动时间为

B．以最小位移落到斜面则小球空中运动时间

C．②的位移是①的位移2倍

D．抛出速度增加2倍，则水平位移也增加2倍

9．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是(　　)

A．两球抛出的速率之比为1∶3

B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞

C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变

D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中

10．如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则(　　)

A．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率为

B．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率为

C．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为

D．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为

11．如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为v1。则工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．以地面为参考系，工件做类平抛运动

B．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线

C．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变

D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1

12．(2019∙全国II卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

13．如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6 m的矩形孔，其下沿离地面的高度h＝1.2 m，离地面的高度H＝2 m的质点与障碍物的间距为x，在障碍物以速度v0＝4 m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。忽略空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　)

A．L＝1 m，x＝1 m时小球可以穿过矩形孔

B．L＝0.8 m，x＝0.8 m时小球可以穿过矩形孔

C．L＝0.6 m，x＝1 m时小球可以穿过矩形孔

D．L＝0.6 m，x＝1.2 m时小球可以穿过矩形孔

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高h＝1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度v＝800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)

(1)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

(2)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

15．(10分)如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它和圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°。现将一质量为m、可视为质点的小球从Q点由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。试求：

(1)小球在P点时受到的支持力大小；

(2)在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离。

16．(12分)如图所示，半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ＝30°，O为圆盘中心，O1为O的投影点，OO1的长度H＝m。小物块A放置在圆盘的边缘，小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ＝，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来，逐渐增大转速，小物块恰好在最低点离开圆盘，g取10 m/s2。

(1)若R＝m，则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）

(2)若R大小可调节(R＜m)，求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。

17．(16分)如图所示，一根长L＝1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力。不计空气阻力，取g＝10 m/s2。

(1)在小球以速度v1＝4 m/s水平向右抛出的瞬间，绳中的张力大小为多少？

(2)在小球以速度v2＝1 m/s水平向右抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

(3)接(2)问，当小球摆到最低点时，绳子拉力的大小是多少？

单元训练金卷·高三·物理(B)卷

第四单元  答 案

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．【答案】A

【解析】质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A到B到C到D速率减小，所以C点速率比D点的大，A正确，B错误；质点由A到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D错误。

2．【答案】A

【解析】要使物体通过右端时能水平抛出，则有mg＝，物体飞出时速度至少为，由v＝ωr＝2πnr可得皮带轮的转速至少为n＝，选项A正确。

3．【答案】D

【解析】因为飞机的速度是不变的，所以两个球的在水平方向上的运动始终是一样的，所以A、B两个球都在同一个竖直线上，A、B两项错误；A在竖直方向上的位移h＝gt2，B在竖直方向上的位移h'＝g(t-1)2，所以A、B之间的距离为h-h'＝gt-g，D项正确。

4．【答案】C

【解析】当小球角速度较小时，小球受重力、支持力和拉力三个力作用，当小球角速度较大时，小球会脱离水平面，小球受重力和拉力两个力作用，A项错误；小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向上的合力为零，当小球脱离水平面后，角速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大，B项错误；当小球刚好离开水平面时，受重力和拉力作用，根据牛顿第二定律得，Tcos θ＝mg，Tsin θ＝mlsin θω2，联立解得ω＝，C项正确，D项错误。

5．【答案】B

【解析】自行车骑行时，后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等，A项正确；自行车拐弯时，由于前后轮的转弯半径不同，故前轮边缘与后轮边缘的线速度大小不相等，B项错误；自行车上坡时，理论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡，线速度最小，最省力，C项正确；自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘属于链条传动，故线速度大小相等，D项正确。

6．【答案】B

【解析】两支箭做平抛运动，从图中可知甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设为θ，则tan θ＝，又知道两者是从同一高度处抛出，所以根据t＝可知两者运动时间相同，夹角越大，正切值越大，初速度越小，A项错误，B项正确；箭在水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t，又甲的初速度小，可知甲的水平位移小，即乙同学所射出的箭的落地点比甲同学的远，C项错误；根据x＝v0t＝v0，可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，D项错误。

7．【答案】D

【解析】设A、B质量分别为m、M, A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，对A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ变小，a减小，则静摩擦力变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M＋m)g，故B错误；细线的拉力T＝，θ变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则a＝gtan θ＝ω2lsin θ，ω＝，θ变小，ω变小，故D正确。

8．【答案】B

【解析】垂直落到斜面上则，vy＝gt，解得，故A错误；以最小位移落到斜面运动分析如图所示，过抛出点作斜面的垂线，当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x＝v0t；竖直方向：；根据几何关系有；则有；解得，B正确；两种运动状况如图所示，由图结合几何关系知，故C错误；根据水平位移x＝v0t，当落地面为水平面时，抛出速度增大2倍，水平位移增大2倍，但是此落地面为斜面，故D错误。

9．【答案】AB

【解析】根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于0．5R，所以M的水平位移xM＝R-，N的水平位移xN＝R+，则落在Q点的水平位移之比为1∶3，运动时间相等，则初速度之比为1∶3，A项正确；若只增大v1，而v2不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，B项正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，(v1+v2)t＝2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，C项错误；根据平抛运动的推论，速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，D项错误。

10．【答案】BC

【解析】当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率满足：，则，选项B正确，A错误；当小球在最高点的速率为3v时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcos30°＝m，解得：，故选项C正确，D错误。

11．【答案】BCD

【解析】在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向，则摩擦力的合力如图。合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，故A错误；在乙参考系中，如图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故B正确；工件在乙上滑动时，在x轴方向上做匀减速直线运动，在y轴方向上做匀加速直线运动，可知两个方向上摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为0时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变，故C正确；设t＝0时刻摩擦力与纵向的夹角为α，侧向（x轴方向）、纵向（y轴方向）加速度的大小分别为、，则，，很短的时间∆t内，侧向、纵向的速度增量大小分别为∆vx＝ax∆t，∆vy＝ay∆t，解得：，由题意可知，，则，则当∆vx＝v0，∆vy＝v1，所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1，故D正确。

12．【答案】BD

【解析】由v－t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B正确；由于v－t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1＞a2，C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1＞a2，由G－fy＝ma，可知fy1<fy2，故D正确。

13．【答案】BC

【解析】小球做自由落体运动，运动到矩形孔的上沿高度所需的时间为t1＝＝0.2 s；小球运动到矩形孔下沿高度所需的时间为t2＝＝0.4 s，则小球通过矩形孔的时间为Δt＝t2－t1＝0.2 s，根据等时性知L的最大值为Lm＝v0Δt＝0.8 m，故A错误；若L＝0.8 m，x的最小值为xmin＝v0t1＝0.8 m，x的最大值为xmax＝v0t2－L＝0.8 m，则x＝0.8 m，B正确；若L＝0.6 m，x的最小值为xmin＝v0t1＝4×0．2 m＝0.8 m，x的最大值为xmax＝v0t2－L＝1 m，所以0.8 m≤x≤1 m，C正确，D错误。

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．【解析】(1)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s   (1分)

弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m   (1分)

第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m   (2分)

两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m。 (1分)

(2)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为：L1＝(v0＋v)＝492 m   (2分)

第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为：L2＝v＋s＝570 m   (2分)

L的范围为492 m＜L≤570 m。  (1分)

15．【解析】(1)对小球滑到圆弧轨道底端的过程，由动能定理得：

mgL(1－cos60°)＝mv2  (2分)

解得：v＝

小球在P点时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m  (2分)

解得：FN＝2mg  (1分)

(2)小球离开P点后做平抛运动，设其水平位移为L时所用时间为t，则：L＝vt  (1分)

小球下落的高度为：h＝gt2   (1分)

联立解得：h＝  (1分)

故小球第一次与墙壁的碰撞点离B的距离为：d＝L－h＝L。(2分)

16．【解析】(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动，设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：

   (2分)

设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x，落点到O1距离为s，由运动学公式有：

   (1分)

   (1分)

由几何关系有   (1分)

联立解得：m   (2分)

(2)若R大小可以改变，由(1)得   (2分)

即  (1分)

由数学知识可知，当R＝H时，水平距离最大，最大水平距离m  (2分)

17．【解析】(1)绳子刚好无拉力时对应的临界速度满足：mg＝m   (2分)

解得：v临界＝ m/s   (1分)

因为v1>v临界，所以绳子有拉力且满足：mg＋T1＝m  (1分)

解得：T1＝3 N。(1分)

(2)因为v2<v临界，所以绳子无拉力，小球以v2的初速度做平抛运动，设经过时间t后绳子再次伸直，则满足方程：x2＋(y－L)2＝L2   (2分)

其中：x＝v2t，y＝gt2   (2分)

解得：t＝0.6 s。  (1分)

(3)当t＝0.6 s时，可得x＝0.6 m，y＝1.8 m，小球在O点右下方位置，且O点和小球的连线与竖直方向的夹角满足：tan α＝＝   (1分)

此时速度的水平分量与竖直分量分别为：vx＝v2＝1 m/s，vy＝gt＝6 m/s  (1分)

绳伸直的一瞬间，小球的速度沿绳方向的分量突变为零，只剩下垂直于绳子方向的速度：

v3＝vysin α－vxcos α＝ m/s  (1分)

接着小球以v3为初速度绕着O点做圆周运动摆到最低点，设在最低点速度为v，则由动能定理得：

mgL(1－cos α)＝mv2－mv32   (1分)

又T－mg＝m  (1分)

解得：T＝ N。(1分)