物理必修 第一册3 牛顿第二定律当堂达标检测题

4.3 牛顿第二定律

【基础题组】

1.                 用恒力使质量为的物体从静止开始，以的加速度匀加速上升，不计空气阻力，取，那么以下说法中正确的是(    )

A. 内恒力做功 B. 内重力做的功是

C. 内物体克服重力做的功是 D. 内合力做的功为零

【答案】C 

【解析】解：、根据牛顿第二定律可知，恒力为：，

内物体上升的高度为：，

内恒力做功为：，故A错误；

、内重力做功为：，即内物体克服重力做功为，故B错误，C正确；

D、内合力做的功为：，故D错误。

故选：。

2.                 设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在此过程中(    )

A. 牵引力增大，功率增大 B. 牵引力不变，功率增大

C. 牵引力增大，功率不变 D. 牵引力不变，功率不变

【答案】B 

【解析】

汽车做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律可知，牵引力不变，而速度增大，根据可知，牵引力的功率增大，故B正确，ACD错误。  

3.                 一弹簧一端固定在墙上点，自由伸长到点，今将一小物体压着弹簧，将弹簧压缩到点，然后释放，小物体能运动到点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，如图所示，试判断下列说法正确的是(    )

A. 物体从到受到的摩擦力一直向右

B. 物体从到的速度越来越小

C. 物体从到的速度越来越大

D. 物体从到，先加速后减速，从到一直做减速运动

【答案】D 

【解析】解：、物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力．从到过程中，弹簧的弹力水平向右，摩擦力水平向左，故A错误；

B、由于弹力与形变量成正比，则弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速，速度先增大后减小，故B错误；

C、从到过程，摩擦力方向向左，弹力向左，物体一直做减速运动．故C错误；

D、由以上分析可知，物体从到，先加速后减速，而从到一直做减速运动，故D正确．

故选：．

4.                 甲同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直方向运行时的加速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，弹簧下端悬吊重物时，弹簧的伸长量为，此时指针位置点的刻度标记为，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。取。已知图中。乙同学用另一个劲度系数为的轻弹簧和一把刻度尺制作了一个“竖直加速度测量仪”。已知弹簧的原长为，弹簧上挂质量为的物体，弹簧的上端对准刻度尺的刻度，通过测量弹簧的长度可以估算电梯的加速度。若某次测量电梯的加速度时，弹簧的长度为，规定竖直向上为正方向，则此时电梯的加速度为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】D 

【解析】解：对小球受力分析，小球受向上的弹力，向下的重力，规定竖直向上为正方向，

则：

解得：，故ABC错误，D正确。

5.                质量为的小物块静止于粗糙水平地面上。现用的水平恒力拉动小物块，经过时间，小物块运动了的距离，取求：

物块做匀加速运动加速度的大小；

物块与地面间的动摩擦因数的大小。

【答案】

解：由；                                     

代入数值得： 。                               

小物快受到重力、支持力、摩擦力、水平恒力的作用，根据牛顿第二定律有：  

则有： ；

答：物块做匀加速运动加速度的大小为；物块与地面间的动摩擦因数的大小为。 

如图所示。用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：

物体加速度的大小；

6.                物体在前内位移的大小。

【答案】

解：根据牛顿第二定律：

解得：物体加速度的大小

由于物体由静止开始匀加速直线运动，根据运动学公式

物体在前内的位移

解得：

答：物体的加速度大小为。

物体前内位移的大小为。 

【能力提升】

7.                 如图所示，质量为的斜面置于粗糙水平地面上，与地面间动摩擦因数为，物体与斜面间无摩擦。现给、一相同的水平向右初速度，为使、保持相对静止，则需对施加水平向左推力的大小为已知斜面的倾角为，物体的质量为(    )

A.  B.

C.  D.

【答案】C 

【解析】由题可知，整体向右做匀减速运动，对进行受力分析，根据牛顿第二定律得：，对整体进行受力分析得：，解得： ，故选C．

8.                如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则(    )

A. 系统运动稳定时，弹簧秤的示数是

B. 系统运动稳定时，弹簧秤的示数是

C. 在突然撤去的瞬间，的加速度大小为

D. 在突然搬去的瞬间，的加速度大小为

【答案】BC 

【解析】、设弹簧的弹力大小为，根据牛顿第二定律对整体有：，方向水平向右，对：代入解得，，故A错误，B正确；  、在突然撤去的瞬间，的加速度大小为，方向水平向左，则的加速度发生改变，故C正确，D错误；  故选BC。

9.                如图所示，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速运动，设球拍和球的质量分别为、，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则(    )

A. 运动员的加速度大小为

B. 球拍对球的作用力为

C. 运动员对球拍的作用力为

D. 若运动员的加速度大于 ，则球一定沿球拍向上运动

【答案】ABD 

【解析】、对网球受力分析如图所示

根据牛顿第二定律得      联立可得 ；所以AB正确；  、对球拍和球为整体受力分析如图，

 所以项错；  、若运动员的加速度大于 ，则球一定沿球拍向上运动，故D正确  综上所述本题答案是：

10.            有一质量为、电荷量为的带电小球，被长度为的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止状态。此时在空间加水平向左的匀强电场，细线偏离竖直方向的夹角最大值为忽略空气阻力，重力加速度大小为则(    )

A. 电场大小为

B. 电场大小为

C. 在小球摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为

D. 在小球摆动过程中细线的最大拉力为

【答案】ACD 

【解析】正电荷受电场力水平向左，带电小球向左摆起，摆到最大高度时由动能定理：    ，代入数据，解得，故A正确，B错误；  由题意，当夹角时动能最大，拉力最大，此时上升的高度为，故C正确；  由动能定理，  由牛顿第二定律，

  联立解得，故D正确。  故选：

如图所示，一轻弹簧上端悬于天花板上，下端悬挂一质量为的小球，当弹簧处于原长时，将小球由静止释放，假设空气阻力可忽略不计，则下列说法中正确的是

A. 小球的运动是简谐运动

B. 当小球的加速度为零时，小球的速度最大

C. 在运动过程中，小球的机械能守恒

D. 小球运动到最低点时，弹簧对小球的弹力大小为

【答案】ABD 

【解析】

A.小球受重力和弹簧弹力，根据受力特点符合知小球的运动是竖直方向的简谐运动，故A正确

B.小球向下做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，所以当小球的加速度为零时，小球的速度最大，故B正确；

C.在运动过程中，小球除重力外，弹簧弹力对其做功，所以小球的机械能不守恒，故C错误；

D.根据简谐运动的对称性，在到达最低点时，有竖直向上的加速度，且为，对小球，由牛顿第二定律得：，所以，所以小球运动到最低点时，弹簧对小球的弹力大小为，故D正确。

故选ABD。  

12.            如图所示，在倾角的足够长斜面上放置一长木板，长木板质量，其上表面光滑，下表面粗糙，木板的下端有一个凸起的挡板，木板处于静止状态。将质量为的小物块放置在木板上，从距离挡板处由静止开始释放。物块下滑后与挡板相撞，撞击时间极短，相撞后瞬间物块的速率为木板开始下滑，且当木板沿斜面下滑至速度为零时，物块与木板恰好发生第二次相撞。取重力加速度求：

物块与木板第一次相撞后瞬间木板的速率；

长木板与斜面之间的动摩擦因数计算结果保留两位有效数字

【答案】

(1)【答案】2.0 m/s

【解析】物块下滑的加速度a＝gsin 30°＝5.0 m/s  物块第一次下滑至挡板时的速度  经分析可知，物块与挡板第一次相撞后反弹，由动量守恒定律可得mv＝mv1+Mv2  解得v2＝2.0 m/s 

(2)【答案】

【解析】设木板下滑的加速度为a′，由题中条件可得  解得  由牛顿第二运动定律可得  解得 

13.            如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。

为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示。

若避险车道路面倾角为，求货车在避险车道上行驶的最大距离。已知，，结果保留位有效数字

【答案】

(1)当货车在避险车道停下不发生溜滑时有：

fm≥mgsin θ

货车所受的最大摩擦力

fm＝μN＝μmgcos θ

联立可解得tan θ≤0.30。 

(2)货车在避险车道上行驶时，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，则a＝＝5.51 m/s2

货车的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s

则货车在避险车道上行驶的最大距离为

x＝≈57 m。