高考物理二轮复习抢分秘籍01 力与物体平衡（含解析）

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秘籍01  力与物体平衡高考频度：★★★★☆     难易程度：★★★☆☆考向一　受力分析、共点力作用下的静态平衡真题演练【典例1】 (课标Ⅲ，16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A．F1＝mg，F2＝mgB．F1＝mg，F2＝mgC．F1＝mg，F2＝mgD．F1＝mg，F2＝mg【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，。解得， 由牛顿第三定律知，故D正确。 静态平衡问题的解题“四步骤”模拟精炼 (湖南岳阳二模)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是A．随意挂在一个钩子上 B．使背包带跨过两个挂钩C．使背包带跨过三个挂钩 D．使背包带跨过四个挂钩【答案】D【解析】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg；解得背包带的拉力F＝，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos θ最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0，cos θ≈1，此时悬挂背包带受力最小，选项A、B、C错误，选项D正确。考向二　共点力作用下的动态平衡问题真题演练【典例2】(课标Ⅰ，19)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；             对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法物体所受力中，有一个力大小、方向都变，有一力大小变(或大小、方向都变)，在变化过程中，且有两个力的方向始终保持垂直，其中一个力的大小、方向均不变通过平衡态关系式找出所求力的函数关系式，由角度变化推导出力的变化情况图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解 模拟精炼 (重庆六校第一次联考)如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮拉住P端．当OP和竖直方向的夹角α缓慢减小时，OP杆的弹力N和绳子的张力F的大小变化是A．N变大，F变小 B．N变大，F变大C．N不变，F变大 D．N不变，F变小【答案】D【解析】对点P受力分析，设杆的弹力为N，如图所示，根据平衡条件，合力为零，三角形AOP与图中矢量(力)三角形相似，故有＝＝，解得：N＝ G，F＝ G，由图看出，OP、AO不变，则杆的支持力N不变，AP变小，则绳子拉力F变小，故D正确。 考向三　平衡中的临界、极值问题真题演练【典例3】(课标Ⅱ，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)A．150 kg　　　　　 B．100 kgC．200 kg  D．200 kg【答案】A【解析】物块沿斜面向上匀速运动，则物块受力平衡，满足关系F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝0，其中μ＝，g＝10 m/s2，当F＝1 500 N时，物块的质量最大，为m＝＝150 kg，故A正确。临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题模拟精炼重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为A.G  B.GC．G  D.G【答案】A【解析】对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0，对B球受力分析，如图所示．则可知当F与OB间绳垂直时，F最小，大小为Gsin θ，其中sin θ＝＝，则F的最小值为G，故A项正确。考向四　电磁场中的平衡问题真题演练【典例4】 (课标Ⅰ，15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D　【解析】两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态．设匀强电场场强为E，P所带电荷量大小为q，Q所带电荷量大小为q′.若P带负电，对P分析如图甲所示，此时Q应带正电，对Q分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若P带正电，不符合题意．故选D.]模拟精炼 (多选) (浙江嘉兴一中模拟)在水平板上有M、N两点，相距D＝0.45 m，用长L＝0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m＝×10－2kg、电荷量q＝3.0×10－6 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)，当两小球处于如图所示的平衡状态时A．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B．两小球间的距离为0.9 mC．细线上的拉力为0.2 ND．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30°【答案】ABC【解析】对任意小球进行受力分析可以得到：＝mgtan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝，即θ＝30°，故选项A正确；两个小球之间的距离为r＝D＋2Lsin θ＝0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：Fcos θ＝mg，代入数据整理可以得到：F＝0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：＝mgtan θ，整理可知选项D错误。横扫千军1．(四川攀枝花一模)如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的六个大小相等，互成60°的恒定拉力作用下，形成一个稳定的正六边形，弹簧在弹性限度内．已知正六边形的外接圆的直径为d，每根弹簧的劲度系数均为k，则每个拉力的大小为A．k(d－l) B．kC．k(d－2l) D．2k(d－l)【答案】B【解析】已知正六边形的外接圆的直径为d，每根弹簧的长度为，每根弹簧的弹力为F1＝k，选择稳定的正六边形的顶点为研究对象，由平衡条件可得每个拉力的大小为F＝k，选项B正确。2．（湖南省长沙市第一中学月考）（多选）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为【答案】CD【解析】A．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F2减小，A错误；B．根据选项A的分析，B错误；C．两绳拉力的合力大小等于mg，C正确；D．α=30°时，θ=30°，可求出，D正确。3．（河北省承德一中月考）如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态。则A．斜面体对水平面的压力等于（M＋m）gB．水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C．当滑块缓慢向右移动时，细线对小球的拉力先变小后变大D．当滑块缓慢向右移动时，斜面对小球的支持力变大【答案】D【解析】以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，  水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，竖直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可见N＜（M+m）g，根据牛顿第三定律：斜面体对水平面的压力N′=N＜（M+m）g，故AB错误。当滑块缓慢向右移动，则绳子与水平方向的夹角减小，隔离对小球分析，通过矢量三角形知，斜面对小球的支持力变大，拉力变大。故C错误，D正确。4．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是A.  B.C.  D.【答案】B【解析】对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mgsin θ＝mg.再根据胡克定律得最小形变量Δx＝，则形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可知B项不可能．]5．如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为A.mg，方向由A指向BB.mg，方向由B指向AC.mg，方向由A指向BD.mg，方向由B指向A【答案】A【解析】三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则FBC＝FAC＝FAB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：由平衡条件可得：2FACcos 30°＝mg，解得：FAC＝mg，则FAB＝mg，同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。6．(安徽六校联考)如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连．能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2.设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为A． B．C． D．【答案】C【解析】当钩码的质量有最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：μmgcos θ＋mgsin θ＝m1g；当钩码的质量有最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsin θ＝m2g＋μmgcos θ；联立解得 μ＝。