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- 2.4.1 有理数的加法(第1课时)(课件) 课件 1 次下载
北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴获奖课件ppt
展开1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴。2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。3.能利用数轴比较有理数的大小。
整数和分数统称为 .
如果我们把温度计放平温度计上的刻度有什么特点?
每个刻度表示一个度数,有正数,0,负数。
我们能否用一条直线来代替温度计来表示数呢?
1、画一条水平直线,并在直线上取一点0,我们把它称为原点,(原点相当于温度计的0℃.)作为正数和负数的分界。
2、规定直线上向右的方向为正方向,并用箭头表示。(向左为负方向)
3、选取某适当长度作为单位长度,(相当于温度计上1℃占一小格的长度)。
数轴:规定了原点 、 正方向和单位长度的直线叫做数轴
一画:画一条直线(一般是水平直线);
二取:选取原点,并用这点表示数字0;
三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正);
四统一:单位长度应统一;
五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
思考:你认为数轴最重要的是哪几点?
例1:下列是数轴的是( ) 解析:A中没有正方向,B中原点左侧标数顺序错误, C中单位长度不统一.
认识数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的“三要素”进行判断,三者缺一不可,同时还要注意标数顺序.
用数轴上的点表示有理数
结论:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数:+3,-4,- 1.5,
例2:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
用数轴上的点表示有理数的步骤:(1)选择恰当的单位长度建立数轴;(2)在数轴上找出所给数相对应的点,先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边,再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度,然后画出点即可.
利用数轴比较有理数的大小
画一条数轴,将4,-2,-3,0,-1,2,5在数轴上表示出来.
1.从所画的数轴上面任意取两个正数,比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?
两个正数比较大小:较大的数在较小的数的右边
2.温度计上,1℃与-2 ℃哪个温度高?-1 ℃与0 ℃哪个温度高?-3 ℃与-4 ℃那个温度高?这些关系在温度计上表现为怎样的情形?
∴两个数比较大小:较大的数在较小的数的 .
数轴上表示负数的点在原点的____边,表示正数的点在原点的____边,原点表示的数是_____;在数轴上越往右越 ,越往左越 .
一般情况下,我们把水平向右的方向定为数轴的正方向,而对于每一个有理数,都可以用数轴上的一个确定的点来表示(但数轴上的每一个点并不都表示有理数),由于数轴上表示的两个点,右边的点总比左边的点表示的数大,所以可知:1)正数>0>负数,正数大于0,负数小于0,正数大于负数;2)负数中离原点的距离越远的负数就越小.
例3:将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接起来 : 解析:先把这些数准确地表示在同一条数轴上,按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数,将各数按从小 到大的顺序排列. 解:如图. 所以
1.下列个选项中所画数轴正确的是( )
2.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则( )A. a,b,c 均是正数B. a,b,c 均是负数C. a,b是正数,c 是负数D. a,b是负数,c 是正数
3.下列说法中正确的是( )A.在数轴上的点所表示的数,不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点来表示,但分数就不一定可以找到表示它的点
4.如图所示,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数.解:由数轴可知A表示________,B表示________,C表示________,D表示________.
(2)在数轴上表示出﹣5,0,+3,﹣2的点.
5.已知:如图,在数轴上有A,B,C,D四个点:(1)请写出点A,B,C,D分别表示什么数?
点A表示6;点B表示-4;点C表示4,点D表示-1.
6.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把这些数连接起来. 2,-4,-1.5 ,3 ,1.6 ,0 ,-2.
解:-4<-2<-1.5 <0 < 3 <1.6 <2.
7.一辆货车从超市出发送货,向东行驶3千米到达小彬家,之后又继续向东行驶2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置;(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)如果货车每千米耗油0.2升,这辆货车耗油多少升?
解:(1)根据题意画出数轴如图所示:
(2)根据数轴可知,小明家距小彬家3+4.5=7.5(个)单位长度,即7.5千米.(3)货车一共行驶了3+2.5+10+4.5=20(千米).(4)20×0.2=4(升),即这辆货车耗油4升.
1.规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
4.数轴的上点表示的数,从左到右依次增大;数轴上任意两个点表示的数,右边的总比左边的大;整数大于0,负数小于0,整数大于负数.
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