初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法完整版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，乘法法则，探究新知，有理数乘法的运算律，×－4＝，－35＝，－30，－20，×20＝等内容，欢迎下载使用。

　　1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；　　2．探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0．
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
乘法交换律：ab=ba
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
(－12)×(－5) ＝
思考:每小组运算分别体现了什么运算律？
计算下列各组式子，并比较计算结果
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ab＋ac
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
3.乘法对加法的分配律:
　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号.
　　逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧.
＝ 3 ＋ 2－ 6
比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？
1、在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.可以使问题化繁为简，化难为易. 2、（1）不要漏掉符号,（2）不要漏乘每个数.
1. 大于－3且小于4的所有整数的积为(　　)．A．－12 B．12 C．0 D．－1442. 3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了(　　)．A．加法结合律 B．乘法结合律C．分配律 D．分配律的逆用
3．下列计算中错误的是(　 　)
5．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步)＝－(1×1)＝－1.第一步：_____________；第二步：_____________．
8.某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的二分之一，三分之一和四分之一.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
答：不够借，还缺5个.
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立.