初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，什么叫方程，判断条件，①含有未知数，②是等式，探究新知，你今年13岁，x－5，2x－521等内容，欢迎下载使用。

1．通过对多种实际问题的分析，能找出等量关系并列出方程；2.通过观察所列方程，归纳出一元一次方程的概念，并能准确识别一元一次方程；3．通过探究，理解方程解的定义，会判断方程的解。
含有未知数的等式叫做方程.
三、判断下列各式是不是方程.
方程有：（2）、（3）、（5）
(1)－2+5=3 (2) 3x－1=7(3) m=0 (4) x＞3(5) x+y=8 (6) 2a+b
一元一次方程的概念与一元一次方程的解
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： .
情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： .
情境三：某长方形操场的周长是58 m，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： .
下面是根据刚才几道情境题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
（1）2x-5 =21（2）40+5x=100（3）x+x＋25＝58
一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 (注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程.)
判断一元一次方程的条件： ①只含有一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数都是1；
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解：把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解；如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
例：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
根据实际问题列一元一次方程
例1：根据下列条件列出方程． (1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6； (2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
例2： 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
设甲队胜了x场，则甲队平了________场，则可以得到方程______________________
胜场得分+平场得分=22
3x + (10－x) = 22
例3：古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程： 7x+4=9x－8.
思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
2.方程0.52x-(1-0.52)x=80的解是（ ） A. x=1000 B. x=1500 C. x=500 D. x=2000
1.下列一元一次方程中，解为 x=1 的是（ ）A. 2x+1=4 B. x+1=2C. 2x-3=5 D.x+2=2x-1
4. 若 x =1是方程x2 -2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
5．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A．x＋2＝28 B．4x＋2＝28C．2(x＋2)＝28 D．4(x＋2)＝28
6．由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )A．12(1＋a%)2＝5 B．12(1－a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5 D．12(1－a2%)＝5
7．下列不是方程的是___________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.8．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____．9．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝____．
10．某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_________________．
11．设未知数列方程：(1)从60 cm的木条上截去两段x cm长的木棒后，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”解：(1)60－2x＝10　(2)设小红有x岁，则2x＋10＝30
12．设未知数，列方程不解答：(1)(2019·福州)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲种票买了多少张？(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
解：(1)设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，24x＋18(35－x)＝750　(2)设该电器的成本价为x，则(1＋30%)x×80%＝2080(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)
1.一元一次方程的概念．2.一元一次方程的解．3.在分析例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”.
一个未知数；次数是1；整式．