2023年山东省临沂市临沭县中考二模数学试题

2022～2023学年度下学期二轮复习验收

九年级数学试题               2023.05

注意事项：

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置.答案填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回．

第I卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若b＞a，则b的值可以是（　　）

A．－1   B．0    C．1    D．2

2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．                B．

C．               D．

4．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A．70°        B．100° 

C．110°        D．160°

5．估计的值在（　　）

A．2和3之间       B．3和4之间 

C．4和5之间       D．5和6之间

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B． 

C．   D．

7．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款如图所示的“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　）

A．         B．          C．           D．

8．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（　　）

A．7桶      B．8桶         C．9桶        D．10桶

9．关于x的方程x（x－1）＝3（x－1），下列解法完全正确的是（　　）

10．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是

A．6     B．12    C．    D．

11．在三张透明纸上，分别有∠AOB、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（　　）

①图1，∠AOB的角平分线；    ②图2，过点P垂直于直线l的垂线；

③图3，点M与点N的对称中心．

A．①    B．①②    C．②③   D．①②③

12．如图，是函数y= (x－1) (x－2) (x－3) (0≤x≤4) 的图象，通过观察图象得出了

如下结论：

①当x>3时，y随x的增大而增大；

②该函数图象与坐标轴有三个交点；

③该函数的最大值是6，最小值是－6；

④当0≤x≤4时，不等式(x－1)(x－2) (x－3) >0

的解为1<x<2.

以上结论中正确的有（　　）

A．①③    B．①③④   C．②④   D．①②③

第II卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．因式分解的结果是            　．

14．已知方程组，则的值是            　．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD=4，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC=3，则MN的长为            　．

16．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断：①△MHN∽△BCF；②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN；③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点；④当四边形CDMH为正方形时，．其中正确的是　      　．（写出所有正确判断的序号）

三、解答题（本大题共7个小题，共72分）

17．（本题满分12分）

（1）计算：；

（2）化简：．

18．（本题满分8分）北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器．为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a．1961﹣2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：3≤x＜4，4≤x＜5，5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10，10≤x＜11）

b．1961﹣2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在8≤x＜9这一组的是：8.0，8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8 .

（1）写出1961﹣2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是 　   　（106平方千米）；

（2）北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是 　   　年；

（3）请参考反映1961﹣2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：

① 记北极地区1961﹣1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991﹣2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，请直接判断　   　的大小关系（填写“＞”“＜”或“＝”）；

② 根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？

19．（本题满分8分）如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成52°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为12米，求树高AB．（精确到0.1米，，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28．）

20．（本题满分10分）电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m．

温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

（1）求出R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式并写出m的取值范围．

（2）求出当电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为多少千克？

21．（本题满分10分）已知：在⊙O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为点C，D为弧AC上一点，连接BD、BC、DC．

（1）如图1，若∠D＝28°，求∠P的度数；

（2）如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC＝5，求CP的长．

22．（本题满分12分）某水果店配装一种果篮需要A，B两种水果，A种水果的单价比B种水果单价少3元，若用600元购进A种水果和用900元购进B种水果数量一样多，配装一个果篮需要A种水果4斤和B种水果2斤，每个还需包装费8元．市场调查发现：设每个果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的销量Q（个）与售价x（元）的关系式为Q＝﹣10x+1100．

（1）求一个果篮的成本（成本＝进价+包装费）；

（2）若销售这种果篮每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式，并求出当售价为多少时，销售利润最大？

（3）若要使销售这种果篮每月的利润不低于5000元，求该种果篮的销售量的取值范围．

23．（本题满分12分）已知正方形ABCD和一动点E，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接BE，DF．

（1）如图1，当点E在正方形ABCD内部时：

①依题意补全图1；

②求证：BE＝DF；

（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，连接AF，取AF中点M，连接AE，DM，用等式表示线段AE与DM的数量关系，并证明．