（2）一元二次函数、方程和不等式——2022-2023学年高二数学人教A版（2019）暑假作业

这是一份（2）一元二次函数、方程和不等式——2022-2023学年高二数学人教A版（2019）暑假作业，共9页。试卷主要包含了若，则下列不等式中不正确的是，已知，，则t和s的大小关系为，若，则的取值范围是，关于x的一元二次不等式的解集为，已知，，，则的最小值是，已知，，且，则xy的最大值是等内容，欢迎下载使用。
（2）一元二次函数、方程和不等式——2022-2023学年高二数学人教A版（2019）暑假作业1.若，则下列不等式中不正确的是(   )A. B. C. D.2.已知，，则t和s的大小关系为(   )A. B. C. D.3.若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围为(   )A. B. C. D.4.若，则的取值范围是(   )A. B. C. D.5.关于x的一元二次不等式的解集为(   )A.或 B.C.或 D.6.若不等式的解集为R，则实数m的取值范围为(   )A.  B.C.  D.或7.不等式的解集为，则函数的图象大致为(   )A. B. C. D.8.已知，，，则的最小值是(   )A.4 B. C.5 D.99.已知，，且，则xy的最大值是(   )A. B.4 C. D.810.若正实数x，y满足，则xy的取值范围为(   )A. B. C. D.11.将进货价为每个80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价a（元/个）的取值范围应是(   )A. B. C. D.12.已知函数，则(   )A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数13.（多选）设为正实数，且，则(   )A. B. C. D.14.（多选）已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有(   )A.B.C.的解集为D.的解集为或15.（多选）设正实数x，y满足，则下列说法正确的是(   )A.的最小值为4 B.的最大值为C.的最小值为 D.的最小值为16.（多选）设，则下列结论正确的是(   )A.函数的最小值为2B.不等式恒成立C.函数的最小值为D.若，则的最小值是17.关于x的不等式的解集是__________.18.关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为_________.19.已知，且，则的最小值为__________.20.某企业制作一份宣传画册，要求纸张的形状为矩形，面积为，如图所示，其中上边、下边和左边各留宽为的空白，右边留宽为的空白，中间阴影部分为文字宣传区域.设矩形画册的长为，宽为图，文字宣传区域的面积为，则当b为_______cm时，文字宣传区域面积S最大，最大面积是_______.
答案以及解析1.答案：C解析：由，得，故B正确：，，故C不正确，D正确；，，，故A正确.故选C.2.答案：D解析：，故有，故选：D.3.答案：A解析：不等式，移项得，根据绝对值不等式的几何意义，可知的最小值是3，解集为R，只需要恒成立即可，解得.故选A.4.答案：C解析：本题考查利用不等式的性质求范围.，，又，，又，，.5.答案：A解析：由得，解得或，原不等式的解集为或.故选A.6.答案：B解析：当时不满足题意；当时，因为不等式的解集为R，所以即解得.故实数m的取值范围为.7.答案：C解析：因为不等式的解集为，所以所以所以，且其图象开口向下，两个零点为.只有选项C中图象符合.8.答案：B解析：因为，又，所以，当且仅当，时取“=”，故选B.9.答案：C解析：由题意得，，当且仅当，即，时等号成立，所以xy的最大值是.故选C.10.答案：B解析：，，当且仅当，即，等号成立，故选：B11.答案：A解析：设每个涨价x元，涨价后的利润与原利润之差为y元，则，.要使商家利润有所增加，则必须使，即，得，，的取值范围为.12.答案：A解析：，当且仅当，即时取等号，有最大值.由对勾函数的性质可知在上不是单调函数.故选A.13.答案：ABD解析：对于A选项，因为a，b为正实数，且，所以，即.由不等式的性质可得.故A正确.对于B选项，因为a，b，c为正实数，且，所以，所以.故B正确.对于C选项，因为，所以，所以，即.因为，所以.故C错误.对于D选项，因为，所以.故D正确.14.答案：AC解析：因为不等式的解集为，其中，所以，m，n是方程的两个根，所以A正确.所以解得因为，，所以.又因为，所以，所以B错误.所以可化为，即，即.因为，所以，所以不等式的解集为，所以C正确，D错误.15.答案：ABD解析：因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故A正确.因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故B正确.因为，所以的最大值为，故C错误.因为，故D正确.16.答案：BD解析：函数，当且仅当时取等号，又，所以表达式没有最小值，所以A不正确；不等式，当且仅当时取等号，所以B正确；函数，当且仅当时，函数取得最大值，所以C不正确；若，则，当且仅当时，表达式取得最小值，所以D正确.故选BD.17.答案：解析：，，即，，且，解得，故原不等式的解集为.18.答案：解析：当时，不等式可化为，无解，满足题意；当时，不等式化为，解得，不符合题意，舍去；当时，要使得不等式的解集为，则，解得.综上，实数a的取值范围是.19.答案：4解析：因为，所以原式，当且仅当，即时，等号成立.故的最小值为4.20.答案：解析：由题设可得，故，其中.由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，故当时，.