陕西省榆林市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省榆林市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，若，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
榆林高新区2022～2023学年度第二学期阶段性自测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．成人每天维生素D的标准摄入量约为0.0000046克．数据0.0000046用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．2．下面四个甲骨文图形中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列整式中，与相等的是（    ）A． B． C． D．4．如图，在中，的平分线BD交AC于点D，过点D作交AB于点E．若，则点D到AB的距离是（    ）A． B． C． D．5．生活中，将纸带沿着EF翻折得到如图所示的图形．若，则的度数为（    ）A．108° B．120° C．132° D．144°6．若，则x的值为（    ）A．5 B．4 C．3 D．27．如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，D是BC延长线上一点，，过点C作，且，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若，，则的度数为（    ）A．70° B．75° C．80° D．85°第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．“负数小于正数”，这一事件是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）．10．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是______cm．11．如图，在中，，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠EBC的度数为______．12．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为______．13．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接AE，AF．延长FD到点G，使，连接AG．若，则的度数为______°．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）如图，BD平分，E是AB上一点，连接DE，使得．DE与BC平行吗？为什么？16．（5分）如图，已知、，线段m，请用尺规作，使，．（保留作图痕迹，不写作法）17．（5分）化简：．18．（5分）如图，，OB是的平分线，C、O，D在同一条直线上．若，求的度数．19．（5分）一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上的频数18384752667788“帅”字面朝上的频数0.70.450.630.590.520.550.55（1）求出上表中数据a和b的值；（2）根据表格，请你估计将它从一定高度抛掷，落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少？（保留两位小数）20．（5分）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半．21．（6分）在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字；a，e，i，o，u）（1）字母为“t”的概率；（2）字母为元音字母的概率．22．（7分）如图，在中，，过点A作交BC于点M．点D在BA的延长线上，点E是AC上一点，使得，连接DE．试说明．23．（7分）如图是甲骑自行车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系图象，完成下列各小题：（1）图中的自变量和因变量分别是什么？（2）甲在整个骑行过程中，休息了多长时间？（3）依据图中所给出的信息，指出当时，时，s的值各是多少？24．（8分）如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，α与β互余，且，，．求办公楼的高度OM．25．（8分）【问题背景】现定义一种新运算“⊙”对任意有理数m，n，规定：．例如：．【问题推广】（1）先化简，再求值：，其中，；【拓展提升】（2）若，求p，q的值26．（10分）如图，在中，，，，交CA的延长线于点D，BE平分交CD于点E，点F在BD延长线上，，连接FE并延长交BC于点H．（1）求的度数；（2）如图，延长BA到点G，使，连接EG．判断BH和EH的位置关系，并说明理由．榆林高新区2022～2023学年度第二学期阶段性自测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C  2．A  3．B  4．A  5．D  6．B  7．D  8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．必然  10．16  11．30  12．  13．55三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式．15．解：因为BD平分，所以．因为，所以，所以，所以．16．解：如图，即为所求．17．解：原式．18．解：因为OB是的平分线，且，所以．又因为，所以，所以．19．解：（1）；．（2）估计落地反弹后“帅”字面朝上的概率是0.55．20．解：画图如下．21．解：（1）P（字母为“t”）．（2）因为单调mathematics中元音字母有a、e、i，共4个，所以P（字线为元音字字母）．22．解：因为，，所以AM是的角平分线，所以．因为，所以．因为，，所以，所以，所以，所以，所以．23．解：（1）图中的自变量是行驶时间t；因变量是行驶路程s．（2）甲在整个骑行过程中，休息了（小时）．（3）由图象可知，当时，；当时，．24．解：因为α与β互余，所以．又因为，，所以，，所以．在和中，因为，，，所以，所以．所以．答：办公楼的高度OM为．25．解：（1）．当，时，原式．（2）．又因为，所以，．26．解：（1）因为，所以，所以．因为，所以．因为BE平分，所以，所以，所以．（2）．理由如下：因为，，所以，所以．因为，所以．在和中因为，，，所以，所以．因为，所以．因为，所以，所以．因为，所以，所以．