重庆市荣昌区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

荣昌区2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测

七年级数学试题

（全卷6页共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑，若需改

动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

6．本卷如没作特殊说明计算结果若有根号保留根号。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑．

1．下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B． C． D．1.2323……

2．下列各点在第四象限中的点是（    ）

A．（1，2） B．（3，－4） C．（－5，6） D．（－7，－8）

3．如图，，DE与AB交于点F，若，则∠D的度数为（    ）

A．50° B．120° D．130° C．150°

4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对神州十六号飞船的各部件的检查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对濑溪河河水质情况的调查 D．对某类电视机寿命情况的调查

5．估计的值应在（    ）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．下列命题是真命题的是（    ）

A．实数与数轴上的点一一对应 B．数轴上的点都表示有理数

C．数轴上的点表示的数不是整数就是分数 D．数轴上的点与有理数一一对应

7．已知，下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第6个图案中的白色地面砖有

A．24 B．26 C．34 D．36

9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前。卷中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（    ）

A． B． C． D．

10．对于整式：、、、，每个式子前添加“+”或“－”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．

例如：，当时，；当时，，所以或．下列相关说法正确的个数是（（    ）

①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；

②若一种“全绝对”操作的化简结果为（为常数），则；

③所以可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上．

11．9的算数平方根是_______．

12．“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为_______．

13．常见的统计图有条形图、拆线图、扇形图、直方图，其中能够直观反映出数据的变化趋势的统计图是_______．

14．将一个含45°的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则∠2=_______．

15．已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标_______．

16．为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，我区高度重视学生体育锻炼，并定期举行体育比赛，已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队比赛了10场，其中负了2场，积分超过了20分，则该对至少胜了_______场．

17．若整数使得关于的不等式组无解，且使得关于x，y二元一次方程组的解x，y均为正数，则符合条件的整数的和是_______．

18．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，则称该数为“顺数”．已知一个“顺数”的十位数字是其个位数字的2倍，则这个“顺数”是_______；如果一个两位数的十位数字与个位数字之积为18，则称该数为“发数”若“顺数”的2倍与“发数”的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”B是_______．

三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题各10分，共78分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置．

19．按要求完成下列名题（每小题4分，共8分）．

（1）解方程组

（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；

20．（1）如图，已知，，且，求证：．完成下面证明过程并注明推理依据．

证明：∵，（已知），

∴（垂直的定义）

∴    ①    （同位角相等，两直线平行）

∴（   ②   ）。

∵（已知），

∴（等量代换）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴（   ③   ）。

（2）用直尺与三角尺按要求作图（不说明画法）

①过点C画直线；②过点A作BC的垂线AN，垂足为点N．

21．已知，，m为的整数部分，n为的小数部分，求的值．

22．某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

九年级抽取部分学生成绩的频率分布表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

23．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到．

（1）画出平移后的．

（2）写出三个顶点的坐标；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．

24．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为；乙看错了方程组中的，得到的解为．

（1）求原方程组中a、b的值各是多少？

（2）求出原方程组中的正确解．

25．今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

26．已知：如图，，AD与BC交于点M，BE平分，DE平分

（1）如图1，当，时，求∠E的度数；

（2）如图2，当时，求∠E的度数；

（3）当时，直接写出∠E的度数（用含的式子表示）．

荣昌区2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（大大题共有8小题，每小题4分，共32分）

11．－3　12．　13．拆线图　14．20°　15．（－3，6）　16．7　17．10　18．42，63

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题各10分，共78分）

19．（1）解得

（2）解：由①得：，由②得：，∴不等式组的解集是

数轴表示如图，

20．（1）证明：①，

②两直线平行，内错角相等，

③两直线平行，同位角相等．

（2）作图如下：

21．解：∴，∴，，即，

又∵，∴，．故．

22解：（1）由频率分布表可知抽取总人数=人，（其他答案相应给分）

∴，

（2）频率分布直方图如下图：

（3）人

23．（10分）解：（1）作图如图：

（2）；B1（2，0）；C1（4，1）．

（3）P（0，0）或P（4，0）．

24．（10分）解：（1）当，时，，即b=10，

当，时，，即；

∴，；

（2）∴原方程组为

①×2+②得：，，

把代入①得：．

∴原方程组的解是，

25．（10分）（1）设应安排辆甲种货车，那么应安排辆乙种货车运送这批水果．

由题意得：．

解得，

又因为x是整数，所以或6或7，所以该果农有三种运输方案：

方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；

方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；

方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；

（2）在方案一中果农应付运输费：（元）

在方案二中果农应付运输费：（元）

在方案三中果农应付运输费：（元）

所以甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16500元

26．解（1）如图1，过E作，

∵，．

∴，，

∵BE平分，DE平分，

∴，

，

∴，，

则；

（2）如图2，过E作，

∵，∴，

∵．，∴，

∴，

∵，∴，

∴

∴；

（3）∵，∴，

∵，∴，

∴，

∵，∴．

请按照以下标准对学生进行评价：