北京市顺义区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题（含答案）

这是一份北京市顺义区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题（含答案），共14页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，下面的三个问题中都有两个变量，的相反数是_________，方程的解为_________等内容，欢迎下载使用。
顺义区2022-2023学年度第二学期八年级教学质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道题，满分100分。考试时间120分钟。2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．2．下列几何体中，是圆柱体的为（    ）A． B． C． D．3．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（    ）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．方程的解为（    ）A． B． C． D．5．如图，在平行四边形中，对角线相交于点．则图中全等三角形的对数是（    ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，顺次连接矩形各边中点，得到由矩形和菱形组成的图形，则关于这个图形的描述正确的是（    ）A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．不是轴对称图形也不是中心对称图形C．不是轴对称图形但是中心对称图形 D．是轴对称图形也是中心对称图形7．用配方法解一元二次方程，则此方程可化为（    ）A． B． C． D．8．下面的三个问题中都有两个变量：①正方形的面积与边长②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余水量与放水时间③汽车从A地匀速行驶到地，汽车距离地的路程与行驶时间其中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（本题共16分，每题2分）9．的相反数是_________．10．方程的解为_________．11．如图，在中，为边的中点，则_________．12．如图，在平行四边形中，平分，则_________．13．某校举办“五月的鲜花”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．已知甲、乙两位同学得分的平均数都是8.6，下图是甲、乙两位同学得分的折线图及表示得分平均数的水平直线：如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致，据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）．14．已知关于的方程有两个不相等的实数根，写出一个符合条件的的值为_________．15．小红和小明从甲地出发，骑自行车沿同一条路到距甲地24千米的乙地参加活动．如图，折线和线段分别表示小红和小明离甲地的距离（单位：）与时间（单位：）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，当小明到达乙地时，小红还有_________小时到达乙地，此时小红距乙地_________千米．16．如图，在矩形中，分别是边上的动点，点从出发到停止运动，点从出发到停止运动，若两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中，①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是正方形．所有正确结论的序号是_________．三、解答题（本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-22题，每题6分，第23题5分，第24，25题，每题6分，第26题5分，第27题7分，第28题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．解不等式组：18．解方程：．19．下表是一次函数中与的两组对应值．032（1）求该一次函数的表达式；（2）求该一次函数的图象与轴的交点坐标．20．下面是小红设计的“已知直角作矩形”的尺规作图过程．已知：如图，．求作：矩形．作法：如图，①在的两边上分别任取点（不与点重合）；②以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧在的内部交于点；③连接．所以四边形即为所求作的矩形．根据小红设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下列证明．证明：∵_________，∴四边形是平行四边形（_________）（填推理的依据）．又∵，∴四边形是矩形（_________）（填推理的依据）．21．已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根．22．如图，在中，分别是的中点，．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的长．23．某校打算用的篱笆，在墙边（墙足够长）围成一个矩形区域，作为“养殖基地”（篱笆只围三边），当矩形区域的面积是时，求它的长和宽．24．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与交于点．（1）求的面积；（2）若的面积是面积的2倍，求的值．25．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功．为普及航天知识，某中学举办了一次”航天知识竞赛”，共有1000名学生参加。为更好的了解本次比赛得分的分布情况，随机抽取了部分学生的比赛得分，进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息（数据分成5组：，，，，）：a．学生比赛得分频数分布表：分组/分频数频率50.10m0.12150.30ne100.20合计f1.00c．学生比赛得分在这一组的是：80  81  83  82  86  87  85  81  89  88  85  86  80  83根据以上信息，回答下列问题：（1）_________，_________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若得分在85分及以上均为“优秀”，请估计参加这次比赛的1000名学生中得分优秀的人数．26．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．（1）求的值；（2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出b的取值范围．27．如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点重合），于点，，连接．（1）求证：；（2）延长，交于点，连接．①依题意补全图形；②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系中，给出如下定义：若在图形上存在一点，且点的纵坐标是横坐标的（为正整数）倍，则称点为图形的“倍点”．例如，点是直线的“4倍点”．（1）在点中，_________是直线的“2倍点”；（2）已知点的坐标为，点的坐标为，以线段为矩形的一边向上作矩形．①若，判断是否存在矩形的“3倍点”，若存在，求出矩形的“3倍点”的坐标，若不存在，请说明理由；②若，且存在矩形的“倍点”，直接写出的取值范围．
顺义区2022-2023学年度第二学期期末八年级数学答案一、选择题题号12345678答案ADBBCDBC二、填空题9．2  10．  11．40  12．4  13．甲  14．0  15．0.5，4  16．①②③三、解答题17．解不等式组：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解集为．18．解：19．解：（1）依题意得：解得∴一次函数表达式．（2）令，则，∴∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为．20．解：（1）（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形21．解：（1）依题可得∵，∴即∴关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（2）当．∴，∴方程为，∴．22．（1）证明：∵，∴四边形是平行四边形．又∵在中，，分别是的中点，∴，又∵，∴，∴四边形是菱形．（2）解：∵，∴，∴，又∵，∴在中，．∴．23．解：设矩形长为米，则宽为米．依题意可列方程答：矩形的长、宽分别为，或、米．24．（1）令，则，∴点坐标为令，则，∴点坐标为∴，∴．（2）由题意得：∵∴，∴，当时，，∴点丛标为；当时，，∴点坐标为；∴约值为1或．25．解：（1）0.28，50（2）（3）（人）这次比基的1000名等生中得分优祭的人数大约是340人．26．解：（1）把点坐标代入一次函数则，．（2）27．（1）证明：∵边形是正方形，∴．∵于点，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）①②线段之间的数量关系是延长到点，使，连接．∵，∴，∴．又∵，∴，∴．∵，∴．即．∴是等腰直角三角形．∴，∴，∴．28．（1）．（2）①时，点些标为，点坐被为三倍点在直线上，当时，，点；当时，，点；∴②．