湖南省益阳市赫山区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

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赫山区2023年上学期期末教学质量检测试题卷八 年 级 数 学时量：120分钟  满分：150分  命题人：李介民考生注意：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．本学科为闭卷考试；3．考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（    ）A． B．C．  D．2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（    ）A． B． C． D．3．下列各曲线中，不表示是的函数的是（    ）A． B．C． D．4．下列函数中，是的正比例函数的是（    ）A． B． C． D．5．下面的多边形中，内角和等于外角和的是（    ）A． B．C． D．6．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（    ）A．东经，北纬 B．电影院某放映厅7排3号C．益阳大道  D．万达广场北偏东方向，2千米处7．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人．合格的有17人，则这次体育考㤥中，不合格人数的频率是（    ）A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.258．将直线向下平移3个单位长度后，得到的直线是（    ）A． B． C． D．9．如图，平面直角坐标系中，，，点为线段的中点，则线段的长为（    ）A． B．2 C． D．510．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（    ）A．78平方里 B．65平方里 C．60平方里 D．30平方里二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．11．如图，在和中，，，若要用“斜边、直角边”直接证明，则还需补充条件：__________．12．函数中自变量的取值范围是__________．13．如图，在数轴上点表示的实数是__________．14．如果点与点都在直线上，那么__________填“>”、“<”或“=”）．15．如图，在中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为__________．16．某医院20名新生婴儿的体重如下（单位：）：4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7为了方便统计，欲制定一张频数统计表，若组距为，则应分为6组，其中这一组的频数是__________．17．已知直线及线段，点在直线上，点在直线外．如图．（1）在直线上取一点（不与点重合），连接；（2）以点为圆心，长为半径作㭛，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（与点位于直线异侧）；（3）连接交于点，连接，．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①；②；③中，一定正确的是__________（填写所有正确的序号）．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发，以同样每秒1个单位的速度沿折线向点运动，当，有一点到达终点时，点，同时停止运动．设点，运动时间为秒，在运动过程中，如果，那么__________秒．三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分8分）如图，在中，，点在上，已知，，．求的度数．20．（本小题满分8分）如图，在中，，分别是，的中点，求证：．21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，求旋转后点的对应点的坐标．22．（本小题满分10分）阅读下列一段文字：已知在平面内两点，，其两点间的距离．问题解决：已知，（1）试求，两点的距离； （2）在轴上找一点（不求坐标，画出图形即可），使的长度最短，求的最短长度．23．（本小题满分10分）为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：A组：B组：C组：D组：E组：根据调查结果绘制成两幅完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1800名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？24．（本小题满分10分）如图，在中，是上一点，，平分交于点，平分交于点，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，连接，求的长．25．（本小题满分12分）已知一次函数与的图象都经过点．（1）求，的值；（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与轴围成的三角形的面积．（3）结合函数图象，直接写出当取何值时，．26．（本小题满分12分）如图1，是线段上的一点，在的同侧作和，使，，，连接，点，，，分别是，，，的中点，顺次连接，，，．（1）猜想四边形的形状，直接回答，不必说明理由；（2）点在线段的上方时，如图2，在的外部作和，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由． 赫山区2023年上学期期末教学质量检测卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBADBCAACD二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．或（二者之一） 12． 13．14． 15．3 16．717．①② 18．3或6三、解答题（本题共8小题，共78分）19．（本小题满分8分）解：在中，，，，又在中，，，．20．（本小题满分8分）证明：四边形是平行四边形，，．，分别是，的中点，，．．四边形是平行四边形．．21．（本小题满分8分）解：根据菱形的对称性可得：当点在轴上时，，，均在坐标轴上，如图，，，，，，点的坐标为，同理：当点旋转到轴正半轴时，点的坐标为，点的坐标为或．22．（本小题满分10分）解：（1），，；（2）如下图，作点关于轮的对称点，连接，交轴于点，则的最小值是的长，，的最小值．23．（本小题满分10分）解：（1）（名），即本次共调查了100名学生，故答案为：100；（2）选择E的学生有：（人），选择A的学生有：（人）补全的条形统计图如下图所示；（3），即组所对应的扇形圆心角的度数是；（4）（人），答：估计该校睡眠时间不足9小时的学生有450人．24．（本小题满分10分）解：（1）证明：，平分，，，，，分别平分，，，．．即．又，四边形是矩形．（2）四边形是矩形，．又，，．又，是等边三角形．又，，，，在中，，在中，．25．（本小题满分12分）解：（1）上次函数的图象经过点，，．一次函数的图象经过点，，．故，的值分别为：，．（2）画函数图象如图阶示，易求出这两个一次函数的图象与轴的交点分别为：与，两个一次函数的图象与轴围成的三角形的面积为：．（3）由函数图象可知：当时，．26．（本小题满分12分）解：（1）四边形是菱形．（2）成立．理由：连接，．，．即．又，，，．，，，分别是，，，的中点，，，，分别是，，，的中位线．，，，．．四边形是菱形．（3）补全图形，如图．判断四边形是正方形．理由：连接，．（2）中已证：，．，．又，，．（2）中已证，分别是，的中位线，，．．又（2）中已证四边形是菱形，菱形是正方形．说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分．