小学数学西师大版四年级下册梯形教案

梯形的认识

教科书第66页例7及相关内容。

1．理解并掌握梯形的概念，认识特殊的梯形，识记梯形各部分的名称。

2．学生经历自主创造梯形的过程，在动手操作中感知、发现并总结出梯形的概念，经历、体会知识的形成过程。

3．培养学生的自主探究、动手操作能力。

梯形的特征，画梯形的高。

根据梯形上底和下底的位置画出对应的高。

学具袋（长方形、正方形、平行四边形、三角形纸片）、课件

一、新课导入

师：上课之前，大家已经回忆了我们学过的平面图形。今天老师给大家介绍一位新朋友——梯形。你们认识梯形吗？

到底什么是梯形呢？我们再来欣赏一组生活中的图片，请同学们在欣赏图片时找找梯形这位新朋友。

你找到梯形了吗？说说看。

二、探究新知

（一）创造梯形，感悟理解

1．初创梯形

师：看来每个人心目中都有一个梯形，打开你的学具袋找找看，有没有你心目中的梯形，有吗？（没有）

师：虽然没有现成的梯形，但我们可以利用学具袋中现有的这些图形，自己去创造一个梯形。

出示【学习任务一】。

学生独立创造梯形，教师巡视，寻找典例。

2．展示汇报。

师：说一说你是用什么图形、什么方法创造出梯形的。

作品展示1：

用一个长方形折（剪）两下，创造出了一个梯形。

师：梯形是几边形呢？（四边形）

师：如果在这个梯形的基础上，再这样折一下（使其中一组平行的对边不再平行），那它还是梯形吗？（不是）

师：为什么？

预设：这一组对边不平行了。

师：看来，它要想成为梯形，必须保证有一组对边平行。

作品展示2：

用一个正方形折（剪）一下，创造出了一个梯形。

师：为什么一个正方形折一下就能变成一个梯形呢？

（引导：没剪之前它是一个正方形，说明这两组对边都是平行的。但剪了之后呢？左右两条边还平行吗？不平行了。这时一个梯形就产生了）

师：这是通过破坏了正方形原有的一组平行的对边，从而创造出了一个梯形。

作品展示3：

三角形折（剪）一下，创造出了一个梯形。

学生折三角形时可能会出现很多折痕，可以追问：为什么创造梯形的过程中会有这么多折痕。引导学生回答，为了找到一组平行的对边，所以进行了多次调整。

师：这是通过寻找一组平行的对边，从而创造出了梯形。

作品展示4：

平行四边形折（剪）一下，创造出了一个梯形。

师：我们创造出了这么多梯形，虽然它们的形状、大小各不相同，但是既然它们都能叫做梯形，说明它们都有一些共同的特点，你发现了吗？

预设：它们都有一组对边平行。（板书这句话）

师：哦，看来，只要有一组对边平行就能成为梯形了。（出示长方形）看来，它也能叫做梯形。

预设：不行，必须是只有一组对边平行。（板书：只有）

师：谁能完整地说一说，到底什么样的图形才能叫做梯形？

（只有一组对边平行的四边形）

师：的确，我们研究梯形都是在四边形的范畴内研究的，所以是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（二）认识梯形各部分的名称

师：我们学习过的平面图形它们都有各部分名称，梯形有吗？

师：拿出学习任务单，自学了解梯形各部分名称。

出示【学习任务二】。

请学生上台介绍梯形各部分的名称。

师：（将梯形转一转）这时，梯形各部分的名称是不是会改变呢？

上台指一指，让学生明确：梯形的上、下底是从平行的那一组对边中选择的，腰是从不平行的那一组对边中选择的。

（三）认识特殊梯形

师：刚刚我们创造出了这么多的梯形，有些梯形很特殊，我们一起来看。

师：先看第一个梯形，这个梯形特殊的地方在哪里？

预设：两腰相等。

（可以通过测量、对折来验证）

师：像这样的梯形叫做等腰梯形。也可以说，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

师：第二个梯形又有什么与众不同的地方呢？

预设：有两个直角。

师：像这样，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。也可以说，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，这样表达更简洁。

师：还有这种梯形。

像这样的梯形我们一般称为普通梯形。

师：看来梯形可以分成三类：等腰梯形、直角梯形、普通梯形。

出示【学习任务三】。

（展示几个学生在梯形上画的高，其中包括画法正确的，但是位置不同的，还有画法错误的，从腰开始画的）

师：为什么这些同学画的高都不一样？这些都是梯形的高吗？

（先看前三个，是梯形的高，只是位置不同）

师：梯形的高有多少条？（无数条）它们的长度相等吗？为什么？

预设：高的长度都相等，因为一组平行线间的距离处处相等。

师：那这两条也是梯形的高吗？（不是）

师追问：为什么不是？

预设：画梯形的高时，是在一组平行线间画垂直线段。

教师总结：从梯形上底上一点向下底画垂线，我们就把这点到垂足之间的线段叫做这个梯形的高。

（四）体会四边形之间的关系

师：我们认识了哪些四边形？这些四边形之间有什么样的关系呢？

出示【学习任务四】。

（展示课件中四边形之间的关系的集合图）

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

预设2：梯形分为等腰梯形、直角梯形和普通梯形。

预设3：认识了梯形各部分的名称。

预设4：学会了画梯形的高。

预设5：知道了四边形之间的关系。

四、课后任务

完成教科书第66页做一做。

板书设计：

认识梯形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

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