黑龙江省双鸭山市宝清县八五三农场中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2022—2023学年度第二学期期末测试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若，则的取值范围是（    ）

A， B. C. D.

2.如果将一组数据中的每个数都减去5那么所得的一组新数据（    ）

A.众数改变，方差改变  B.众数不变，平均数改变

C.中位数改变，方差不变  D.中位数不变，平均数不变

3.变量与之间的关系式为；当自变量时，因变量的值是（    ）

A. B.2 C.0 D.1

4.在四边形中，，，要使四边形为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（    ）

A. B. C. D.

5.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的平均环数是8，方差分别是、，则成绩较为稳定的是（    ）

A.甲乙一样稳定 B.甲 C.乙 D.难以确定

6.如图，矩形中，，把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

7.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

8.如图，菱形中，，于，交对角线AC于，过作于．若的周长为2，则菱形的面积为（    ）

A. B. C. D．2

9.若点，，在一次函数（m是常数）的图象上则，，的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

10.如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分；②CF平分；③；④．其中正确结论的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.在函数中，自变量的取值范围是______．

12.若与最简二次根式是同类二次根式，则______．

13.如图，已知四边形，对角线和相交于，已知，则添加一个条件______可得出四边形是平行四边形．

14.已知一组数据4，x，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数是______．

15.已知的整数部分是，小数部分是，则______．

16.在平行四边形中，平分交边于，平分交边于．若,，则______．

17.自然数4，5，5，x，y按照由小到大的顾序排列后，中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，郡么所有满足条件的x，y中，的最大值是______．

18.已知一次函数（为常数且），若当时，函数有最大值7，则的值是______．

19.如图，菱形中，对角线，相交于点，，，是的平分线，于点，点是直线上的一个动点，则的最小值是______．

20.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为______．

三、解答题（共60分）

21.（1）计算 （2）计算

（3）计算  （4）计算

（5）先化简，再求值：，其中．

22.如图，是的中线，于点，，，．求证：．

23.“批击疫情，无人缺席”，为了打赢这场没有硝烟的战争，做到不聚集，我的所有同学也足不出户在家为抗击疫情而努力．为了了解同学们在家的生活情况，某校对九年级的部分同学做了一次内容为“宅家活动，我在行动”的调查活动，学校将活动方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数．

24如图，E是正方形对角线BD上的一点，且，，EF交DC于点F．求证：．

25.已知一次函数的图象过点与，求这个一次函数的解析式．

26.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）快、慢两车的速度各是多少？

（2）出发多少小时，快.慢两车距各自出发地的路程相等？

（3）直接写出在慢车到达甲地前，快.慢两车相距的路程为150千米的次数．

27.已知：点P是平行四边形对角线所在直线上的一个动点（点不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为的中点．

（1）当点与点重合时如图1，易证（不需证明）

（2）直线绕点逆时针方向旋转，当时，如图2的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2的猜想并证明．