2022-2023学年四川省达州中学联盟八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省达州中学联盟八年级（下）期中数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州中学联盟八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列各式：y−3y，5+xπ，m+nm−n，1a中，是分式的共有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为(    )


A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是(    )
A. (x+2)(x−2)=x2−4 B. x2−4=(x+2)(x−2)
C. x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3x D. x2+4x−2=x(x+4)−2
5. 如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是(    )
A. 100
B. 120
C. 130
D. 150
6. 在平面直角坐标系中，线段AB是由线段CD平移得到的，点C(−1,4)的对应点为A(4,7)，点B(2,4)，则点D坐标为(    )
A. (5,7) B. (−1,1) C. (−3,1) D. (7,7)
7. 已知关于x的不等式3x−m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(    )
A. 4≤m−2，
解②得：x≤−1，
故不等式组的解集为：−20，y随x的增大而增大，
∴当x=8时，y有最小值，此时y=100×8+15600=16400元，
答：总运费最小值为16400元． 
【解析】(1)设大货车、小货车各有x与y辆，根据题意列出方程组即可求出答案．
(2)根据题中给出的等量关系即可列出y与x的函数关系．
(3)先求出x的范围，然后根据y与x的函数关系式即可求出y的最小值．
本题考查一次函数，解题的关键是正确求出大货车、小货车各有12与8辆，并正确列出y与x的函数关系式

22.【答案】解：(1)把P(1,2)代入y=x+n−2得：
1+n−2=2，
解得：n=3；
把P(1,2)代入y=mx+3得：
m+3=2，
解得m=−1；
(2)不等式mx+n>x+n−2的解集为：xx+n−2的解集；
(3)分别得出AO，BO的长，进而得出四边形PAOB的面积．
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式以及四边形的面积，正确利用函数图象分析是解题关键．

23.【答案】(1)解：结论：EC=BF，EC⊥BF．
理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠EAB=∠CAF=90°，
∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF．
在△EAC和△BAF中，
AE=AB∠EAC=∠BAFAC=AF,
∴△EAC≌△BAF(SAS)，
∴EC=BF.∠AEC=∠ABF
∵∠AEG+∠AGE=90°，∠AGE=∠BGM，
∴∠ABF+∠BGM=90°，
∴∠EMB=90°，
∴EC⊥BF．
∴EC=BF，EC⊥BF．

(2)证明：作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，连结AM，

∵△EAC≌△BAF，
∴AP=AQ(全等三角形对应边上的高相等)．
∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，
∴AM平分∠EMF． 
【解析】本题考查全等三角形的判定与性质的运用，角平分线的判定定理、垂直的判定的运用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
(1)先由条件可以得出∠EAC=∠BAF，再证明△EAC≌△BAF就可以得出结论；
(2)作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q.由△EAC≌△BAF，推出AP=AQ(全等三角形对应边上的高相等).由AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，可得AM平分∠EMF．

24.【答案】3  3  1  大  −2 
【解析】解：(1)∵x2−6x+12=(x−3)2+3，
∴当x=3时，有最小值3；
故答案为：3，3．
(2)∵y=−x2+2x−3=−(x−1)2−2，
∴当x=1时有最大值−2；
故答案为：1，大，−2．
(3)∵−x2+3x+y+5=0，
∴x+y=x2−2x−5=(x−1)2−6，
∵(x−1)2≥0，
∴(x−1)2−6≥−6，
∴当x=1时，y+x的最小值为−6．
(1)配方后即可确定最小值；
(2)将函数解析式配方后即可确定当x取何值时能取到最大值；
(3)首先得到有关x+y的函数关系式，然后配方确定最小值即可；
本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是能够对二次三项式进行配方，难度不大．

25.【答案】解：(1)60；
(2)∠QEP=60°.以∠DAC是锐角为例．
证明：如图2，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，
∴CP=CQ，∠PCQ=60°，
∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ，
即∠ACP=∠BCQ，
在△ACP和△BCQ中，
CA=CB∠ACP=∠BCQCP=CQ，
∴△ACP≌△BCQ(SAS)，
∴∠APC=∠Q，
∵∠1=∠2，
∴∠QEP=∠PCQ=60°；
 
(3)作CH⊥AD于H，如图3，
与(2)一样可证明△ACP≌△BCQ，
∴AP=BQ，
∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，
∴∠APC=30°，∠PCB=45°，
∴△ACH为等腰直角三角形，
∴AH=CH= 22AC= 22×4=2 2，
在Rt△PHC中，PH= 3CH=2 6，
∴PA=PH−AH=2 6−2 2，
∴BQ=2 6−2 2． 
【解析】解：(1)∠QEP=60°；
证明：如图1，

∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵PC=CQ，且∠PCQ=60°，
∴∠ACB−∠BCP=∠PCQ−∠BCP，
∴∠ACP=∠BCQ，
在△CQB和△CPA中，
QC=PC∠BCQ=∠ACPBC=AC,
∴△CQB≌△CPA(SAS)，
∴∠CQB=∠CPA，
又因为△PEM和△CQM中，∠EMP=∠CMQ，
∴∠QEP=∠QCP=60°．
故答案为：60；
(2)见答案；
(3)见答案．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质．