2022-2023学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+3t，则它在第4秒末的瞬时速度为(    )
A. 12316米/秒 B. 12516米/秒 C. 8米/秒 D. 674米/秒
2. (1+1x)(1+x)4的展开式中含x2的项的系数为(    )
A. 4 B. 6 C. 10 D. 12
3. 函数y=12x2−lnx的单调递减区间为(    )
A. (−1,1] B. (0,1] C. [1,+∞) D. (0,+∞)
4. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为(    )
A. 34 B. 35 C. 23 D. 12
5. 曲线y=xe1−x在点(1,1)处的切线方程为(    )
A. y=2x−1 B. y=1 C. y=x D. y=3x−2
6. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有(    )
A. 54种 B. 240种 C. 150种 D. 60种
7. 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量Y～B(n,p)，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了p=12的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为(    )
(附：若X～N(μ,σ2)，则P(μ−σ≤X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ−2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545，P(μ−3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)
A. 0.1587 B. 0.0228 C. 0.0027 D. 0.0014
8. 三个数a=2e2,b=ln 2,c=ln33的大小顺序为(    )
A. be2时，直线y=2a与函数h(x)的图象有3个交点，
所以方程f(x)=2ax有三个不同的实数根时，实数a的取值范围为(e2,+∞)．
故答案为：(e2,+∞)．
先验证x=0不是方程f(x)=2ax的根，则当x≠0时，方程f(x)=2ax可化为：2a=f(x)x，令h(x)=f(x)x，分析出其单调性等性质，作出其函数图象，方程f(x)=2ax有三个不同的实数根，即直线y=2a与函数h(x)的图象有3个交点，结合图形即可得出答案．
本题考查了函数的零点、转化思想、数形结合思想及导数的综合运用，属于中档题．

17.【答案】解：由题意，(2x+1 x)n展开式前三项的二项式系数和为22，
(Ⅰ)二项式定理展开：前三项系数为：Cn0+Cn1+Cn2=1+n+n(n−1)2=22，
解得：n=6或n=−7(舍去)，
即n的值为6；
(Ⅱ)由通项公式Tk+1=C6k(2x)6−k(1 x)k=C6k26−kx6−3k2，
令6−3k2=0，
可得：k=4，
∴展开式中的常数项为T4+1=C6426−4x6−122=60；
(III)二项式为(2x+1 x)6，
令x=1得，(2+1)6=36=729，
即展开式中各项系数的和为729． 
【解析】(Ⅰ)利用公式展开得前三项，系数和为22，即可求出n；
(Ⅱ)利用通项公式求解展开式中的常数项即可；
( III)利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项．
本题主要考查二项式定理的应用，通项公式的计算，属于基础题．

18.【答案】解：(Ⅰ)f′(x)=x2−2x−3=(x−3)(x+1)，
令f′(x)>0，解得x3，
令f′(x)