统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习第五章机械能

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1.
[2023·新课标卷](多选)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．在x＝1 m时，拉力的功率为6 W
B．在x＝4 m时，物体的动能为2 J
C．从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为8 J
D．从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为2 kg· m/s
2.[2022·全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A． eq \f(h,k＋1) B． eq \f(h,k) C． eq \f(2h,k) D． eq \f(2h,k－1)
3.[2022·全国乙卷]固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环．小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于( )
A.它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
4.[2022·广东卷](多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有( )
A.从M到N，小车牵引力大小为40 N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
5.
[2021·河北卷]一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示．长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A． eq \r(（2＋π）gR) B． eq \r(2πgR)
C． eq \r(2（1＋π）gR) D．2 eq \r(gR)
6.[2021·湖南卷]“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是( )
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 eq \f(3,4) vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,m) －Pt
第五章 机械能
做真题 明方向
1．BC 由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W＝Fx
可看出W­x图像的斜率代表拉力F.
在物体运动的过程中根据动能定理有W－μmgx＝ eq \f(1,2) mv2
则x＝1 m时物体的速度为v1＝2 m/s
x＝1 m时，拉力为F＝ eq \f(ΔW,Δx) ＝6 N
则此时拉力的功率P＝Fv1＝12 W
x＝4 m时物体的动能为Ek＝2 J
A错误、B正确；
从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为Wf＝μmgx＝8 J，C正确；
根据W­x图像可知在0～2 m的过程中F1＝6 N，2～4 m的过程中F2＝3 N，由于物体受到的摩擦力恒为f＝4 N，则物体在x＝2 m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度v2＝ eq \r(8) m/s
则从x＝0运动到x＝4的过程中，物体的动量最大为p＝mv＝2 eq \r(2) kg·m/s，D错误．
故选BC.
2．D 运动员从a处滑至c处，mgh＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,c) －0，在c点，N－mg＝m eq \f(v eq \\al(2,c) ,R) ，联立得N＝mg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(2h,R))) ，由题意，结合牛顿第三定律可知，N＝F压≤kmg，得R≥ eq \f(2h,k－1) ，故D项正确．
3．C
如图所示，设大圆环半径为R，P、A距离为L，由机械能守恒定律可知，小环沿圆弧滑到A点的速率与沿斜线PA滑到A点的速率相等，分析小环的运动可知小环沿斜线PA下滑加速度a＝g cs θ＝ eq \f(gL,2R) ，v＝at＝ eq \f(gL,2R) t，由等时圆模型可知小环沿斜线PA从P到A的时间与沿直线PB从P到B的时间相同，即2R＝ eq \f(1,2) gt2，代入上式可得：v＝L eq \r(\f(g,R)) ，故C正确．
4．ABD 从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝ eq \f(P1,v1) ＝ eq \f(200,5) N＝40 N，A正确．从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1＝F1＝40 N，小车克服摩擦力做的功Wf1＝f1·MN＝40×20 J＝800 J，B正确．从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝ eq \f(P2,v2) ＝ eq \f(570,2) N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋mg sin 30°，解得f2＝F2－mg sin 30°＝285 N－50×10× eq \f(1,2) N＝35 N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，D正确．从P到Q，小车上升的高度h＝PQ sin 30°＝20×0.5 m＝10 m，小车重力势能的增加量ΔEp＝mgh＝50×10×10 J＝5 000 J，C错误．
5．A 当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度h＝R＋πR－ eq \f(2πR,4) ＝R＋ eq \f(πR,2) ，根据动能定理有mgh＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(（2＋π）gR) .故A正确，B、C、D错误．
6．C 在动车组匀加速启动的过程中，对动车组受力分析，根据牛顿第二定律有F1－F阻＝ma1，其中F阻＝kv，在动车组匀加速启动的过程中，加速度a1不变，v增大，则F阻增大，故牵引力F1逐渐增大，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则牵引力F2＝ eq \f(4P,v) ，而F2－F阻＝ma，其中F阻＝kv，由v增大可知加速度a减小，所以动车组从静止开始做加速度减小的变加速运动，B错误；设当四节动力车厢输出的总功率为2.25P时，动车组匀速运动的速度为v′m，动车组匀速行驶时受力平衡，有F′＝F阻＝kv′m，则4P＝kv eq \\al(2,m) 、2.25P＝kv′ eq \\al(2,m) ，解得v′m＝ eq \f(3,4) vm，C正确；当四节动力车厢输出功率均为额定值时，对动车组从启动到达到最大速度的过程，根据动能定理有4Pt－W克＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,m) ，解得这一过程中该动车组克服阻力做的功W克＝4Pt－ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,m) ，D错误．