2023年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷

这是一份2023年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷，共25页。试卷主要包含了我会填，我会选，我能辩，认真计算，动手操作，解决生活问题等内容，欢迎下载使用。

2023年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷
一、我会填。（25分）
1．（2分）2022年我国人口普查结果公布，全国总人口约1411751005人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万。普查登记的河南省人口约98726852人，横线上的数用“万”作单位，省略“万”位后面的尾数约是 　 　万。
2．（5分）5千米50米＝　 　米
6.502吨＝　 　吨 　 　千克
3.2升＝　 　毫升
1.5公顷＝　 　平方米
3．（1分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　 　。
4．（2分）　 　吨是30吨的60%，50米比40米多 　 　%。
5．（2分）在m÷n＝8…3中，把m、n同时扩大10倍，商是　 　，余数是　 　．
6．（4分）　 　%＝4÷5＝＝　 　：10＝　 　（填小数）
7．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　 　%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　 　元。
8．（1分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是　 　．
9．（2分）用一根长12厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有　 　种不同的围法（边长取整厘米数）．其中面积最大的是　 　平方厘米．
10．（2分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 　 　平方厘米．
11．（2分）在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽　 　棵树．
二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（16分）
12．（2分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　）
A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克
13．（2分）在长为a米、宽为b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（　　）平方米。
A．b2 B．ab C．（a﹣b）b D．2a
14．（2分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
15．（2分）如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
A．20% B．25% C．50% D．不能确定
16．（2分）在下面各式中，x与y成反比例的是（　　）
A．y＝÷x B．x+y＝ C．y＝x D．x﹣y＝
17．（2分）一根圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与木料剩余部分的体积的比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．1：2
18．（2分）学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应制作（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
19．（2分）下面说法，正确的一句是（　　）
A．3时30分，钟面上时针和分针成直角
B．两个长方形周长相等，面积也一定相等
C．路程一定，速度与时间成反比例
三、我能辩。（6分）
20．（1分）用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到的仍是直角。 　 　
21．（1分）两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积比也是1：2．　 　（
22．（1分）冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台数比冰箱多。
　 　
23．（1分）一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍．　 　．
24．（1分）一件衣服标价350元，降低后，再提价，现价比350元低 　 　（
25．（1分）把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米．　 　．（
四、认真计算。（20分）
26．（4分）直接写出得数。
3.7+0.3＝
19+23＝
0.23÷0.1＝
1.25×3×8＝
÷＝
+＝
​​0.23×400＝
2÷0.02＝
27．（12分）计算下面各题。
5.2×99+5.2＝
12.87+3.65+1.35＝
560÷16÷5＝
6.3×1.4+3.7×1.4＝
50.8÷（26.5﹣7.5×3）＝
÷[×（​﹣）]
28．（4分）解方程。
3x﹣5.4＝12.6
9：x＝：4
五、动手操作。（10分）
29．（4分）下面是某街区的平面示意图。
​
（1）学校位于火车站 　 　面大约2千米处，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）人民医院位于火车站东面5千米处，用点在图中标出它的位置。
（3）火车站南面4千米处是“东七路”，与解放路垂直，在图中用线表示出东七路。
30．（6分）按要求画一画。
​
（1）将图1先向右平移3格，再向上平移2格。
（2）将图2绕点A逆时针旋转 90°
（3）画图3按2：1的比放大后的图形。
六、解决生活问题。（23分）
31．（5分）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。张强购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
32．（5分）某校五年级有男生80人，比五年级总人数的少10人，这个学校五年级总人数有多少人？（用方程解）
33．（4分）爸爸2021年12月5日将5000元存入银行，定期3年，年利率按3.33%计算，存款到期时，他可以取出本金和利息共多少元？
34．（4分）一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米．做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留两位小数）这个水桶大约能装水多少升？（得数保留整数）
35．（5分）某超市2022年各季度某品牌饮料销售情况如图所示。
​
（1）第 　 　季度销售量最大；第 　 　季度销售量最小。
（2）第四季度销售500箱，下半年比上半年多销售 　 　箱。
（3）第三季度的销售量比第一季度的销售量增加 　 　%。
（4）根据这个折线统计图，对该饮料销售情况进行简要分析。

2023年河南省新乡市长垣县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。
1．（2分）2022年我国人口普查结果公布，全国总人口约1411751005人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　141175.1005　万。普查登记的河南省人口约98726852人，横线上的数用“万”作单位，省略“万”位后面的尾数约是 　9873　万。
【答案】141175.1005；9873。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：1411751005＝141175.1005万
98726852≈9873万
答：把横线上的数改写成用“万”作单位的数是141175.1005万。横线上的数用“万”作单位，省略“万”位后面的尾数约是9873万。
故答案为：141175.1005；9873。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（5分）5千米50米＝　5050　米
6.502吨＝　6　吨 　502　千克
3.2升＝　3200　毫升
1.5公顷＝　15000　平方米
【答案】5050，6，502，3200，15000。
【分析】1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：5千米50米＝5050米
6.502吨＝6吨 502千克
3.2升＝3200毫升
1.5公顷＝15000平方米
故答案为：5050，6，502，3200，15000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．（1分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　48　。
【答案】48。
【分析】根据3：8的前项增加18，可知比的前项由3变成21，相当于前项乘7；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘7，由8变成56，也可以认为是后项加上48；据此进行解答。
【解答】解：（3+18）÷3×8﹣8
＝21÷3×8﹣8
＝7×8﹣8
＝56﹣8
＝48
答：后项应该增加48。
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
4．（2分）　18　吨是30吨的60%，50米比40米多 　25　%。
【答案】18；25。
【分析】要求30的60%是多少吨，根据分数乘法的意义，用30乘60%即可；
把40米看作单位“1”，先求出50米比40米多少米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：30×60%＝18（吨）
（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：18吨是30吨的60%，50米比40米多25%。
故答案为：18；25。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
5．（2分）在m÷n＝8…3中，把m、n同时扩大10倍，商是　8　，余数是　30　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”据此解答答即可
【解答】解：在m÷n＝8…3中，把m、n同时扩大10倍，则商为8，余数为：3×10＝30；
故答案为：8，30．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
6．（4分）　80　%＝4÷5＝＝　8　：10＝　0.8　（填小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5可算出小数商为0.8，0.8可改写成80%，4÷5可改写成，进一步改写成，可改写成4：5，进一步改写成8：10．
【解答】解：80%＝4÷5＝＝8：10＝0.8（小数）．
故答案为：80，30，8，0.8．
【点评】此题考查了小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　10　%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　200　元。
【答案】10，200。
【分析】先将原价看作单位“1”，再将九折化成90%，用“1”减去90%，即可求出降价百分之几出售；用180除以90%，即可求出原价。
【解答】解：九折＝90%
1﹣90%＝10%
180÷90%＝200（元）
答：打九折也就是降价10%，电风扇原价应是200元。
故答案为：10，200。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法。
8．（1分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是　1：32　．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.6米＝160厘米，
5厘米：160厘米＝1：32；
答：这张照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位统一．
9．（2分）用一根长12厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有　3　种不同的围法（边长取整厘米数）．其中面积最大的是　9　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要看（12÷2）可以分成多少组两个整数的和即可知道有多少种围法；其中数值最接近的两个数的乘积最大，利用长方形的面积公式即可求出．
【解答】解：因为12÷2＝6＝5+1＝4+2＝3+3，
所以有3种围法；
3×3＝9（平方厘米）；
答：共有3种围法，其中面积最大的是9平方厘米．
故答案为：3，9．
【点评】解答此题的关键是明白，把12÷2分成多少组两个整数的和，就有多少种围法；长和宽最接近的面积最大．
10．（2分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 　11.28　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论．
【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．
故答案为：11.28．
【点评】此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．
11．（2分）在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽　52　棵树．
【答案】见试题解答内容
【分析】两端都栽，那么植树的棵数＝间隔数+1，先用100除以4，求出间隔数，再加上1，就是一边植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：100÷4+1
＝25+1
＝26（棵）
26×2＝52（棵）
答：一共要栽52棵．
故答案为：52．
【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数+1，注意是两边都栽，再乘2．
二、我会选。
12．（2分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　）
A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克
【答案】D
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此把吨换算成千克，把克换算成千克，结合实际解答即可。
【解答】解：A.一个学生的体重不可能是2千克，不符合题意；
B.0.0045吨＝4.5千克，一个学生的体重不可能是4.5千克，不符合题意；
C.一头牛的体重大约是450千克，一个学生的体重不可能是450千克，不符合题意；
D.45000克＝45千克，符合题意。
故选：D。
【点评】解决此题应结合实际，熟练掌握吨、千克之间的进率是解题的关键。
13．（2分）在长为a米、宽为b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（　　）平方米。
A．b2 B．ab C．（a﹣b）b D．2a
【答案】C
【分析】（1）方法一：用长方形的面积减去正方形的面积，即：ab﹣a×a，计算即可；
（2）方法二：要求剩下的图形的面积，就要知道剩下的图形的长和宽分别是多少；在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，就要以b米为边长剪正方形，剩下的长是（a﹣b）米，宽为b米，根据长方形面积公式列式为（a﹣b）b。
如图：
。
【解答】解：剩下的面积为：ab﹣a×a，
或：（a﹣b）b；
故选：C。
【点评】此题考查了正方形和长方形的面积公式，以及用字母表示数的能力。
14．（2分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】我们知道，硬币有正面和反面两个面，那么正面占总面数的，所以正面朝上的可能性就是．
【解答】解：1+1＝2；
1÷2＝；
答：投第四次硬币正面朝上的可能性是．
故选：D。
【点评】对于这类题目，不要受抛的次数的影响，要看正面占总面数的几分之几，被抛起时，正面朝上的可能性是就是几分之几．
15．（2分）如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
A．20% B．25% C．50% D．不能确定
【答案】A
【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：乙数比甲数少20%。
故选：A。
【点评】先把乙数看作单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。本题关键是在于两个单位“1”的不同。
16．（2分）在下面各式中，x与y成反比例的是（　　）
A．y＝÷x B．x+y＝ C．y＝x D．x﹣y＝
【答案】A
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，由y＝÷x得：xy＝；x与y的乘积一定，x与y成反比例；
选项B，x+y＝，x与y的和一定，x与y不成比例；
选项C，由y＝x得：＝，y与x的比值一定，x与y成正比例；
选项D，x﹣y＝，x与y的差一定，x与y不成比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
17．（2分）一根圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与木料剩余部分的体积的比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．1：2
【答案】C
【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是圆柱与圆锥等底底等高，因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去的部分是圆锥体积的2倍，据此解答。
【解答】解：因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥与木料剩余部分的体积的比是1：2。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
18．（2分）学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应制作（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．（2分）下面说法，正确的一句是（　　）
A．3时30分，钟面上时针和分针成直角
B．两个长方形周长相等，面积也一定相等
C．路程一定，速度与时间成反比例
【答案】C
【分析】A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．据此解答．
【解答】解：A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度，故错误．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3，故错误．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．故正确．
故选：C．
【点评】本题综合考查了学生对钟面知识、拼组图形和反比例知识的掌握情况．
三、我能辩。
20．（1分）用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到的仍是直角。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解答】解：用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到的仍是直角。说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
21．（1分）两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积比也是1：2．　×　（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的面积公式s＝πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案．
【解答】解：（π×12）：（π×22）＝1：4；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的面积公式及化简比的知识．
22．（1分）冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台数比冰箱多。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】合格率＝合格产品的数量÷产品总数×100%，本题中冰箱和彩电的数量未告知，所以无法进行比较。
【解答】解：冰箱和彩电的数量未告知，所以无法进行比较，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是明确合格率的意义。
23．（1分）一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍．　×　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，分别求出原来的表面积和体积，再同现在的体积进行比较．
【解答】解：设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，
原来表面积与现在表面积的比是：
（3a×3a）：a2＝9：1，表面积缩小9倍，
原来体积与现在体积的比是：
（3a×3a×3a）：a3＝27：1，体积缩小27倍．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是分别求出原来和现在表面积和体积各是多少，再进行比较．
24．（1分）一件衣服标价350元，降低后，再提价，现价比350元低 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】先将原价看作单位“1”，先用350乘（1﹣），求出降价后的价格；再将降价后的价格看作单位“1”，用降价后的价格乘（1+），求出现价，再与350元比较大小即可。
【解答】解：350×（1﹣）×（1+）
＝350××
＝280×
＝336（元）
336＜350
答：现价比350元低。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘加、乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
25．（1分）把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米．　×　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题．
【解答】解：6×6×2＝72（平方厘米），
答：表面积将增加72平方厘米．
故答案为：×．
【点评】此题要抓住一个正方体切割出2个完全一样的长方体的方法，得出切割后比原来增加了2个正方体的面，是解决此类问题的关键．
四、认真计算。
26．（4分）直接写出得数。
3.7+0.3＝
19+23＝
0.23÷0.1＝
1.25×3×8＝
÷＝
+＝
​​0.23×400＝
2÷0.02＝
【答案】4；42；2.3；30；；1；92；100。
【分析】根据小数加法、乘除法的计算方法和分数的加法、除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
3.7+0.3＝4
19+23＝42
0.23÷0.1＝2.3
1.25×3×8＝30
÷＝
+＝1
​​0.23×400＝92
2÷0.02＝100
【点评】本题考查了小数加法、乘除法的计算方法和分数的加法、除法的计算方法。
27．（12分）计算下面各题。
5.2×99+5.2＝
12.87+3.65+1.35＝
560÷16÷5＝
6.3×1.4+3.7×1.4＝
50.8÷（26.5﹣7.5×3）＝
÷[×（​﹣）]
【答案】520；17.87；7；140；12.7；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.2×99+5.2
＝5.2×（99+1）
＝5.2×100
＝520

（2）12.87+3.65+1.35
＝12.87+（3.65+1.35）
＝12.87+5
＝17.87

（3）560÷16÷5
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7

（4）96.3×1.4+3.7×1.4
＝1.4×（96.3+3.7）
＝1.4×100
＝140

（5）50.8÷（26.5﹣7.5×3）
＝50.8÷（26.5﹣22.5）
＝50.8÷4
＝12.7

（6）÷[×（​﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（4分）解方程。
3x﹣5.4＝12.6
9：x＝：4
【答案】x＝6；x＝60。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上5.4，然后再同时除以3求解；
根据比例的基本性质，原式化成x＝9×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：3x﹣5.4＝12.6
3x﹣5.4+5.4＝12.6+5.4
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6

9：x＝：4
x＝9×4
x＝36
x÷＝36÷
x＝60
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质，解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等；解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。
五、动手操作。
29．（4分）下面是某街区的平面示意图。
​
（1）学校位于火车站 　南　面大约2千米处，这幅图的比例尺是 　1：200000　。
（2）人民医院位于火车站东面5千米处，用点在图中标出它的位置。
（3）火车站南面4千米处是“东七路”，与解放路垂直，在图中用线表示出东七路。
【答案】（1）南，200000。
（2）（3）

【分析】（1）观察图形可知，学校位于火车站的南面，因为比例尺＝图上距离÷实际距离；据此测量出学校与火车站的图上距离即可求出比例尺。
（2）根据上面求出的比例尺和人民医院与火车站的实际距离，求出图上距离，即可标出人民医院的图上位置。
（3）利用比例尺，先求出火车站往南4千米处的图上距离，在解放路上确定出这一点的位置，再利用画垂线的方法，经过这一点画出与解放路垂直的直线，即得出东七路。
【解答】解：（1）观察图形可知，学校位于火车站的南面，经过测量可知学校到火车站的图上距离为1厘米；
2千米＝200000厘米
所以这幅地图的比例尺是1厘米：200000厘米＝1：200000
（2）5千米＝500000厘米，
所以人民医院与火车站的图上距离是：500000÷200000＝2.5（厘米）
据此即可在平面图中标出人民医院的位置如图所示：
（3）4千米＝400000厘米，400000÷200000＝2（厘米）
由此在火车站南面1厘米处画出“东七路”与解放路垂直，如图所示：

故答案为：南，200000。
【点评】本题考查了方向与位置以及比例尺、垂线的画法等知识，结合题意分析解答即可。
30．（6分）按要求画一画。
​
（1）将图1先向右平移3格，再向上平移2格。
（2）将图2绕点A逆时针旋转 90°
（3）画图3按2：1的比放大后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各顶点分别向右平移3格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图2绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的意义，把图形3的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变所得到的三角形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。
六、解决生活问题。
31．（5分）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。张强购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
【答案】售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【分析】假设10张票全部是50元的，则一共用去50×10＝500（元），这比已知的420元多了500﹣420＝80（元），又因为1张50元的票比一张30元的票多50﹣30＝20（元），由此可得售价30元的票有（80÷20）张；进而求出50元门票的张数。
【解答】解：假设10张票全部是50元的门票，则30元的门票有：
50×10﹣420
＝500﹣420
＝80（元）
80÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
售价50元的门票有：10﹣4＝6（张）
答：售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
32．（5分）某校五年级有男生80人，比五年级总人数的少10人，这个学校五年级总人数有多少人？（用方程解）
【答案】210人。
【分析】设这个学校五年级总人数有x人，根据等量关系：五年级总人数×﹣10人＝五年级男生人数，列方程解答即可。
【解答】解：设这个学校五年级总人数有x人。
x﹣10＝80
x＝90
x＝210
答：这个学校五年级总人数有210人。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
33．（4分）爸爸2021年12月5日将5000元存入银行，定期3年，年利率按3.33%计算，存款到期时，他可以取出本金和利息共多少元？
【答案】5499.5元。
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.33%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：5000+5000×3.33%×3
＝5000+5000×0.0333×3
＝5000+499.5
＝5499.5（元）
答：他可以取出本金和利息共5499.5元。
【点评】解答此的关键的是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。
34．（4分）一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米．做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留两位小数）这个水桶大约能装水多少升？（得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答．
【解答】解：（1）水桶的侧面积：3.14×60×80，
＝188.4×80，
＝15072（平方厘米），
水桶的2个底面积：3.14××2，
＝3.14×900×2，
＝2826×2，
＝5652（平方厘米），
水桶的表面积：15072+5652＝20724（平方厘米），
20724平方厘米＝2.0724平方米，
2.0724≈2.08，
答：做这个水桶大约需要2.08平方米的不锈钢板；
（2）3.14××80，
＝3.14×900×80，
＝2826×80，
＝226080（立方厘米），
226080立方厘米＝226.08升，
226.08≈226，
答：这个水桶大约能装水226升
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式（即表面积＝侧面积+2个底面积）和体积公式（体积＝底面积×高）的实际应用．
35．（5分）某超市2022年各季度某品牌饮料销售情况如图所示。
​
（1）第 　三　季度销售量最大；第 　一　季度销售量最小。
（2）第四季度销售500箱，下半年比上半年多销售 　300　箱。
（3）第三季度的销售量比第一季度的销售量增加 　150　%。
（4）根据这个折线统计图，对该饮料销售情况进行简要分析。
【答案】（1）三，一；
（2）300；
（3）150；
（4）该饮料的销售情况季节性明显，二、三季度气温高，销量就多，一、四季度气温低，销量就少。（答案不唯一）
【分析】（1）根据折线统计图中季度对应点的高低解答即可；
（2）上半年是第一季度加第二季度，下半年是第三季度加第四季度，用下半年的销售量减去上半年的销售量即可；
（3）用第三季度的销售量减去第一季度的销售量，再除以第一季度的销售量，乘100%即可；
（4）答案不唯一，合理即可，可以说：该饮料的销售情况季节性明显，二、三季度气温高，销量就多，一、四季度气温低，销量就少。
【解答】解：（1）第三季度销售量最大；第一季度销售量最小。
（2）（1000+500）﹣（400+800）
＝1500﹣1200
＝300（箱）
答：下半年比上半年多销售300箱。
（3）（1000﹣400）÷400×100%
＝600÷400×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：第三季度的销售量比第一季度的销售量增加150%。
（4）该饮料的销售情况季节性明显，二、三季度气温高，销量就多，一、四季度气温低，销量就少。（答案不唯一）
故答案为：三，一；300；150。
【点评】本题主要考查了从折线统计图中获取信息并解决问题的能力。