河北省石家庄市藁城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省石家庄市藁城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷共4页，甲、乙两车从A城出发前往B城等内容，欢迎下载使用。

藁城区2022—2023学年度第二学期期末质量评价
八年级数学试卷
注意事项：1．本试卷共4页．
2．答题前，考生务必将姓名、准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．使式子有意义的实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个三角形的最短边是5，最长边是10，要使该三角形是直角三角形，则另一边的长是（ ）
A．5 B． C． D．
4．如图，以直角三角形的三边向外分别作正方形A，B，C，若正方形A的面积是3，B的面积是4，则正方形C的面积是（ ）

A．5 B．7 C．10 D．49
5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，四边形ABCD中，，，连接AC，那么的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°
7．已知点，都在直线上，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．A城和B城相距300km B．甲先出发，乙先到达
C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h
D．6：00~7：30乙在甲前，7：30甲追 上乙，7：30~9：00甲在乙前
9．对于一组统计数据，下面关于方差的说法不正确的是（ ）
A．方差越大，这组数据的波动越大 B．方差的大小与这组数据的平均数无关
C．方差的大小与这组数据的中位数无关 D．方差的大小与这组数据的众数无关
10．小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数（人）
5
15


那么对于不同x的值，下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）
A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．化简：______．
12．计算：______．
13．如图，是一块等腰三角形空地示意图量得，，若从点B向AC铺设一条输水管道，则管道的最小长度是______m．

14．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______m．

15．如图，在中，，，点D在AC上，以CB，CD为边作□BCDE，则的度数为______．

16．矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AE平分，若，则的度数为______．

17．如图，直线经过点，则不等式的解集为______．

18．叁摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息计算，第三摞饭碗的高度是______cm．

19．某同学一周中每天课外阅读时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48，这组数据的中位数是______．
20．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小光的三项成绩（百分制）依次是90，90，80，小明的三项成绩依次是80，80，91，这学期的他俩的体育成绩较高的是______．
三、解答题（本题共7个小题，共60分）
21．（每小题4分，共8分）计算．
（1） （2）
22．（本小题满分8分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8

8
0.4
乙

9

3.2

根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）______，______，______；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会______．（填“变大”、“变小”或“不变”）
23．（本小题满分8分）如图，点E，F为□ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，使．求证：．

24．（本小题满分9分）如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

25．（本小题满分9分）□ABCD中，M为AD中点，N为BC的中点，且．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若，那么四边形ABNM是什么特殊的平行四边形？说明理由．

26．（本小题满分9分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于，B两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求m的值及直线的解析式；
（2）根据图象，直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．

27．（本小题满分9分）网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图10所示，若点，．
（1）画出平面直角坐标系，并写出点C坐标；
（2）在网格中找一点D，使四边形ABCD为矩形，画出图形，并写出点D的坐标；
（3）求直线BC的解析式．



藁城区2022—2023学年度第二学期期末质量评价
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
D
B
C
D
B
A
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．1； 12．； 13．； 14．17； 15．50°； 16．30°； 17．； 18．19.5； 19．40； 20．小明．
三、解答题（本题共7个小题，共60分）
21．解：（1）原式
（2）原式
22．解：（1）8，8，9；
（2）乙成绩变化情况的折线如下：

（3）教练的理由是：两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定．
（4）变小．
【参考思路】∵第6次的成绩正好在平均数上，∴综合来看，6次的成绩的稳定性增强了，所以方差变小了．
23．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，．∴，在和中，，∴．∴．

24．解：在中，∵，，∴，设，，在中，，即，解得：．
答：该超市与车站D的距离是3125米．
25．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴且，∵M为AD的中点，N为BC中点，∴，且，∴四边形ABNM是平行四边形，又∵，∴，∴四边形ABNM是矩形，∴，∴□ABCD是矩形．
（2）正方形
理由：∵N为BC中点，∴，∵，∴．由（1）的证明可知，四边形ABNM是矩形，∴四边形ABMN是正方形．
26．解：（1）把代入正比例函数，得，解得，∴．∵一次函数的图象分别过，，∴解得，∴的解析式为；
（2）．
（3）由的解析式得，点 ∵点∴的面积是
27．解：（1）平面直角坐标系如图所示，点，
（2）矩形ABCD如图所示；点

（3）设直线BC的解析式为，则：解得 所以，直线BC的解析式为．