湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了本试卷分为试题卷和答题卡两部分，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

阳新县2022-2023学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
班级______姓名______考号______
注意事项
1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分为120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A.且 B. C. D.且
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.一次函数的图象经过（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
4.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系正确的是（ ）

A.， B.，
C.， D.，
5.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为和，，则点A的坐标为（ ）

A. B. C. D.
7.如图，四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（ ）

A.， B.，
C.， D.，
8.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
并求出鞋号的中位数是25.5cm，众数是26cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（ ）
A.因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产
B.因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产
C.因为中位数是25.5cm，所以25.5cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是26cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位
9.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在菱形中，，与交于点O，E为延长线上的一点，且，连接分别交、于点F、G，连接，则下列结论：
①；
②与全等的三角形共有5个；
③四边形与四边形面积相等；
④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.
其中一定成立的是（ ）

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11.计算的结果为______.
12.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是______.
13.已知，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距______海里.
14.如图，四边形是菱形，，，点E是边上的一动点，过点E作于点F，于点G，连接，则的最小值为______.

15.如图①，在矩形中，，对角线，相交于点E，动点P从A点出发，沿A→B→C→D向点D运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示.回答下列问题：

（1）______；
（2）当时，______.
16.如图，矩形中，，，E为边上一动点，过E点作，垂足为F，连接AF，以为轴将进行翻折，得到，连接E.

（1）若A、，C三点在同一条直线上时，的长度为______.
（2）若点落在线段上时，的长度为______.
三、解答题（共72分）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.一次函数和的图象如图所示，且，.

（1）由图象可知不等式的解集是______；
（2）若不等式的解集是，求点B的坐标.
19.矩形的对角线交点为O，过O作分别交于E、F.

（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，，求四边形的面积.
20.如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口米.

（1）求的度数；
（2）地铁B出口离学校O的距离为______米.
21.我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千克的成本价进了300箱大枣，每箱质量，由于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：kg）经整理数据后，如下：
质量（kg）
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
数量（箱）
2
1
7
a
3
1
分析数据：
统计量
平均数
众数
中位数
单位（kg）
4.75
b
C
（1）直接写出表格中的a，b，c；
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱大枣共损坏了多少千克?
（3）根据（2）中的结果，求销售这批大枣每千克至少定价多少元才不亏本.（结果保留一位小数）
22.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，所求图形为实线.

（1）在图中画出平行四边形，D为格点；
（2）在边上画一点E，使得；
（3）找到格点F，画出直线，使得平分平行四边形的面积.
23.青山绿水育佳茗，高山云雾出好茶。阳新县山水资源优越，地处北纬黄金产茶带，孕育了众多优质名茶，是全国十二个贡品名茶产区之一。某茶叶店计划从白浪尖春茶场购进甲、乙两种龙井茶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下：
茶叶品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
a
200
乙

300
已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同.
（1）求a的值；
（2）茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少于80斤且不超过120斤.
①求销售完这两种茶叶的最大利润；
②“五一”期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低m元（），甲种茶叶的售价不变，为保证销售完这两种茶叶的利润的最小值不低于31800元，求m的最大值.
24.问题情境：四边形中，点O是对角线的中点，点E是直线上的一个动点（点E与点C、O、A都不重合）过点A，C分别作直线的垂线，垂足分别为F、G，连接.

（1）初步探究：已知四边形是正方形，且点E在线段上，求证；
（2）探究图中与的数量关系，并说明理由.
25.如图，四边形的位置在平面直角坐标系中如图所示，且，，，又a，b满足，点P在x轴上且横坐标大于b，射线是第一象限的一条射线，点Q在射线上，.并连接交y轴于点M.

（1）求点A，B，C的坐标为A______、B______、C______.
（2）当时，求的度数.
（3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且，试求点M的坐标.

八年级数学试卷参考答案与评分标准
说明：
1.请每位阅卷教师对于自己所阅之题必须要做一遍，验证答案正确性和多种解法。
2.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.
3每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.
4.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.
5.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A．2．B．3．B．4．D．5．B．6．A．7．B．8．D．9．A．10．A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.. 12.17. 13.10.
14.. 15.（1）4；（2）2或8.
16.（1）.（2）2或1.
三.解答题（共9小题，满分72分）
17.（1）解：原式
；
（2）原式

；
18.解：（1）；
（2）①，在一次函数上，
，得，
一次函数，
不等式的解集是，
点B的横坐标是，
当时，，
点B的坐标为.
19.（1）证明：四边形是矩形，
，，
，
在和中，
，，，
四边形平行四边形，，四边形是菱形.
（2）解：四边形是菱形，，
设，则，，
在中，由勾股定理得：，
解得：，，
四边形AECF的面积.
20.解：（1）由题意得：，
由勾股定理得：（米），
，
，
，（米），
.
（2）如图，过点B作交延长线于E，
由（1）知：，，
，，，
，，，

（米），（米），
（米），
在Rt中，由勾股定理得：
（米）.

21.解：（1），
分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数b为4.7，
将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数，
，，.
（2）若选择众数4.7，这300箱共损坏了（千克），
若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了（千克），
（3）若选择众数，，
所以至少定价10.7元才不亏本.
若选择平均数或中位数，（千克），
所以至少定价10.6元才不亏本.
22.解：（1）如图，四边形即为所求；
（2）如图，点E即为所求；
（3）如图，直线即为所求.

23.解：（1）由题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，a的值为100；
（2）①设购进甲种茶叶x斤，销售完这两种茶叶的总利润为y元，
由题意得：，其中，
，y随x的增大而减小，
当时，y的最大值，
答：销售完这两种茶叶的最大利润为41000元；
②设购进甲种茶叶x斤，销售完这两种茶叶的总利润为y元，
由题意得：，
，，y随x的增大而减小，，
当时，y的最小值，解得：，m的最大值为40.
24.（1）证明：四边形是正方形，
，，
，，
，
，
在和中，，
，
；
（2）解：，理由如下：
如图，延长GO交AF于H，
，，

，
，，
在和中，
，
，
在中，.
.

25.解：（1），
，
，，
，，，
故答案为，，；
（2）由（1）知，，，，
，四边形是菱形，
，菱形是正方形，
过点Q作轴于N，
，，<
，，，
，
由（1）知，，，
，，，
在和中，，
，，，
，
①当点P在x轴负半轴时，如图1、

，，，
，，
，，，
②当点P在x轴正半轴时，如图2、，，
，，，，，
，即：；
（3）如图2，设，则，
，，
过点Q作轴于N，
，，，
同（1）的方法得，，
，，
，
点Q是点B向右移动个单位，再向上移动m个单位，
点B到点M是向右移动4个单位，再向上移动个单位，
，，.