初中11.2 实数教案

11.2  实 数

※教学目标※

【知识与技能】

1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类.
2. 知道实数与数轴上的点一一对应. 

【过程与方法】

1.从实际问题出发，向学生渗透知识来源于生活.
    2.通过观察，思考，交流，获得实数的意义.
    3.经历观察，理解无理数、实数的意义，知道实数与数轴上的点一一对应.

【情感态度】

    通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

【教学重点】

    了解无理数的概念.

【教学难点】

通过联系实际问题，理解实数的意义.

※教学过程※

一、情境导入

用计算器求  .

二、探索新知

由上述问题，我们可以得到=1.414213562373095….

归纳总结

在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数.                       有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或无限循环小数.

无限不循环小数叫做无理数.

有理数和无理数统称为实数.

数轴上的每一点必定表示一个实数；

反过来，每一个实数(有理数或无理数)都可以用数轴上的一个点来表示.

实数与数轴上的点一一对应.

探究问题1  试比较与的大小.

解：用计算器求得

.

而   .

因此   >.

探究问题2  计算：－.（精确到0.01）

解：.

于是           ，

         1.571-1.247

         =0.324

         0.32.

 注：由于，所以

     ，

原式=.

由此算式，可直接将数据输入计算器进行计算.

三、巩固练习

1.计算: .（精确到0.01）

2.比较下列各对数的大小:

（1）；（2） 和.

答案：1.用计算器求得.

2.（1）.（2）.

四、归纳小结

1.实数的分类.

2.无理数比较大小的方法.

3.取近似值计算.

※布置作业※

    从教材习题11.2中选取.