河南省开封市杞县2022-2023学年七年级下学期期末学业水平测试数学试卷（含答案）

这是一份河南省开封市杞县2022-2023学年七年级下学期期末学业水平测试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了运行程序如图所示，规定等内容，欢迎下载使用。

2022——2023学年第二学期期末学业水平测试
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2. 已知a A. a+3>b+3 B.2a >2b C.-a <-b D. a-b<0
3. 若一个三角形三个内角的度数比为3：4：5，则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
5. 如图,△ABC中,∠B =60°,∠C = 50°,D是BC上任意一点,E和F分别是点D关于AB和AC的对称点,连结AE和AF,则∠EAF的度数是( )
A.140°
B.135°
C.120°
D.100°
6. 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值是( )
A.11 B.12 C.13 D.14
7. 如图，在某游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、右平移)已拼好的图案如图所示.现又出现一个形如的图案正向下运动，要想拼成一个完整的长方形图案，需要将其( )
A、顺时针旋转90°，向右平移
B.逆时针旋转 90°，向右平移
C.顺时针旋转 90°，向左平移
D.逆时针旋转90°，向左平移
8. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少? 若设人数为x，则下列方程正确的是( )
A.8x+ 3 = 7x₁-4 B.8x-3=7x+4
C.8(x-3)=7(x+4) D.8x+4=7x-3
9. 已知 x=2,y=1是二元一次方程组 mx+ny=8,nx-my=1的解,则m+3n等于( )
A.9 B.6 C.5 D.12
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>47”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是( )

A. x>23 B.11≤x< 23 C. x≤11 D.11 二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 写出一个解为x=-7的一元一次方程：
12. 不等式4(x-1)<3x+3的正整数解的个数有 个.
第13题图
第15题图
13. 如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置.若∠ CAB’ =20°,则旋转的角度为
14. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 .
15. 如图,在△ABC中,已知BC =7,点E,F分别在边AB,BC上.将△BEF沿直线 EF折叠,使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD.若3AC-AD = 11,则AC + 3AD的值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分)解方程(组):
1x2-5x+86=1+2x-43; 2x+13=2y,2x+1-y=11.
17. (9分)解不等式组 x-3x-2≥4,2x+65 18. (9分)如图,△ABC≌△DEF,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=2cm.
(1)判断线段BC与线段EF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求线段 CD的长度.

19. (9分)学习了一元一次方程(组)后，甲、乙两位同学进行了练习.甲同学解一元一次方程 x+32- 1=x+a6,去分母时忘记将-1乘以6，得该方程的解为x=-3.乙同学在解方程组 2x-3by=5,3x+2by=3时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 x=2,y=3.试求a+b的值.
20. (9分)如图，在所给网格中(每小格均为边长是1的正方形)按下列要求画图：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 l对称的△A₁B₁C₁;
A
B
C
l
(2)在直线l上画出点Q,使QB+QC的值最小.
21. (9分)新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日施行，其中将青少年和学校体育置于重要地位.学校为鼓励学生多锻炼，促进学生健康成长，准备购进排球和足球两种体育器材.已知购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元.
(1)每个排球和每个足球的价格各是多少元?
(2)如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球?
22. (10分)如图,AD为△ABC的高,AE,BF为△ABC的角平分线,∠CBF=30°,∠AFB=70°.
(1)∠BAD= °;
(2)求∠DAE的度数;
(3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数.

23. (10分)模型认识：我们学过三角形的内角和等于180°，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动.
如图1,在△ABC中,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线.
解决问题：
(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 80°,则∠BPC= ;
(2)若∠BAC = 100°,求∠BPC的度数.
拓展延伸：
(3)如图2,在四边形ABCD中,BP,CP分别是∠ABC和∠DCB的平分线,直接写出∠BPC与∠A +∠D的数量关系.
河南省杞县 2022-2023学年下学期期末学业水平测试
七年级数学答案
—、选择题
1-10 CDBCACABAD
二、填空题
11. x+7=0
12.6
13.25
14.12
15.12
三、解答题
16
解: (1)去分母,得3x-(5x+8)=6+2(2x-4).
去括号,得3x-5x-8=6+4x-8.
移项,得3x-5x-4x=6-8+8.
合并同类项,得-6x=6.
两边都除以-6.
得x=-1.
2x+13=2y,①2x+1-y=11.②由①,得 x+1 = 6y③.
把③代入②得 2×6y-y=11.解得y=1.把y=1代入③,得x+1= 6.解得x=5.
∴原方程组的解为 x=5,y=1.
17. x-3x-2≥42x+65 解不等式①, 去括号, 得x-3x+6≥4,解得x≤1,
解不等式②，去分母，得
2(2x+6) <5(x+1)+10,去括号,得4x+12<5x+5+10,解得x>-3,
∴不等式组的解集为-3
18. 解:(1)BC = EF,BC∥EF.理由如下:
∵△ABC=△DEF,
∴BC = EF,∠ACB=∠DFE.
∴BC∥EF.
(2)∵△ABC∈△DEF,
∴AC = DF.
∴AF+ FC = CD + FC.
∴CD=AF= 2cm.
19. 甲同学的做法为：
去分母得: 3(x+3)-1= x+a,
去括号得: 3x+9-1=x+a,
移项得: 3x-x=a-9+1,
合并同类项得: 2x=a-8,
系数化为1得： x=a-82,
∴a-82=-3,
∴a=2;
把 x=2y=3代入3x+2by=3得:
6+6b=3,
∴b=-12, 一
∴a+b=2-12=32.
A
B
C
l
B1
C1
G
20. （1）如图所示
（2）连接BC1交l于G，连接CG，答案如图所示
21. 解：( 1) 设每个排球和每个足球的售价分别为x元，y元，
根据题意得： 3x+2y=2082x+5y=234,
解得： x=52y=26,
则每个排球和每个足球的售价分别为52元，26元；
(2) 设排球购买a个,则足球购买2a+20个,
根据题意得: 52a+26 (2a+20) ≤5720,
整理得: 104a≤520,
解得： a≤50 , 2a+20=120
则最多可购买120个足球.
22.解:(1)∵BF平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠CBF=60°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-60°=30°.
故答案为: 30.
(2)∵∠AFB=∠FBC+∠C,
∴∠C=70°-30°=40°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-40°=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=12∠BAC=40∘,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.
(3) 如图1中,当∠FMC=90°时,∠BFM=90°-30°=60°.
如图2中，当. ∠MFC=90°时,∠BFM=∠FMC-∠FBC=(90°-40°)-30°=20°,

综上所述,∠BFM度数为60°或20°.
23. 解: (1)∵BP、 CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.∠ABC=40°.∠ACB=80°,
∴∠PBC=12∠ABC=12×40∘=20∘,∠PCB=12∠ACB=12×80∘=40∘.
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-20°-40°=120°;
故答案为: 120°;
( 2) ∵BP、 CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠PBC=12∠ABC,∠PCB=12∠ACB.
∴∠BPC=180∘-∠PCB-∠PBC=180∘-12180∘-∠BAC=90∘+12∠BAC,
∵∠BAC=100°,
∴∠BPC=90∘+12∠BAC=90∘+12×100∘=140∘;
(3) ∵BP、 CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线,
∴∠PBC=12∠ABC,∠PCB=12∠DCB.
∴∠BPC=180∘-∠PCB-∠PBC=180∘-12360∘-∠A-∠D=12∠A+∠D.