厦门市海沧区北附学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份厦门市海沧区北附学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省厦门市海沧区北附学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1. 下列各数是无理数的是（　　）
A. B. C. 0.5 D. 9
2. 点A(2，1)在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（　　）

A. 4 B. 5 C. 9 D. 13
4. 下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某品牌灯管的使用寿命
C. 了解某班学生的身高情况 D. 检测某城市的空气质量
5. 一个正方体的体积为V，它的棱长是（　　）
A. V的平方 B. V的平方根 C. V的立方 D. V的立方根
6. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　）

A. 点A到直线l2的距离等于4
B. 点C到直线l1的距离等于4
C. 点C到AB的距离等于4
D. 点B到AC的距离等于3
7. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题反例是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　）
A. 分给8个同学，则剩余6本
B. 分给6个同学，则剩余8本
C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本
D. 如果分给6个同学，则每人可多分8本
9. 已知和都是关于x、y的二元一次方程y＝x+k的解，且，则k的值为（　　）
A k＝±5 B. k＝± C. k＝±7 D. k
10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．若点A（m+1，1﹣2m）的“3阶派生点”在第四象限，则m的取值范围是（　　）
A. m＞﹣4 B. m＜﹣4 C. m D. m
二、填空题
11. 计算：=___．
12. 把方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝_____．
13. 已知，点P，E分别为直线AB，CD上点．过点P作EP⊥PF，交CD于F点．若∠APE＝35°，则图中等于55°的角是 _____．（写出一个即可）

14. 某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 _____人．

15. 南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有x，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知π，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为；由于3.1404＜π，再由π，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数．现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为 _____．
16. 在平面直角坐标系内，若点A（1，3），B（m2+2，3），M（2，3），N（1﹣m2，3），P（m2，3），Q（2﹣m2，3）．当m＞1时，则M，N，P，Q这四点中在线段AB上的点是 _____．
三、解答题
17. 解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
18. （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组．
19. 已知：三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（3，0），C（5，4）．

（1）请图中画出三角形ABC；
（2）在（1）的条件下，过点A作x轴的平行线，过点B作x轴的垂线，两条直线交于点M，补全图形，并直接写出M的坐标．
20. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠A＝∠C，点E，F分别在CB，AD的延长线上


（1）求证：AFCE；
（2）若，求∠2的大小．
21. 如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16π的圆？并计算说明．

22. 为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一．为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下：
155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172．
126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144．
140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157，100，
142，168，218，175，146．
整理数据后得频数分布表如表二．
表一
阶梯电价方案表
档次
月平均用电量（千瓦时）
电价（元千瓦时）
第一档
0～180
0.52
第二档
181～280
0.55
第三档
大于280
0.82
表二
某月平均用电量（千瓦时）
频数
100≤x＜120
5
120≤x＜140
10
140≤x＜160
a
160≤x＜180
13
180≤x＜200
2
200≤x＜220
b

（1）写出a＝___，b＝____；
（2）若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为___；
（3）请根据抽查的数据判断，全市是否有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费．
23. 在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为C，点B的对应点为D．
（1）若点A（5，8），B（3，6），D（1，﹣1），求点C的坐标；
（2）若点A（m，a），B（2，b），C（4，c），D（2m，﹣2），三角形ABC的面积为6，点M在第三象限，横坐标为b﹣a+2．在x轴上是否存在点P，使得三角形ABP与三角形BMD的面积和等于三角形AMD的面积，若存在求点P坐标，若不存在，请说明理由．
24. 某超市从水果批发市场购进一批荔枝．该荔枝有A、B两个品种，均按25%的盈利定价销售．第一、二两天的销售情况如下表所示：
销售时间
销售数量
销售额
A品种
B品种
第一天
70斤
120斤
2250元
第二天
60斤
165斤
2550元

（1）求A、B两个品种荔枝销售价每斤分别是多少元？
（2）两天后B品种荔枝剩下数量是A品种荔枝剩下数量的，此时A品种剩余荔枝已经出现了的损耗．该超市决定降价促销：A品种荔枝按原定价打9折销售，B品种荔枝每斤在原定价基础上直接降价销售．假设扣除损耗的荔枝，第三天将剩下的荔枝全部卖完，并保证第三天的总利润率不低于5%，则B品种荔枝在原定价基础上每斤最多能降多少元？
25. 如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，∠FDC＝∠FCD．

（1）当时，求∠ABC；
（2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP．若CA为∠BCF角平分线，∠NCD∠ACF，，探究直线CD上是否存在一点Q，使得FQ＜FP．