新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题21滑块－木板模型

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1．[2023·张家口市期末]如图所示，质量为3 kg的长木板B静置于光滑水平面上，其上表面右端放置一个质量为2 kg的物块A，物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10 m/s2.现用水平向右、大小为20 N的拉力F拉长木板B，则( )
A．物体A受到摩擦力的大小为8 N
B．物体A受到摩擦力的大小为10 N
C．物体A受到摩擦力的大小为15 N
D．物体A受到摩擦力的大小为20 N
2．[2023·宁夏·银川市模拟](多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为 eq \f(μ,4) ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度a的大小可能是( )
A． eq \f(1,2) μg B． eq \f(1,3) μg
C． eq \f(2,3) μg D． eq \f(F,2m) － eq \f(1,4) μg
3．[2023·百校联考]如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点．已知木箱与车厢之间的动摩擦因数μ＝0.4.下列说法正确的是( )
A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左
B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过4 m/s2
C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞
D．若货车的加速度为5 m/s2时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力
4.
[2023·河南省联考](多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为 eq \f(21,40) .小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2
C．经过1 s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
5.
[2023·湖南省益阳市考试]如图所示，物块B放在木板A上，木板A的质量mA＝1 kg，物块B的质量mB＝4 kg，不计B的大小，木板A足够长．开始时A、B均静止．现用恒定拉力F＝28 N作用在物块B上，t1＝2 s后撤去拉力F.已知A与B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，A与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：
(1)拉力刚开始作用时，A、B的加速度aA1、aB1的大小；
(2)t＝3.2 s时，A、B的速度大小．
专题21 滑块－木板模型
1．A 假设物体A与长木板B之间没有相对滑动，对整体和物块A分别应用牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，f＝ma，解得f＝8 N，物体A与长木板B之间的最大静摩擦力fmax＝μmg＝10 N，所以物体A受到静摩擦力的大小为8 N，A正确，B、C、D错误．
2．AD 水平面对木板的最大静摩擦力为fm1＝ eq \f(μ,4) ·2mg＝ eq \f(μmg,2) .若F3．B 若货车向前加速时，车厢对木箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律得木箱对车厢的摩擦力方向向右，A错误；当摩擦力达到最大静摩擦力时刚好不发生相对滑动，最大加速度a＝μg＝4 m/s2，B正确；若货车行驶过程突然刹车，加速度较小时木箱不会相对车厢滑动，发生相对滑动时也不一定与车的前端相撞，C错误；货车的加速度5 m/s2>4 m/s2，木箱已经发生相对滑动，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，D错误．
4．BC 对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a1＝ eq \f(mg sin 37°－μ1mg cs 37°,m) ＝2.8 m/s2，同理对滑板，加速度大小为a2＝ eq \f(mg sin 37°＋μ1mg cs 37°－2μ2mg cs 37°,m) ＝0.8 m/s2，A错误，B正确；要使小孩与滑板分离， eq \f(1,2) a1t2－ eq \f(1,2) a2t2＝L，解得t＝1 s，离开滑板时小孩的速度大小为v＝a1t＝2.8 m/s，C正确，D错误．
5．(1)3 m/s2 5 m/s2 (2)8 m/s 8 m/s
解析：(1)拉力刚开始作用时，假设A、B之间会发生相对滑动，则对A、B根据牛顿第二定律分别有
μ1mBg－μ2(mA＋mB)g＝mAaA1
F－μ1mBg＝mBaB1
解得aA1＝3 m/s2，aB1＝5 m/s2，假设成立．
(2)撤去拉力时，A、B的速度大小分别为vA1＝aA1t1＝6 m/s，vB1＝aB1t1＝10 m/s.撤去拉力后的一段时间内，B做匀减速运动，其加速度大小为aB2＝μ1g＝2 m/s2，
A仍以加速度aA1做匀加速运动，设从撤去拉力后经过时间t2二者达到共同速度，即
vA1＋aA1t2＝vB1－aB2t2
解得t2＝0.8 s
此时A、B的速度大小均为v＝vA1＋aA1t2＝8.4 m/s
达到共同速度后，因为μ2<μ1，所以A、B可以以相同的加速度做匀减速运动，整体的加速度大小为a＝μ2g＝1 m/s2
t＝3.2 s时，A、B的速度大小为vA＝vB＝v－a(t－t1－t2)＝8 m/s.