新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题34机械能守恒定律

这是一份新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题34机械能守恒定律，共7页。

1．[2023·辽宁长兴岛中学月考]如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，两木块一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角为θ，在下滑过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是( )
A．B对A的摩擦力不做功
B．A和地球组成的系统机械能不守恒
C．B和地球组成的系统机械能守恒
D．斜面对B的弹力做负功
2．[2023·江西吉水二中月考](多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考平面)( )
A．它的总机械能为 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0)
B．它的总机械能为mgH
C．它的动能为mg(H－h)
D．它的动能为 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) －mgh
3．[2023·江苏省盐城市模拟]如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的( )
A．弹力越来越大，弹性势能越来越大
B．弹力越来越小，弹性势能越来越小
C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小
D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大
4.
[2023·浙江衢州五校联考]利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )
A．6mg B．2 eq \r(3) mg C．5mg D． eq \f(5\r(3),3) mg
5．[2023·黑龙江省哈尔滨六中期中考试](多选)如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的 eq \f(2L,3) 长在水平桌面上，而 eq \f(L,3) 长垂于桌外，用外力使链条静止．不计一切摩擦，桌子足够高．下列说法中正确的是( )
A．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝ eq \r(gL)
B．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝ eq \f(2,3) eq \r(2gL)
C．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 eq \f(mgL,3)
D．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 eq \f(mgL,18)
6．[2023·云南省昆明一中双基检测](多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A点，弹簧竖直且长度为原长L.现由静止释放小球，当小球运动至B点时弹簧水平，且长度再次变为原长．关于小球从A点运动到B的过程，以下说法正确的是( )
A．小球的机械能守恒
B．小球运动到B点时的速度最大
C.小球运动到B点时的速度为0
D．小球运动到B点时的速度为 eq \r(2gL)
7.
[2023·湖北省联考](多选)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5cs (kx＋ eq \f(2,3) π)(单位：m)，式中k＝1 m－1，将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5 m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.当小环运动到x＝ eq \f(π,3) 时的速度大小v1＝5 eq \r(2) m/s
B.当小环运动到x＝ eq \f(π,3) 时的速度大小v1＝5 m/s
C．该小环在x轴方向最远能运动到x＝ eq \f(5,6) π处
D．该小环在x轴方向最远能运动到x＝ eq \f(7,6) π处
8．[2023·山东省济宁市期中]如图甲所示，足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以弹簧上端位置为坐标原点O，沿竖直向下建立坐标轴Ox.现将质量为m的小球从原点O正上方高度h处由静止释放，在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，小球所受弹力F的大小随x(x表示小球的位置坐标)的变化关系如图乙所示．若不计小球与弹簧接触时的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．当x＝x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大
B．小球动能的最大值为mgh＋ eq \f(mgx0,2)
C．当x＝2x0时，小球的速度大小为2 eq \r(2gh)
D．小球在最低点的加速度大小等于g
9．(多选)
如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平．由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力．则( )
A．系统在运动过程中机械能守恒
B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小
C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大
D．摆动过程中，小球B的最大动能为 eq \f(\r(3),4) mgL
10.
[2023·重庆市凤鸣山中学模拟]如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑．现有长也为R的轻杆，两端固定质量为m的小球a、质量为2m的小球b(均可视为质点)，用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g.则( )
A．下滑过程中a球机械能增大
B．下滑过程中b球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度大于 eq \f(2\r(6mgR),3)
D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为 eq \f(2,3) mgR
11．[2023·山东省日照市模拟](多选)如图所示，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板B不能左右移动．小球C在环内侧做圆周运动，小球运动至环的最高点时的速度大小为 eq \r(3gr) .已知A、B、C的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g.下列判断正确的是( )
A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为3mg
B．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为零
C．小球运动至环的最低点时的速度大小为 eq \r(5gr)
D．小球运动至环的最低点时处于超重状态
12．[2023·广东省普通高中阶段性质量检测]如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v0＝7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环．(取重力加速度g＝10 m/s2).
(1)求小球在A点的速度大小；
(2)通过计算得出小球能否通过B点；
(3)若能通过B点，最后小球落在C点，求A、C间的距离．
专题34 机械能守恒定律
1．C A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度大小为a＝g sin θ，方向沿斜面向下，则B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，斜面对B的弹力垂直于斜面向上，不做功，A、D错误；A与B保持相对静止且加速度为g sin θ，由牛顿第二定律可知，B对A的作用力垂直于斜面向上，B对A的作用力不做功，故只有重力对A做功，A和地球组成的系统机械能守恒，同理B和地球组成的系统机械能也守恒，B错误，C正确．
2．AD 以地面为参考平面，物体的总机械能为E＝Ep＋Ek＝0＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ，A正确；因为小球在最高点时还有水平速度，动能不为零，则小球的总机械能大于mgH，B错误；物体由地面到平台过程，由机械能守恒可知 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ＝Ek1＋mgh，则小球将要落在平台上时的动能为Ek1＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) －mgh，C错误，D正确．
3．A 滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据F＝kx得弹力越来越大，滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大，A正确．
4．B 小球恰好过最高点时有mg＝ eq \f(mv eq \\al(2,1) ,R) ，解得v1＝ eq \r(\f(\r(3),2)gL) ，由机械能守恒定律得mg× eq \r(3) L＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,2) － eq \f(1,2) mv eq \\al(2,1) ，由牛顿第二定律得 eq \r(3) F－mg＝m eq \f(v eq \\al(2,2) ,\f(\r(3),2)L) ，联立以上各式解得F＝2 eq \r(3) mg，B正确．
5．BD 若自由释放链条，以桌面为零重力势能参考平面，根据机械能守恒可得－ eq \f(m,3) g· eq \f(L,6) ＝－mg eq \f(L,2) ＋ eq \f(1,2) mv2，解得链条刚离开桌面时的速度为v＝ eq \f(2,3) eq \r(2gL) ，B正确，A错误；若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外 eq \f(L,3) 链条增加的重力势能，则有Wmin＝ eq \f(m,3) g· eq \f(L,6) ＝ eq \f(mgL,18) ，D正确，C错误．
6．BD 在小球向下运动的过程中，弹簧的弹力做功，并不是只有重力做功，小球的机械能不守恒，A错误；从A到B的过程中，弹簧弹力做功为零，小球的重力做正功最多，由动能定理得小球的速度最大，B正确，C错误；小球运动到B点时，弹簧为原长，由系统的机械能守恒定律得：mgL＝ eq \f(1,2) mv2，解得：v＝ eq \r(2gL) ，D正确．
7．AC 当x＝0时，y0＝－1.25 m；当 x＝ eq \f(π,3) 时，y1＝－2.5 m．由机械能守恒定律得mg(y0－y1)＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,1) － eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ，解得v1＝5 eq \r(2) m/s，A正确，B错误；设小球速度为零时上升的高度为h，由机械能守恒定律得mgh＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ，解得h＝1.25 m，即y＝0，代入曲线方程可得x＝ eq \f(5,6) π，C正确，D错误．
8．B 小球压缩弹簧过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒．当x＝x0时，小球的动能最大，重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，A错误；由机械能守恒定律得mg(h＋x0)－mg eq \f(x0,2) ＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,m) ，解得小球的最大动能为mgh＋mg eq \f(x0,2) ，B正确；当x＝2x0时，有mg(h＋2x0)－2mg eq \f(2x0,2) ＝ eq \f(1,2) mv2，解得小球此时的速度v＝ eq \r(2gh) ，C错误；当x＝2x0时，小球的加速度竖直向上，大小为g，此时速度不为零，小球会继续向下运动，弹力增大，加速度增大，D错误．
9．AD
10．D 下滑过程中，若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，若分开单独分析，杆对a球做负功，a球的机械能减小，杆对b球做正功，b球的机械能增加，A、B错误；若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，则有mg·2R＋2mgR＝ eq \f(1,2) (m＋2m)v2，解得v＝ eq \f(2\r(6gR),3) ，C错误；对b球分析，由动能定理可得W＋2mgR＝ eq \f(1,2) ·2mv2，W＝ eq \f(1,2) ·2mv2－2mgR＝ eq \f(2,3) mgR，杆对b球做正功为 eq \f(2,3) mgR，D正确．
11．BD 小球运动至环的最高点时，由牛顿第二定律可得FN＋mg＝m eq \f(v eq \\al(2,1) ,r) ，FN＝m eq \f(v eq \\al(2,1) ,r) －mg＝3mg－mg＝2mg，由牛顿第三定律可知，小球运动至环的最高点时对环的压力大小为2mg，A错误；小球运动至环的最高点时，对木板受力分析可知，木板受本身重力mg和环竖直向上的拉力大小mg，因此此时地面对木板的支持力是零，B正确；设小球从最高点运动至环的最低点时速度大小为v2，小球的机械能守恒，可得mg·2r＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,1) ＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,2) ，解得v2＝ eq \r(4gr＋3gr) ＝ eq \r(7gr) ，C错误；小球运动至环的最低点时向心加速度指向圆心方向向上，小球处于超重状态，D正确．
12．(1)5 m/s (2)见解析 (3)1.2 m
解析：(1)匀减速运动过程中，有：
v eq \\al(2,A) －v eq \\al(2,0) ＝－2as，解得vA＝5 m/s
(2)假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：
eq \f(1,2) mv eq \\al(2,A) ＝2mgR＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,B)
解得：vB＝3 m/s
恰好通过最高点B满足：mg＝m eq \f(v eq \\al(2,B1) ,R) .
解得：vB1＝2 m/s
因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B.
(3)小球从B点做平抛运动，有：
2R＝ eq \f(1,2) gt2 sAC＝vB·t
解得：sAC＝1.2 m