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2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷
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这是一份2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图形与操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷
一、选择（10分）
1．（2分）图表示的是在一个质量为60克的鸡蛋中，各部分质量占鸡蛋总质量的百分比，下面说法正确的是（ ）
A．蛋壳的质量是0.9克
B．蛋白的质量占总质量的53%
C．蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的31%
2．（2分）一个圆柱形容器内装有一些水，先将一个土豆完全浸没在水中（水未溢出），水面升高1厘米，要求这个土豆的体积还需要知道（ ）
A．容器的高度 B．原来水面的高度
C．容器的底面周长
3．（2分）在解决下面四个问题时，都运用了（ ）的策略。
①推导梯形面积公式的过程。
②计算6.7×1.3时，先算67×13，再在积中添上小数点。
③推导圆柱体积公式的过程。
④计算 ，可以这样算：.
A．列举 B．假设 C．转化
4．（2分）在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，下面做法正确的是（ ）
A．另一个内项乘4 B．一个外项乘4
C．一个外项除以4
5．（2分）下图表示成正比例关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
二、填空（26分）
6．（5分）如图是某雷达站附近岛屿的平面图。
（1）A岛在雷达站的 方向 千米处。
（2）B岛在雷达站的 方向 千米处。
（3）C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是 厘米。
7．（1分）一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
8．（1分）做一项工作，师傅单独完成需要2小时，徒弟单独完成需要2.5小时，师傅的工作效率比徒弟高 %。
9．（2分）现在手机支付简单快捷，下面是思琪爸爸2023年3月份的零钱收支明细，这个月思琪爸爸一共支出 元，这个月零钱余额月底比月初多了 元。
日期
3月6日
3月12日
3月16日
3月22日
3月30日
收支明细/元
+250.00
﹣90.00
﹣58.80
+5.60
+10.20
10．（2分）三角形的底是16厘米，高是12厘米，把它按 的比缩小后，底是4厘米，高是 厘米。
11．（2分）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 人，女生有 人。
12．（2分）在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度和影长成 比例。如果某一刻一根竹竿高3米，影长2米，同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长是12.6米，那么教学楼高 米。
13．（6分）张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐 人，比实际的46人多 人。把1条大船换成1条小船，就会少坐 人。多出的人数一共要换 条小船，所以小船租了 条，大船租了 条。
14．（3分）一个直角三角形的三条边分别是13厘米、12厘米、5厘米，它的面积是 平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的 ，它们的体积相差 立方厘米。
15．（2分）“限塑令”执行后，依诺调查了200名超市顾客。其中有120名顾客自带购物袋，有50名顾客购买超市塑料袋，其余顾客手拿商品没有用袋。如果要统计各种方式所占的百分比，应绘制 统计图，其中自带购物袋的顾客人数占 %。
三、计算（23分）
16．（5分）直接写得数。
＝
5÷0.4＝
0÷12＝
＝
12×2.5×4＝
＝
0.89÷100＝
2.8×0.1＝
＝
3.4÷8÷12.5＝
17．（12分）计算下列各题，能简算的要用简便算法计算。
12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
910÷1.3×0.7
67×﹣9÷1.25+×2
18．（6分）解方程。
0.6x﹣0.6＝2.4
3：2.5＝9：x
四、图形与操作（8分）
19．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。
20．画一画，填一填。
（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；点B旋转后的位置用数对表示是 。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形；如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的 倍。
五、解决问题（33分）
21．（5分）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
22．（8分）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
23．（5分）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
24．（5分）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
25．（5分）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
26．（5分）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
六、附加题（10分）
27.（5分）每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
28．（5分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．（2分）图表示的是在一个质量为60克的鸡蛋中，各部分质量占鸡蛋总质量的百分比，下面说法正确的是（ ）
A．蛋壳的质量是0.9克
B．蛋白的质量占总质量的53%
C．蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的31%
【答案】B
【分析】A、把这个鸡蛋的质量看作单位“1”，蛋壳占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋壳的质量，然后与0.9克进行比较即可。
B、根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量占总质量的百分之几，然后与53%进行比较即可。
C、根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的百分之几，然后与31%进行比较即可。
【解答】解：A、60×15%＝9（克），原说法错误；
B、1﹣15%﹣32%＝53%，原说法正确；
C、53%﹣32%＝21%。原说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（2分）一个圆柱形容器内装有一些水，先将一个土豆完全浸没在水中（水未溢出），水面升高1厘米，要求这个土豆的体积还需要知道（ ）
A．容器的高度 B．原来水面的高度
C．容器的底面周长
【答案】C
【分析】这块土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可，上升的高度是1厘米，还需要知道底面积，因为底面积＝圆周率×半径的平方，所以还需要知道半径，要知道半径，根据三个选项，所以需要知道底面周长，据此即可解答。
【解答】解：因为底面周长÷圆周率÷2＝半径，
圆周率×半径的平方＝底面积，
底面积×上升的高度＝土豆的体积，所以要求这个土豆的体积还需要知道容器的底面周长。
故选：C。
【点评】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。
3．（2分）在解决下面四个问题时，都运用了（ ）的策略。
①推导梯形面积公式的过程。
②计算6.7×1.3时，先算67×13，再在积中添上小数点。
③推导圆柱体积公式的过程。
④计算 ，可以这样算：.
A．列举 B．假设 C．转化
【答案】C
【分析】①甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。
②根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共几位小数，就从积右边起数出几位点上小数点。
③根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱沿底面半径和高平均分成若干份（偶数份），剪开拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
④根据分数除法的计算法则，加数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【解答】解：由分析得：在解决上面四个问题时，都运用了“转化”的策略。
故选：C。
【点评】此题考查了梯形面积公式和圆柱体积公式以及小数乘法和分数除法的推导过程，要求学生掌握。
4．（2分）在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，下面做法正确的是（ ）
A．另一个内项乘4 B．一个外项乘4
C．一个外项除以4
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积；一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，将一个外项也乘4即可。据此解答。
【解答】解：在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，将一个外项也乘4即可。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
5．（2分）下图表示成正比例关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：选项A：25：1＝50：2，比值一定，所以成正比例关系；
选项B：125：25≠100：50，不成正比例关系；
选项C：100：1≠50：2，不成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二、填空
6．（5分）如图是某雷达站附近岛屿的平面图。
（1）A岛在雷达站的 北偏东60° 方向 48 千米处。
（2）B岛在雷达站的 北偏西30° 方向 72 千米处。
（3）C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是 3 厘米。
【答案】（1）北偏东60°；48；（2）北偏西30°；72；（3）3。
【分析】（1）（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛、B岛的方向和位置。
（3）根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出C岛和雷达站的图上距离。
【解答】解：（1）24×2＝48（千米）
答：A岛在雷达站的北偏东60°方向48千米处。
（2）24×3＝72（千米）
答：B岛在雷达站的北偏西30°方向72千米处。
（3）72÷24＝3（厘米）
答：C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是3厘米。
故答案为：北偏东60°；48；北偏西30°；72；3。
【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
7．（1分）一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是 37.68 立方厘米。
【答案】37.68。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷（2×3.14×2）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1分）做一项工作，师傅单独完成需要2小时，徒弟单独完成需要2.5小时，师傅的工作效率比徒弟高 25 %。
【答案】25。
【分析】将工作量看作1，师傅每小时完成，徒弟每小时完成，用师傅的工作效率减徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率，即可求出师傅的工作效率比徒弟快百分之几。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：师傅的工作效率比徒弟高25%。
故答案为：25。
【点评】本题主要考查了简单的工程问题，关键是弄清数量关系。
9．（2分）现在手机支付简单快捷，下面是思琪爸爸2023年3月份的零钱收支明细，这个月思琪爸爸一共支出 148.8 元，这个月零钱余额月底比月初多了 117 元。
日期
3月6日
3月12日
3月16日
3月22日
3月30日
收支明细/元
+250.00
﹣90.00
﹣58.80
+5.60
+10.20
【答案】148.8；117。
【分析】收入记作“+”，支出记作“﹣”，收入、支出钱数之差就是本月结余钱数，据此解答。
【解答】解：90.00+58.80＝148.8（元）
+250.00+5.60+10.20﹣148.8
＝265.8﹣148.8
＝117（元）
答：这个月思琪爸爸一共支出148.8元，这个月零钱余额月底比月初多了117元。
故答案为：148.8；117。
【点评】本题考查了正负数的意义，要知道：收入﹣支出＝结余。
10．（2分）三角形的底是16厘米，高是12厘米，把它按 1：4 的比缩小后，底是4厘米，高是 3 厘米。
【答案】1：4，3。
【分析】求缩小比例尺，就用缩小后三角形的底4除以原来的底16求出比即可，然后用原三角形的高×比例尺求出缩小后的高是多少即可。
【解答】解：4÷16＝＝1：4
12×＝3（厘米）
答：三角形是按1：4的比缩小的，高是3厘米。
故答案为：1：4，3。
【点评】本题考查图形放大缩小的比例尺的求法及利用比例尺解决问题。
11．（2分）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 40 人，女生有 48 人。
【答案】40；48。
【分析】根据“男、女生人数的比是5：6，”可得参加科研的总人数对应的总份数为：5+6＝11；那么总人数应是11的倍数，在80﹣90人之间，只有88是11的倍数，所以参加科研的总人数是88人；然后再把88人按男、女生人数的比是5：6的比例分配即可。
【解答】解：5+6＝11；那么总人数应是11的倍数
在80﹣90人之间，只有88是11的倍数，所以参加科研的总人数是88人
男生：88×＝40（人）
女生：88﹣40＝48（人）
答：参加研学的男生有40人，女生有48人。
故答案为：40；48。
【点评】本题结合实际情况考查了倍数应用题和按比例分配应用题的灵活应用，关键是求出参加科研的总人数。
12．（2分）在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度和影长成 正 比例。如果某一刻一根竹竿高3米，影长2米，同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长是12.6米，那么教学楼高 18.9 米。
【答案】正；18.9。
【分析】即同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，解答此题即可。
【解答】解：设楼高x米
3：2＝x：12.6
2x＝12.6×3
x＝18.9
楼高18.9米。
故答案为：正；18.9。
【点评】根据题意列出比例，是解答此题的关键。
13．（6分）张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐 50 人，比实际的46人多 4 人。把1条大船换成1条小船，就会少坐 2 人。多出的人数一共要换 2 条小船，所以小船租了 2 条，大船租了 8 条。
【答案】50，4，2，2，2，8。
【分析】根据题意，利用假设法，假设都是大船，根据实际坐的人数与假设的人数的差，求小船的条数，进而求出大船的条数，完成填空即可。
【解答】解：（5×10﹣46）÷（5﹣3）
＝（50﹣46）÷2
＝4÷2
＝2（条）
10﹣2＝8（条）
假设10条船全部是大船，一共能坐50人，比实际的46人多4人。把1条大船换成1条小船，就会少坐2人。多出的人数一共要换2条小船，所以小船租了2条，大船租了8条。
故答案为：50，4，2，2，2，8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．（3分）一个直角三角形的三条边分别是13厘米、12厘米、5厘米，它的面积是 30 平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的 圆锥 ，它们的体积相差 439.6 立方厘米。
【答案】30；圆锥；439.6。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：12×5÷2＝30（平方厘米）
3.14×5×5×12÷3
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
3.14×12×12×5÷3
＝452.16×5÷3
＝753.6（立方厘米）
753.6﹣314＝439.6（立方厘米）
答：三角形的面积是30平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的圆锥，它们的体积相差439.6立方厘米。
故答案为：30；圆锥；439.6。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
15．（2分）“限塑令”执行后，依诺调查了200名超市顾客。其中有120名顾客自带购物袋，有50名顾客购买超市塑料袋，其余顾客手拿商品没有用袋。如果要统计各种方式所占的百分比，应绘制 扇形 统计图，其中自带购物袋的顾客人数占 60 %。
【答案】扇形，60。
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间关系。所以应绘制扇形统计图。把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：120÷200
＝0.6
＝60%
答：应绘制扇形统计图，其中自带购物袋的顾客人数占60%。
故答案为：扇形，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、计算
16．（5分）直接写得数。
＝
5÷0.4＝
0÷12＝
＝
12×2.5×4＝
＝
0.89÷100＝
2.8×0.1＝
＝
3.4÷8÷12.5＝
【答案】；12.5；0；；120；24；0.0089；0.28；2；0.034。
【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
5÷0.4＝12.5
0÷12＝0
＝
12×2.5×4＝120
＝24
0.89÷100＝0.0089
2.8×0.1＝0.28
＝2
3.4÷8÷12.5＝0.034
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
17．（12分）计算下列各题，能简算的要用简便算法计算。
12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
910÷1.3×0.7
67×﹣9÷1.25+×2
【答案】1300；5；490；48。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝13×（99.7+0.3）
＝13×100
＝1300
（2）12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
＝（12.78﹣2.78）﹣（1.17+3.83）
＝10﹣5
＝5
（3）910÷1.3×0.7
＝700×0.7
＝490
（4）67×﹣9÷1.25+×2
＝67×﹣9×+×2
＝×（67﹣9+2）
＝×60
＝48
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．（6分）解方程。
0.6x﹣0.6＝2.4
3：2.5＝9：x
【答案】x＝5；x＝5。
【分析】（1）利用等式的性质方程两端同时加上0.6，再同时除以0.6，解方程即可。
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成3x＝2.5×9的形式，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：0.6x﹣0.6＝2.4
0.6x﹣0.6+0.6＝2.4+0.6
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
3：2.5＝9：x
3x＝2.5×9
3x＝22.5
x＝7.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
四、图形与操作（每小题0分，共8分）
19．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。
【答案】6平方厘米。
【分析】通过割补的方法可以发现，涂色部分的面积＝梯形的面积﹣等腰直角三角形的面积，梯形的上底等于圆的直径，圆的半径等于（6÷3）厘米，梯形的上底等于圆的直径，下底是6厘米，高是圆的半径，三角形的底是圆的直径，高是圆的直径，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4+6）×2÷2﹣4×2÷2
＝10﹣4
＝6（平方厘米）
答：涂色部分的面积是6平方厘米。
【点评】把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差是解题的关键。
20．画一画，填一填。
（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；点B旋转后的位置用数对表示是 （7，5） 。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形；如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的 9 倍。
【答案】（1）、（2）图：
（1）（7，5）；
（2）9。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及旋转后点B的位置即可用数对表示出点B的位置。
（2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解：（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图）；点B旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形（下图）；：
（12×9）÷（4×3×）
＝54÷6
＝9
答：如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的9倍。
故答案为：（7，5）；9。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形放大的放大与缩小、三角形面积的计算、数对与位置等。
五、解决问题
21．（5分）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
【答案】350张。
【分析】将总票数看作单位“1”，则77张票是单位“1”的（1﹣﹣×30%）；接下来用除法计算，即可求出总票数。
【解答】解：77÷（1﹣﹣×30%）
＝77÷0.22
＝350（张）
答：这场戏一共有350张票。
【点评】本题是一道关于整数、百分数、分数混合运算应用题，找到各数量间关系是解题的关键。
22．（8分）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
【答案】（1）8本；
（2）16本。
【分析】（1）首先求出全班一共捐书多少本，把全班捐书的本数看作单位“1”，先求出科普书的本数占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几多少，用乘法解答。
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（40×2+x）本，由此可得方程：（40×2+x）×25%＝8+x，解此方程即可。
【解答】解：（1）40×2＝80（本）
80×（1﹣25%﹣35%﹣30%）
＝80×10%
＝8（本）
答：其中科普书有8本。
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。
（80+x）×25%＝8+x
20+25%x＝8+x
20+0.25x＝8+x
20+0.25x﹣0.25x＝8+x﹣0.25x
20＝8+0.75x
0.75x＝20﹣8
0.75x＝12
x＝16
答：顾老师又放入了16本科普书。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（5分）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
【答案】2厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，也就是高脚杯下面圆锥内的饮料倒入圆柱形玻璃杯中饮料的高是（1.5×），再加上高脚杯上面圆柱部分饮料的高即可。
【解答】解：1.5×+1.5
＝0.5+1.5
＝2（厘米）
答：将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是2厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．（5分）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
【答案】5件。
【分析】假设运输过程中没有损坏，则获得的运费为3000×1.2＝3600（元），这比已知的3550元多了3600﹣3550＝50（元），每件完好无损运到比损坏的多1.2+8.8＝10（元），由此可得运输过程中损的坏玻璃器皿数为（50÷10）件；据此解答即可。
【解答】解：假设运输过程中没有损坏，则运输过程中损的坏玻璃器皿数为：
（3000×1.2﹣3550）÷（1.2+8.8）
＝（3600﹣3550）÷10
＝50÷10
＝5（件）
答：运输过程中损坏了5件玻璃器皿。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．（5分）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
【答案】10.2厘米。
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，先求出这幅地图的比例尺，然后再根据：图上距离＝实际距离×比例尺，代入数量，即可求出图上距离。
【解答】解：225千米＝22500000厘米
5：22500000＝1：4500000
459千米＝45900000厘米
45900000×＝10.2（厘米）
答：甲地到乙地的图上距离是10.2厘米。
【点评】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的含义，是解答此题的关键。
26．（5分）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
【答案】29天。
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设修完这条路还需要x天。
600：3＝（6400﹣600）：x
600x＝3×5800
600x＝17400
x＝29
答：修完这条路还需要29天。
【点评】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例；另外注意本题求的是修完这条路还需要的天数，不是修完这条路需要天数。
六、附加题
27．每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】28人。
【分析】由题意可知，女生比男生的（1﹣20%）多4人；将男生人数看作单位“1”，用（58﹣4）除以（1+1﹣20%），求出男生人数；再用58减去男生人数，即可求出女生人数。
【解答】解：
（58﹣4）÷（1+1﹣20%）
＝54÷1.8
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：原来安排去图书室整理图书的女生是28人。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目之间数量关系。
28．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
【答案】米。
【分析】由题意可知，甲跑100米时，乙跑（100﹣10）米；设甲的起跑线应比原来后移x米，则100：（100﹣10）与（100+x）：100的比值相等，根据这个等量关系列比例式解答。
【解答】解：设甲的起跑线应比原来后移x米。
100：（100﹣10）＝（100+x）：100
10：9＝（100+x）：100
9×（100+x）＝10×100
900+9x＝1000
900+9x﹣900＝1000﹣900
9x÷9＝100÷9
x＝
答：甲的起跑线应比原来后移米。
【点评】利用列比例式或列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷
一、选择（10分）
1．（2分）图表示的是在一个质量为60克的鸡蛋中，各部分质量占鸡蛋总质量的百分比，下面说法正确的是（ ）
A．蛋壳的质量是0.9克
B．蛋白的质量占总质量的53%
C．蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的31%
2．（2分）一个圆柱形容器内装有一些水，先将一个土豆完全浸没在水中（水未溢出），水面升高1厘米，要求这个土豆的体积还需要知道（ ）
A．容器的高度 B．原来水面的高度
C．容器的底面周长
3．（2分）在解决下面四个问题时，都运用了（ ）的策略。
①推导梯形面积公式的过程。
②计算6.7×1.3时，先算67×13，再在积中添上小数点。
③推导圆柱体积公式的过程。
④计算 ，可以这样算：.
A．列举 B．假设 C．转化
4．（2分）在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，下面做法正确的是（ ）
A．另一个内项乘4 B．一个外项乘4
C．一个外项除以4
5．（2分）下图表示成正比例关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
二、填空（26分）
6．（5分）如图是某雷达站附近岛屿的平面图。
（1）A岛在雷达站的 方向 千米处。
（2）B岛在雷达站的 方向 千米处。
（3）C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是 厘米。
7．（1分）一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
8．（1分）做一项工作，师傅单独完成需要2小时，徒弟单独完成需要2.5小时，师傅的工作效率比徒弟高 %。
9．（2分）现在手机支付简单快捷，下面是思琪爸爸2023年3月份的零钱收支明细，这个月思琪爸爸一共支出 元，这个月零钱余额月底比月初多了 元。
日期
3月6日
3月12日
3月16日
3月22日
3月30日
收支明细/元
+250.00
﹣90.00
﹣58.80
+5.60
+10.20
10．（2分）三角形的底是16厘米，高是12厘米，把它按 的比缩小后，底是4厘米，高是 厘米。
11．（2分）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 人，女生有 人。
12．（2分）在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度和影长成 比例。如果某一刻一根竹竿高3米，影长2米，同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长是12.6米，那么教学楼高 米。
13．（6分）张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐 人，比实际的46人多 人。把1条大船换成1条小船，就会少坐 人。多出的人数一共要换 条小船，所以小船租了 条，大船租了 条。
14．（3分）一个直角三角形的三条边分别是13厘米、12厘米、5厘米，它的面积是 平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的 ，它们的体积相差 立方厘米。
15．（2分）“限塑令”执行后，依诺调查了200名超市顾客。其中有120名顾客自带购物袋，有50名顾客购买超市塑料袋，其余顾客手拿商品没有用袋。如果要统计各种方式所占的百分比，应绘制 统计图，其中自带购物袋的顾客人数占 %。
三、计算（23分）
16．（5分）直接写得数。
＝
5÷0.4＝
0÷12＝
＝
12×2.5×4＝
＝
0.89÷100＝
2.8×0.1＝
＝
3.4÷8÷12.5＝
17．（12分）计算下列各题，能简算的要用简便算法计算。
12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
910÷1.3×0.7
67×﹣9÷1.25+×2
18．（6分）解方程。
0.6x﹣0.6＝2.4
3：2.5＝9：x
四、图形与操作（8分）
19．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。
20．画一画，填一填。
（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；点B旋转后的位置用数对表示是 。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形；如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的 倍。
五、解决问题（33分）
21．（5分）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
22．（8分）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
23．（5分）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
24．（5分）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
25．（5分）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
26．（5分）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
六、附加题（10分）
27.（5分）每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
28．（5分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
2023年安徽省蚌埠市怀远县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．（2分）图表示的是在一个质量为60克的鸡蛋中，各部分质量占鸡蛋总质量的百分比，下面说法正确的是（ ）
A．蛋壳的质量是0.9克
B．蛋白的质量占总质量的53%
C．蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的31%
【答案】B
【分析】A、把这个鸡蛋的质量看作单位“1”，蛋壳占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋壳的质量，然后与0.9克进行比较即可。
B、根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量占总质量的百分之几，然后与53%进行比较即可。
C、根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量比蛋黄的质量多占总质量的百分之几，然后与31%进行比较即可。
【解答】解：A、60×15%＝9（克），原说法错误；
B、1﹣15%﹣32%＝53%，原说法正确；
C、53%﹣32%＝21%。原说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（2分）一个圆柱形容器内装有一些水，先将一个土豆完全浸没在水中（水未溢出），水面升高1厘米，要求这个土豆的体积还需要知道（ ）
A．容器的高度 B．原来水面的高度
C．容器的底面周长
【答案】C
【分析】这块土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可，上升的高度是1厘米，还需要知道底面积，因为底面积＝圆周率×半径的平方，所以还需要知道半径，要知道半径，根据三个选项，所以需要知道底面周长，据此即可解答。
【解答】解：因为底面周长÷圆周率÷2＝半径，
圆周率×半径的平方＝底面积，
底面积×上升的高度＝土豆的体积，所以要求这个土豆的体积还需要知道容器的底面周长。
故选：C。
【点评】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。
3．（2分）在解决下面四个问题时，都运用了（ ）的策略。
①推导梯形面积公式的过程。
②计算6.7×1.3时，先算67×13，再在积中添上小数点。
③推导圆柱体积公式的过程。
④计算 ，可以这样算：.
A．列举 B．假设 C．转化
【答案】C
【分析】①甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。
②根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共几位小数，就从积右边起数出几位点上小数点。
③根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱沿底面半径和高平均分成若干份（偶数份），剪开拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
④根据分数除法的计算法则，加数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【解答】解：由分析得：在解决上面四个问题时，都运用了“转化”的策略。
故选：C。
【点评】此题考查了梯形面积公式和圆柱体积公式以及小数乘法和分数除法的推导过程，要求学生掌握。
4．（2分）在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，下面做法正确的是（ ）
A．另一个内项乘4 B．一个外项乘4
C．一个外项除以4
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积；一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，将一个外项也乘4即可。据此解答。
【解答】解：在一个比例中，一个内项乘4，要使这个比例仍然成立，将一个外项也乘4即可。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
5．（2分）下图表示成正比例关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：选项A：25：1＝50：2，比值一定，所以成正比例关系；
选项B：125：25≠100：50，不成正比例关系；
选项C：100：1≠50：2，不成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二、填空
6．（5分）如图是某雷达站附近岛屿的平面图。
（1）A岛在雷达站的 北偏东60° 方向 48 千米处。
（2）B岛在雷达站的 北偏西30° 方向 72 千米处。
（3）C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是 3 厘米。
【答案】（1）北偏东60°；48；（2）北偏西30°；72；（3）3。
【分析】（1）（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛、B岛的方向和位置。
（3）根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出C岛和雷达站的图上距离。
【解答】解：（1）24×2＝48（千米）
答：A岛在雷达站的北偏东60°方向48千米处。
（2）24×3＝72（千米）
答：B岛在雷达站的北偏西30°方向72千米处。
（3）72÷24＝3（厘米）
答：C岛在雷达站的南偏东 20° 方向72千米处，画图中的线段长是3厘米。
故答案为：北偏东60°；48；北偏西30°；72；3。
【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
7．（1分）一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是 37.68 立方厘米。
【答案】37.68。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷（2×3.14×2）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1分）做一项工作，师傅单独完成需要2小时，徒弟单独完成需要2.5小时，师傅的工作效率比徒弟高 25 %。
【答案】25。
【分析】将工作量看作1，师傅每小时完成，徒弟每小时完成，用师傅的工作效率减徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率，即可求出师傅的工作效率比徒弟快百分之几。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：师傅的工作效率比徒弟高25%。
故答案为：25。
【点评】本题主要考查了简单的工程问题，关键是弄清数量关系。
9．（2分）现在手机支付简单快捷，下面是思琪爸爸2023年3月份的零钱收支明细，这个月思琪爸爸一共支出 148.8 元，这个月零钱余额月底比月初多了 117 元。
日期
3月6日
3月12日
3月16日
3月22日
3月30日
收支明细/元
+250.00
﹣90.00
﹣58.80
+5.60
+10.20
【答案】148.8；117。
【分析】收入记作“+”，支出记作“﹣”，收入、支出钱数之差就是本月结余钱数，据此解答。
【解答】解：90.00+58.80＝148.8（元）
+250.00+5.60+10.20﹣148.8
＝265.8﹣148.8
＝117（元）
答：这个月思琪爸爸一共支出148.8元，这个月零钱余额月底比月初多了117元。
故答案为：148.8；117。
【点评】本题考查了正负数的意义，要知道：收入﹣支出＝结余。
10．（2分）三角形的底是16厘米，高是12厘米，把它按 1：4 的比缩小后，底是4厘米，高是 3 厘米。
【答案】1：4，3。
【分析】求缩小比例尺，就用缩小后三角形的底4除以原来的底16求出比即可，然后用原三角形的高×比例尺求出缩小后的高是多少即可。
【解答】解：4÷16＝＝1：4
12×＝3（厘米）
答：三角形是按1：4的比缩小的，高是3厘米。
故答案为：1：4，3。
【点评】本题考查图形放大缩小的比例尺的求法及利用比例尺解决问题。
11．（2分）参加研学的男生和女生的人数比是5：6，男、女生人数之和在80～90之间，参加研学的男生有 40 人，女生有 48 人。
【答案】40；48。
【分析】根据“男、女生人数的比是5：6，”可得参加科研的总人数对应的总份数为：5+6＝11；那么总人数应是11的倍数，在80﹣90人之间，只有88是11的倍数，所以参加科研的总人数是88人；然后再把88人按男、女生人数的比是5：6的比例分配即可。
【解答】解：5+6＝11；那么总人数应是11的倍数
在80﹣90人之间，只有88是11的倍数，所以参加科研的总人数是88人
男生：88×＝40（人）
女生：88﹣40＝48（人）
答：参加研学的男生有40人，女生有48人。
故答案为：40；48。
【点评】本题结合实际情况考查了倍数应用题和按比例分配应用题的灵活应用，关键是求出参加科研的总人数。
12．（2分）在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度和影长成 正 比例。如果某一刻一根竹竿高3米，影长2米，同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长是12.6米，那么教学楼高 18.9 米。
【答案】正；18.9。
【分析】即同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，解答此题即可。
【解答】解：设楼高x米
3：2＝x：12.6
2x＝12.6×3
x＝18.9
楼高18.9米。
故答案为：正；18.9。
【点评】根据题意列出比例，是解答此题的关键。
13．（6分）张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐 50 人，比实际的46人多 4 人。把1条大船换成1条小船，就会少坐 2 人。多出的人数一共要换 2 条小船，所以小船租了 2 条，大船租了 8 条。
【答案】50，4，2，2，2，8。
【分析】根据题意，利用假设法，假设都是大船，根据实际坐的人数与假设的人数的差，求小船的条数，进而求出大船的条数，完成填空即可。
【解答】解：（5×10﹣46）÷（5﹣3）
＝（50﹣46）÷2
＝4÷2
＝2（条）
10﹣2＝8（条）
假设10条船全部是大船，一共能坐50人，比实际的46人多4人。把1条大船换成1条小船，就会少坐2人。多出的人数一共要换2条小船，所以小船租了2条，大船租了8条。
故答案为：50，4，2，2，2，8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．（3分）一个直角三角形的三条边分别是13厘米、12厘米、5厘米，它的面积是 30 平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的 圆锥 ，它们的体积相差 439.6 立方厘米。
【答案】30；圆锥；439.6。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：12×5÷2＝30（平方厘米）
3.14×5×5×12÷3
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
3.14×12×12×5÷3
＝452.16×5÷3
＝753.6（立方厘米）
753.6﹣314＝439.6（立方厘米）
答：三角形的面积是30平方厘米；以它的两条直角边所在的直线各旋转一周，得到两个不同的圆锥，它们的体积相差439.6立方厘米。
故答案为：30；圆锥；439.6。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
15．（2分）“限塑令”执行后，依诺调查了200名超市顾客。其中有120名顾客自带购物袋，有50名顾客购买超市塑料袋，其余顾客手拿商品没有用袋。如果要统计各种方式所占的百分比，应绘制 扇形 统计图，其中自带购物袋的顾客人数占 60 %。
【答案】扇形，60。
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间关系。所以应绘制扇形统计图。把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：120÷200
＝0.6
＝60%
答：应绘制扇形统计图，其中自带购物袋的顾客人数占60%。
故答案为：扇形，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、计算
16．（5分）直接写得数。
＝
5÷0.4＝
0÷12＝
＝
12×2.5×4＝
＝
0.89÷100＝
2.8×0.1＝
＝
3.4÷8÷12.5＝
【答案】；12.5；0；；120；24；0.0089；0.28；2；0.034。
【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
5÷0.4＝12.5
0÷12＝0
＝
12×2.5×4＝120
＝24
0.89÷100＝0.0089
2.8×0.1＝0.28
＝2
3.4÷8÷12.5＝0.034
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
17．（12分）计算下列各题，能简算的要用简便算法计算。
12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
910÷1.3×0.7
67×﹣9÷1.25+×2
【答案】1300；5；490；48。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝13×（99.7+0.3）
＝13×100
＝1300
（2）12.78﹣（1.17+2.78）﹣3.83
＝（12.78﹣2.78）﹣（1.17+3.83）
＝10﹣5
＝5
（3）910÷1.3×0.7
＝700×0.7
＝490
（4）67×﹣9÷1.25+×2
＝67×﹣9×+×2
＝×（67﹣9+2）
＝×60
＝48
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．（6分）解方程。
0.6x﹣0.6＝2.4
3：2.5＝9：x
【答案】x＝5；x＝5。
【分析】（1）利用等式的性质方程两端同时加上0.6，再同时除以0.6，解方程即可。
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成3x＝2.5×9的形式，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：0.6x﹣0.6＝2.4
0.6x﹣0.6+0.6＝2.4+0.6
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
3：2.5＝9：x
3x＝2.5×9
3x＝22.5
x＝7.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
四、图形与操作（每小题0分，共8分）
19．如图，已知圆的半径是2厘米，求涂色部分的面积。
【答案】6平方厘米。
【分析】通过割补的方法可以发现，涂色部分的面积＝梯形的面积﹣等腰直角三角形的面积，梯形的上底等于圆的直径，圆的半径等于（6÷3）厘米，梯形的上底等于圆的直径，下底是6厘米，高是圆的半径，三角形的底是圆的直径，高是圆的直径，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4+6）×2÷2﹣4×2÷2
＝10﹣4
＝6（平方厘米）
答：涂色部分的面积是6平方厘米。
【点评】把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差是解题的关键。
20．画一画，填一填。
（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；点B旋转后的位置用数对表示是 （7，5） 。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形；如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的 9 倍。
【答案】（1）、（2）图：
（1）（7，5）；
（2）9。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及旋转后点B的位置即可用数对表示出点B的位置。
（2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解：（1）把上图中的长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图）；点B旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的三角形（下图）；：
（12×9）÷（4×3×）
＝54÷6
＝9
答：如果按3：1放大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的9倍。
故答案为：（7，5）；9。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形放大的放大与缩小、三角形面积的计算、数对与位置等。
五、解决问题
21．（5分）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
【答案】350张。
【分析】将总票数看作单位“1”，则77张票是单位“1”的（1﹣﹣×30%）；接下来用除法计算，即可求出总票数。
【解答】解：77÷（1﹣﹣×30%）
＝77÷0.22
＝350（张）
答：这场戏一共有350张票。
【点评】本题是一道关于整数、百分数、分数混合运算应用题，找到各数量间关系是解题的关键。
22．（8分）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
【答案】（1）8本；
（2）16本。
【分析】（1）首先求出全班一共捐书多少本，把全班捐书的本数看作单位“1”，先求出科普书的本数占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几多少，用乘法解答。
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（40×2+x）本，由此可得方程：（40×2+x）×25%＝8+x，解此方程即可。
【解答】解：（1）40×2＝80（本）
80×（1﹣25%﹣35%﹣30%）
＝80×10%
＝8（本）
答：其中科普书有8本。
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。
（80+x）×25%＝8+x
20+25%x＝8+x
20+0.25x＝8+x
20+0.25x﹣0.25x＝8+x﹣0.25x
20＝8+0.75x
0.75x＝20﹣8
0.75x＝12
x＝16
答：顾老师又放入了16本科普书。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（5分）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
【答案】2厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，也就是高脚杯下面圆锥内的饮料倒入圆柱形玻璃杯中饮料的高是（1.5×），再加上高脚杯上面圆柱部分饮料的高即可。
【解答】解：1.5×+1.5
＝0.5+1.5
＝2（厘米）
答：将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是2厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．（5分）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
【答案】5件。
【分析】假设运输过程中没有损坏，则获得的运费为3000×1.2＝3600（元），这比已知的3550元多了3600﹣3550＝50（元），每件完好无损运到比损坏的多1.2+8.8＝10（元），由此可得运输过程中损的坏玻璃器皿数为（50÷10）件；据此解答即可。
【解答】解：假设运输过程中没有损坏，则运输过程中损的坏玻璃器皿数为：
（3000×1.2﹣3550）÷（1.2+8.8）
＝（3600﹣3550）÷10
＝50÷10
＝5（件）
答：运输过程中损坏了5件玻璃器皿。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．（5分）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
【答案】10.2厘米。
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，先求出这幅地图的比例尺，然后再根据：图上距离＝实际距离×比例尺，代入数量，即可求出图上距离。
【解答】解：225千米＝22500000厘米
5：22500000＝1：4500000
459千米＝45900000厘米
45900000×＝10.2（厘米）
答：甲地到乙地的图上距离是10.2厘米。
【点评】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的含义，是解答此题的关键。
26．（5分）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
【答案】29天。
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设修完这条路还需要x天。
600：3＝（6400﹣600）：x
600x＝3×5800
600x＝17400
x＝29
答：修完这条路还需要29天。
【点评】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例；另外注意本题求的是修完这条路还需要的天数，不是修完这条路需要天数。
六、附加题
27．每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】28人。
【分析】由题意可知，女生比男生的（1﹣20%）多4人；将男生人数看作单位“1”，用（58﹣4）除以（1+1﹣20%），求出男生人数；再用58减去男生人数，即可求出女生人数。
【解答】解：
（58﹣4）÷（1+1﹣20%）
＝54÷1.8
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：原来安排去图书室整理图书的女生是28人。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目之间数量关系。
28．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
【答案】米。
【分析】由题意可知，甲跑100米时，乙跑（100﹣10）米；设甲的起跑线应比原来后移x米，则100：（100﹣10）与（100+x）：100的比值相等，根据这个等量关系列比例式解答。
【解答】解：设甲的起跑线应比原来后移x米。
100：（100﹣10）＝（100+x）：100
10：9＝（100+x）：100
9×（100+x）＝10×100
900+9x＝1000
900+9x﹣900＝1000﹣900
9x÷9＝100÷9
x＝
答：甲的起跑线应比原来后移米。
【点评】利用列比例式或列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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