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2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷
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这是一份2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，按要求操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷
一、计算（23分）
1．（5分）直接写出得数。
2.4×＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.4×0.5＝
51÷17%＝
7+7÷0.1＝
2．（9分）脱式计算，能简算的要求简算。
9×
6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
3．（9分）解方程或比例。
3.7x+30%x＝
6（x﹣1.1）＝15
二、填空（20分）
4．（2分）一个十位数，最高位上是9，千万位上是7，十万位和百位上都是3，其他数位上都是0。这个数写作 ，改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是 亿。
5．（2分） ÷5＝＝0.8＝ ：15＝ %
6．（2分）1.5时＝ 分
6.05m²＝ dm2
7．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
8．（2分）把化成最简整数比是 ，比值是 。
9．（2分）六（1）班男女生人数的比为6：5.这个班男生人数比女生人数多 %，若该班人数是44人，则这个班有女生 人。
10．（2分）x、y是两个相关联的量且x、y均大于零。若，则x与y成 比例关系。若7x＝8y，则x与y成 比例关系。
11．（2分）在一张校园平面图上，量得长方形操场长8cm，宽6cm。而操场实际宽60m，这张平面图的比例尺是 ，操场实际占地面积是 公顷。
12．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是18dm3，它们的体积之和是 dm3。
13．（2分）将如图直角三角形以AB边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的底面周长是 cm，体积是 cm3。
三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“x”）（5分）
14．（1分）因为××＝1，所以，，互为倒数．
15．（1分）实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例．
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
17．（1分）走一段路程，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7：8。
18．（1分）两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度升高为20%。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（16分）
19．（2分）某厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电量是去年的（ ）
A．25% B．75% C．125% D．175%
20．（2分）如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
21．（2分）将如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是（ ）
A．识 B．以 C．广 D．无
22．（2分）a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是（ ）
A．18 B．24 C．28 D．30
23．（2分）若a×（a、b、c均大于0），则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
24．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
25．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2分）圆珠笔的定价打九折后和铅笔的定价相等。下面说法中不正确的是（ ）
A．圆珠笔的定价比铅笔多10%
B．圆珠笔的定价是铅笔的
C．铅笔的定价比圆珠笔少10%
D．铅笔的定价是圆珠笔的90%
五、按要求操作（共8分）
27．（8分）按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图B向右平移5格之后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图D按2：1放大。
六、解决问题（28分）
28．（4分）农场运来一批肥料，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩下2.4t，这批肥料原有多少吨？
29．（4分）张师傅用96dm铁丝焊接一个长方体框架，已知框架长、宽、高的比为5：4：3，长方体框架的长是多少分米？
30．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1m。同一时间，同一地点测得直立于地面的2m长的标杆影长为1.2m。这棵树有多高？（用比例知识解）
31．（10分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具，如图所示陀螺，其上半部分为圆柱，下半部分为圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
32．（6分）观察层光小学广播站上周播音时间统计图，回答问题。
（1） 的播音时间最长。 的播音时间最短。
（2）英语角播音时间占总播音时间的 %，故事汇播音时间占总播音时间的 %。
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 。
（4）上周总播音时间为80分钟，点歌台的播音时间是 分钟。
2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．（5分）直接写出得数。
2.4×＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.4×0.5＝
51÷17%＝
7+7÷0.1＝
【答案】5.4；；64；2.7；1；；1.7；300；77。
【分析】根据分数乘除法、加减法的计算方法、分数混合运算的顺序和小数的乘法计算方法计算即可。
【解答】解：
2.4×＝5.4
＝
＝
＝64
＝2.7
＝1
＝
3.4×0.5＝1.7
51÷17%＝300
7+7÷0.1＝77
【点评】本题考查了分数乘除法、加减法的计算方法、分数混合运算的顺序和小数的乘法计算方法。
2．（9分）脱式计算，能简算的要求简算。
9×
6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
【答案】；0；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）9×
＝×（9﹣1）
＝×8
＝
（2）6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
＝（6.25+3.75）﹣（2.22+7.78）
＝10﹣10
＝0
（3）
＝[﹣]÷
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程或比例。
3.7x+30%x＝
6（x﹣1.1）＝15
【答案】x＝；x＝；x＝3.6。
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化为3x＝×9，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以6，然后再同时加上1.1求解。
【解答】解：3.7x+30%x＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
3x＝×9
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
6（x﹣1.1）＝15
6（x﹣1.1）÷6＝15÷6
x﹣1.1＝2.5
x﹣1.1+1.1＝2.5+1.1
x＝3.6
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
二、填空（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
4．（2分）一个十位数，最高位上是9，千万位上是7，十万位和百位上都是3，其他数位上都是0。这个数写作 9070300300 ，改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是 90.70 亿。
【答案】9070300300；90.70。
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：这个数写作：9070300300。
9070300300＝90.703003
90.703003≈90.70亿
答：改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是90.70亿。
故答案为：9070300300；90.70。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
5．（2分） 4 ÷5＝＝0.8＝ 12 ：15＝ 80 %
【答案】4，20，12，80。
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：4÷5＝＝0.8＝12：15＝80%
故答案为：4，20，12，80。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）1.5时＝ 90 分
6.05m²＝ 605 dm2
【答案】90，605。
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
【解答】解：1.5时＝90分
6.05m²＝605dm2
故答案为：90，605。
【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．（3分）的分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位，再加上 7 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】见试题解答内容
【分析】1写成假分数为，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（18﹣11）个，即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，11，7。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等。
8．（2分）把化成最简整数比是 5：27 ，比值是 。
【答案】5：27，。
【分析】比的前项和后项先同时乘45，然后同时除以2，即可将化成最简整数比；然后用比的前项除以后项，求出比值。
【解答】解：
＝（×45）：（×45）
＝10：54
＝（10÷2）：（54÷2）
＝5：27
＝
故答案为：5：27，。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
9．（2分）六（1）班男女生人数的比为6：5.这个班男生人数比女生人数多 20 %，若该班人数是44人，则这个班有女生 20 人。
【答案】20；20。
【分析】男女生人数的比为6：5，把男生人数看作6份，则女生人数是5份，求男生人数比女生人数多百分之几，就用男生人数比女生人数多的份除以女生人数的份数解答；若该班人数是44人，求这个班有女生多少人，用44除以（6+5）求出一份的人数，再乘5解答即可。
【解答】解：（6﹣5）÷5
＝1÷5
＝20%
44÷（6+5）×5
＝44÷11×5
＝20（人）
答：这个班男生人数比女生人数多20%，这个班有女生20人。
故答案为：20；20。
【点评】把男生人数看作6份，则女生人数是5份，是解答此题的关键。
10．（2分）x、y是两个相关联的量且x、y均大于零。若，则x与y成 反 比例关系。若7x＝8y，则x与y成 正 比例关系。
【答案】反，正。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由得：xy＝4×5＝20，x与y的积一定，x与y成反比例；由7x＝8y得：＝，x与y的比值一定，x与y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
11．（2分）在一张校园平面图上，量得长方形操场长8cm，宽6cm。而操场实际宽60m，这张平面图的比例尺是 1：1000 ，操场实际占地面积是 0.48 公顷。
【答案】1：1000，0.48。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入宽的数据可得出这张平面图的比例尺；先求得实际长多少米，再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。
【解答】解：60米＝6000厘米
6：6000＝1：1000
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
80×60＝4800（平方米）
4800平方米＝0.48公顷
答：这张平面图的比例尺为1：1000，操场实际占地面积是0.48公顷。
故答案为：1：1000，0.48。
【点评】本题考查了比例尺的求法以及长方形面积的求法，注意单位要统一。
12．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是18dm3，它们的体积之和是 36 dm3。
【答案】36。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3”，所以18dm3就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和。
【解答】解：18÷（3﹣1）×（3+1）
＝18÷2×4
＝36（dm3）
答：它们的体积之和是36dm3。
故答案为：36。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。
13．（2分）将如图直角三角形以AB边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的底面周长是 31.4 cm，体积是 cm3。
【答案】31.4；。
【分析】根据圆的周长＝π×直径，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×5×5×4÷3
＝314÷3
＝（立方厘米）
答：得到的立体图形的底面周长是31.4cm，体积是cm3。
故答案为：31.4；。
【点评】熟练掌握圆的周长公式和圆锥的面积公式，是解答此题的关键。
三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“x”）（每题1分，共5分）
14．（1分）因为××＝1，所以，，互为倒数． （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，不是三个数或更多数；据此判断为错误．
【解答】解：根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，
所以虽然××＝1，也不能说明，，互为倒数，题干的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数．
15．（1分）实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，
所以图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。据此解答。
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小。
17．（1分）走一段路程，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7：8。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把一段路的路程看作单位“1”分别表示出甲乙的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可。
【解答】解：：＝8：7
甲乙的速度比是8：7。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：。
【点评】本题运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断。
18．（1分）两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度升高为20%。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】两杯浓度为一样的糖水混合到一起，浓度不会发生改变。据此判断。
【解答】解：两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度还是10%。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握含糖率的意义，明确两杯浓度为一样的糖水混合到一起，浓度不会发生改变。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共16分）
19．（2分）某厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电量是去年的（ ）
A．25% B．75% C．125% D．175%
【答案】B
【分析】将去年的用电量看作单位“1”，用“1”减去25%，即可求出今年的用电量是去年的百分之几。
【解答】解：二成五＝25%
1﹣25%＝75%
答：今年用电量是去年的75%。
故选：B。
【点评】本题考查了利用百分数减法解决问题，确定准单位“1”是关键。
20．（2分）如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．
【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；
①比张璐所跳个数都少，所以也不对；
张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．
所以应该选C．
答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．
故选：C．
【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．
21．（2分）将如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是（ ）
A．识 B．以 C．广 D．无
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“非”与“广”相对，“问”与“以”相对，“无”与“识”相对。
【解答】解：如图：
如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是“以”。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
22．（2分）a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是（ ）
A．18 B．24 C．28 D．30
【答案】A
【分析】a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b有可能是2和9、4和7、3和8、5和6，这三组数，a与b的积最小是18。
【解答】解：有分析得知，2×9＝18
4×7＝28
3×8＝24
5×6＝30
则a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是18。
故选：A。
【点评】此题考查了质数和合数的应用知识，要求学生掌握。
23．（2分）若a×（a、b、c均大于0），则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
【答案】D
【分析】令a×＝b÷＝c＝1，则a＝4，b＝，c＝1.所以最大的是a，最小的是c.
【解答】解：a×＝1，a＝4，b÷＝1，b＝，c＝1，
4＞＞1。
故选：D。
【点评】本题考查了分数大小的比较的应用，会解方程是解题关键。
24．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
【答案】C
【分析】由于圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长＝2πr，于是得到结论。
【解答】解：因为圆柱侧面展开后是一个正方形
所以得到圆柱的高等于底面周长＝2πr
圆柱的底面半径与高的比是r：2πr＝1：2π。
故选：C。
【点评】本题主要考查了圆柱的展开图以及比的意义，正方形的性质，知道圆柱的高等于底面周长是解答本题的关键。
25．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】质数不一定在合数中，例如2是质数，它不是合数。
【解答】解：由分析得知，合数不一定包括所有的质数。
故选：A。
【点评】此题考查了质数与合数、等腰三角形与正三角形、等式与方程以及长方形与正方形之间的关系。
26．（2分）圆珠笔的定价打九折后和铅笔的定价相等。下面说法中不正确的是（ ）
A．圆珠笔的定价比铅笔多10%
B．圆珠笔的定价是铅笔的
C．铅笔的定价比圆珠笔少10%
D．铅笔的定价是圆珠笔的90%
【答案】A
【分析】打九折是指按定价的90%出售，即圆珠笔的定价×90%＝铅笔的定价，由此对给出的选项依次分析，做出选择。
【解答】解：A、圆珠笔的定价比铅笔多10%，圆珠笔的定价＝铅笔的定价×（1+10%），即圆珠笔的定价＝铅笔的定价110%，所以错误。
B、“圆珠笔的定价是铅笔的，”即圆珠笔的定价＝铅笔的定价×，所以圆珠笔的定价＝铅笔的定价×90%，所以正确。
C、铅笔的定价比圆珠笔少10%；即铅笔的定价是圆珠笔的（1﹣10%），所以铅笔的定价＝圆珠笔的定价×90%，所以正确。
D、铅笔的定价是圆珠笔的90%，所以铅笔的定价＝圆珠笔的定价×90%，所以正确。
故选：A。
【点评】关键是根据题意写出数量关系等式，再由选项逐个分析，得出正确的答案。
五、按要求操作（共8分）
27．（8分）按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图B向右平移5格之后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图D按2：1放大。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连结即可。
（2）根据平移图形的特征，把图B的各个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可。
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（4）按2：1的比例画出图D放大后的图形，就是把原图D的底和高分别扩大到原来的2倍，原图D的底是4格，高是2格，扩大后的图形的底和高分别是6格和4格。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题（共28分）
28．（4分）农场运来一批肥料，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩下2.4t，这批肥料原有多少吨？
【答案】9.6吨。
【分析】把这批肥料看作单位“1”，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩2.4吨，由此可知：剩下的吨数占这批肥料的（1﹣﹣50%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2.4÷（1﹣﹣50%）
＝2.4÷
＝9.6（吨）
答：这批肥料原有9.6吨。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
29．（4分）张师傅用96dm铁丝焊接一个长方体框架，已知框架长、宽、高的比为5：4：3，长方体框架的长是多少分米？
【答案】10分米。
【分析】先用96除以4，求出框架长、宽、高的和；再用框架长、宽、高的和乘，即可求出长方体框架的长。据此解答。
【解答】解：96÷4×
＝24×
＝10（分米）
答：长方体框架的长是10分米。
【点评】解答本题需明确长方体的棱长和与长、宽、高之间的关系，熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。
30．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1m。同一时间，同一地点测得直立于地面的2m长的标杆影长为1.2m。这棵树有多高？（用比例知识解）
【答案】8.5米。
【分析】根据题意，知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设这棵树有x米高，由题意得：
5.1：x＝1.2：2
1.2x＝5.1×2
1.2x＝10.2
x＝8.5
答：这棵树有8.5米高。
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断两种相关联的量成什么比例，即两个量的乘积一定就成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
31．（10分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具，如图所示陀螺，其上半部分为圆柱，下半部分为圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米。
【分析】（1）求涂颜料的面积是多少平方厘米，就是求底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱的侧面积与圆柱的一个底面的面积和；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”和圆面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可；
（2）用底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱的体积加上半径为4厘米、高为3厘米的圆锥的体积，即可求出这个陀螺的体积。
【解答】解：（1）2×3.14×4×5+3.14×42
＝125.6+50.24
＝175.84（平方厘米）
答：涂颜料的面积是175.84平方厘米。
（2）3.14×42×5+×3.14×42×3
＝251.2+50.24
＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的表面积公式及圆柱和圆锥的体积公式。
32．（6分）观察层光小学广播站上周播音时间统计图，回答问题。
（1） 知识库 的播音时间最长。 点歌台 的播音时间最短。
（2）英语角播音时间占总播音时间的 25 %，故事汇播音时间占总播音时间的 15 %。
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 2：1 。
（4）上周总播音时间为80分钟，点歌台的播音时间是 8 分钟。
【答案】（1）知识库；点歌台；（2）25；15；（3）2：1；（4）8。
【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；
（1）观察各个节目所占面积大小即可解答；
（2）整个圆代表总播音时间单位“1”英语角占这个圆的四分之一，所以英语角占总播音时间的25%，故事会占总播音时间为：1﹣50%﹣25%﹣10%计算即可解答；
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是50%：25%，化简即可；
（4）80乘点歌台占总播音时间的10%即可求解。
【解答】解：（1）由扇形统计图可知：知识库的播音时间最长，点歌台的播音时间最短。
（2）英语角：＝0.25＝25%
故事汇：1﹣50%﹣25%﹣10%
＝50%﹣25%﹣10%
＝15%
答：英语角播音时间占总播音时间的 25%，故事汇播音时间占总播音时间的 15%。
（3）50%：25%＝2：1
答：知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 2：1。
（4）80×10%
＝80×0.1
＝8（分钟）
答：点歌台的播音时间是8分钟。
故答案为：知识库；点歌台；25；15；2：1；8。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷
一、计算（23分）
1．（5分）直接写出得数。
2.4×＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.4×0.5＝
51÷17%＝
7+7÷0.1＝
2．（9分）脱式计算，能简算的要求简算。
9×
6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
3．（9分）解方程或比例。
3.7x+30%x＝
6（x﹣1.1）＝15
二、填空（20分）
4．（2分）一个十位数，最高位上是9，千万位上是7，十万位和百位上都是3，其他数位上都是0。这个数写作 ，改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是 亿。
5．（2分） ÷5＝＝0.8＝ ：15＝ %
6．（2分）1.5时＝ 分
6.05m²＝ dm2
7．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
8．（2分）把化成最简整数比是 ，比值是 。
9．（2分）六（1）班男女生人数的比为6：5.这个班男生人数比女生人数多 %，若该班人数是44人，则这个班有女生 人。
10．（2分）x、y是两个相关联的量且x、y均大于零。若，则x与y成 比例关系。若7x＝8y，则x与y成 比例关系。
11．（2分）在一张校园平面图上，量得长方形操场长8cm，宽6cm。而操场实际宽60m，这张平面图的比例尺是 ，操场实际占地面积是 公顷。
12．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是18dm3，它们的体积之和是 dm3。
13．（2分）将如图直角三角形以AB边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的底面周长是 cm，体积是 cm3。
三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“x”）（5分）
14．（1分）因为××＝1，所以，，互为倒数．
15．（1分）实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例．
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
17．（1分）走一段路程，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7：8。
18．（1分）两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度升高为20%。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（16分）
19．（2分）某厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电量是去年的（ ）
A．25% B．75% C．125% D．175%
20．（2分）如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
21．（2分）将如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是（ ）
A．识 B．以 C．广 D．无
22．（2分）a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是（ ）
A．18 B．24 C．28 D．30
23．（2分）若a×（a、b、c均大于0），则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
24．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
25．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2分）圆珠笔的定价打九折后和铅笔的定价相等。下面说法中不正确的是（ ）
A．圆珠笔的定价比铅笔多10%
B．圆珠笔的定价是铅笔的
C．铅笔的定价比圆珠笔少10%
D．铅笔的定价是圆珠笔的90%
五、按要求操作（共8分）
27．（8分）按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图B向右平移5格之后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图D按2：1放大。
六、解决问题（28分）
28．（4分）农场运来一批肥料，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩下2.4t，这批肥料原有多少吨？
29．（4分）张师傅用96dm铁丝焊接一个长方体框架，已知框架长、宽、高的比为5：4：3，长方体框架的长是多少分米？
30．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1m。同一时间，同一地点测得直立于地面的2m长的标杆影长为1.2m。这棵树有多高？（用比例知识解）
31．（10分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具，如图所示陀螺，其上半部分为圆柱，下半部分为圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
32．（6分）观察层光小学广播站上周播音时间统计图，回答问题。
（1） 的播音时间最长。 的播音时间最短。
（2）英语角播音时间占总播音时间的 %，故事汇播音时间占总播音时间的 %。
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 。
（4）上周总播音时间为80分钟，点歌台的播音时间是 分钟。
2023年河北省唐山市路北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．（5分）直接写出得数。
2.4×＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.4×0.5＝
51÷17%＝
7+7÷0.1＝
【答案】5.4；；64；2.7；1；；1.7；300；77。
【分析】根据分数乘除法、加减法的计算方法、分数混合运算的顺序和小数的乘法计算方法计算即可。
【解答】解：
2.4×＝5.4
＝
＝
＝64
＝2.7
＝1
＝
3.4×0.5＝1.7
51÷17%＝300
7+7÷0.1＝77
【点评】本题考查了分数乘除法、加减法的计算方法、分数混合运算的顺序和小数的乘法计算方法。
2．（9分）脱式计算，能简算的要求简算。
9×
6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
【答案】；0；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）9×
＝×（9﹣1）
＝×8
＝
（2）6.25﹣2.22+3.75﹣7.78
＝（6.25+3.75）﹣（2.22+7.78）
＝10﹣10
＝0
（3）
＝[﹣]÷
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程或比例。
3.7x+30%x＝
6（x﹣1.1）＝15
【答案】x＝；x＝；x＝3.6。
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化为3x＝×9，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以6，然后再同时加上1.1求解。
【解答】解：3.7x+30%x＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
3x＝×9
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
6（x﹣1.1）＝15
6（x﹣1.1）÷6＝15÷6
x﹣1.1＝2.5
x﹣1.1+1.1＝2.5+1.1
x＝3.6
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
二、填空（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
4．（2分）一个十位数，最高位上是9，千万位上是7，十万位和百位上都是3，其他数位上都是0。这个数写作 9070300300 ，改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是 90.70 亿。
【答案】9070300300；90.70。
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：这个数写作：9070300300。
9070300300＝90.703003
90.703003≈90.70亿
答：改写成用“亿”作单位的数并用“四舍五入”法保留两位小数后约是90.70亿。
故答案为：9070300300；90.70。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
5．（2分） 4 ÷5＝＝0.8＝ 12 ：15＝ 80 %
【答案】4，20，12，80。
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：4÷5＝＝0.8＝12：15＝80%
故答案为：4，20，12，80。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（2分）1.5时＝ 90 分
6.05m²＝ 605 dm2
【答案】90，605。
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
【解答】解：1.5时＝90分
6.05m²＝605dm2
故答案为：90，605。
【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．（3分）的分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位，再加上 7 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】见试题解答内容
【分析】1写成假分数为，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（18﹣11）个，即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，11，7。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等。
8．（2分）把化成最简整数比是 5：27 ，比值是 。
【答案】5：27，。
【分析】比的前项和后项先同时乘45，然后同时除以2，即可将化成最简整数比；然后用比的前项除以后项，求出比值。
【解答】解：
＝（×45）：（×45）
＝10：54
＝（10÷2）：（54÷2）
＝5：27
＝
故答案为：5：27，。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
9．（2分）六（1）班男女生人数的比为6：5.这个班男生人数比女生人数多 20 %，若该班人数是44人，则这个班有女生 20 人。
【答案】20；20。
【分析】男女生人数的比为6：5，把男生人数看作6份，则女生人数是5份，求男生人数比女生人数多百分之几，就用男生人数比女生人数多的份除以女生人数的份数解答；若该班人数是44人，求这个班有女生多少人，用44除以（6+5）求出一份的人数，再乘5解答即可。
【解答】解：（6﹣5）÷5
＝1÷5
＝20%
44÷（6+5）×5
＝44÷11×5
＝20（人）
答：这个班男生人数比女生人数多20%，这个班有女生20人。
故答案为：20；20。
【点评】把男生人数看作6份，则女生人数是5份，是解答此题的关键。
10．（2分）x、y是两个相关联的量且x、y均大于零。若，则x与y成 反 比例关系。若7x＝8y，则x与y成 正 比例关系。
【答案】反，正。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由得：xy＝4×5＝20，x与y的积一定，x与y成反比例；由7x＝8y得：＝，x与y的比值一定，x与y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
11．（2分）在一张校园平面图上，量得长方形操场长8cm，宽6cm。而操场实际宽60m，这张平面图的比例尺是 1：1000 ，操场实际占地面积是 0.48 公顷。
【答案】1：1000，0.48。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入宽的数据可得出这张平面图的比例尺；先求得实际长多少米，再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。
【解答】解：60米＝6000厘米
6：6000＝1：1000
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
80×60＝4800（平方米）
4800平方米＝0.48公顷
答：这张平面图的比例尺为1：1000，操场实际占地面积是0.48公顷。
故答案为：1：1000，0.48。
【点评】本题考查了比例尺的求法以及长方形面积的求法，注意单位要统一。
12．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是18dm3，它们的体积之和是 36 dm3。
【答案】36。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3”，所以18dm3就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和。
【解答】解：18÷（3﹣1）×（3+1）
＝18÷2×4
＝36（dm3）
答：它们的体积之和是36dm3。
故答案为：36。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。
13．（2分）将如图直角三角形以AB边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的底面周长是 31.4 cm，体积是 cm3。
【答案】31.4；。
【分析】根据圆的周长＝π×直径，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×5×5×4÷3
＝314÷3
＝（立方厘米）
答：得到的立体图形的底面周长是31.4cm，体积是cm3。
故答案为：31.4；。
【点评】熟练掌握圆的周长公式和圆锥的面积公式，是解答此题的关键。
三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“x”）（每题1分，共5分）
14．（1分）因为××＝1，所以，，互为倒数． （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，不是三个数或更多数；据此判断为错误．
【解答】解：根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，
所以虽然××＝1，也不能说明，，互为倒数，题干的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数．
15．（1分）实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，
所以图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。据此解答。
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小。
17．（1分）走一段路程，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7：8。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把一段路的路程看作单位“1”分别表示出甲乙的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可。
【解答】解：：＝8：7
甲乙的速度比是8：7。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：。
【点评】本题运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断。
18．（1分）两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度升高为20%。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】两杯浓度为一样的糖水混合到一起，浓度不会发生改变。据此判断。
【解答】解：两杯浓度为10%的糖水混合到一起，浓度还是10%。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握含糖率的意义，明确两杯浓度为一样的糖水混合到一起，浓度不会发生改变。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共16分）
19．（2分）某厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电量是去年的（ ）
A．25% B．75% C．125% D．175%
【答案】B
【分析】将去年的用电量看作单位“1”，用“1”减去25%，即可求出今年的用电量是去年的百分之几。
【解答】解：二成五＝25%
1﹣25%＝75%
答：今年用电量是去年的75%。
故选：B。
【点评】本题考查了利用百分数减法解决问题，确定准单位“1”是关键。
20．（2分）如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．
【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；
①比张璐所跳个数都少，所以也不对；
张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．
所以应该选C．
答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．
故选：C．
【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．
21．（2分）将如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是（ ）
A．识 B．以 C．广 D．无
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“非”与“广”相对，“问”与“以”相对，“无”与“识”相对。
【解答】解：如图：
如图的展开图围成正方体后，与“问”字相对的字是“以”。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
22．（2分）a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是（ ）
A．18 B．24 C．28 D．30
【答案】A
【分析】a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b有可能是2和9、4和7、3和8、5和6，这三组数，a与b的积最小是18。
【解答】解：有分析得知，2×9＝18
4×7＝28
3×8＝24
5×6＝30
则a是一个质数，b是一个合数.已知a+b＝11，a与b的积最小是18。
故选：A。
【点评】此题考查了质数和合数的应用知识，要求学生掌握。
23．（2分）若a×（a、b、c均大于0），则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
【答案】D
【分析】令a×＝b÷＝c＝1，则a＝4，b＝，c＝1.所以最大的是a，最小的是c.
【解答】解：a×＝1，a＝4，b÷＝1，b＝，c＝1，
4＞＞1。
故选：D。
【点评】本题考查了分数大小的比较的应用，会解方程是解题关键。
24．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
【答案】C
【分析】由于圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长＝2πr，于是得到结论。
【解答】解：因为圆柱侧面展开后是一个正方形
所以得到圆柱的高等于底面周长＝2πr
圆柱的底面半径与高的比是r：2πr＝1：2π。
故选：C。
【点评】本题主要考查了圆柱的展开图以及比的意义，正方形的性质，知道圆柱的高等于底面周长是解答本题的关键。
25．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示知识之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】质数不一定在合数中，例如2是质数，它不是合数。
【解答】解：由分析得知，合数不一定包括所有的质数。
故选：A。
【点评】此题考查了质数与合数、等腰三角形与正三角形、等式与方程以及长方形与正方形之间的关系。
26．（2分）圆珠笔的定价打九折后和铅笔的定价相等。下面说法中不正确的是（ ）
A．圆珠笔的定价比铅笔多10%
B．圆珠笔的定价是铅笔的
C．铅笔的定价比圆珠笔少10%
D．铅笔的定价是圆珠笔的90%
【答案】A
【分析】打九折是指按定价的90%出售，即圆珠笔的定价×90%＝铅笔的定价，由此对给出的选项依次分析，做出选择。
【解答】解：A、圆珠笔的定价比铅笔多10%，圆珠笔的定价＝铅笔的定价×（1+10%），即圆珠笔的定价＝铅笔的定价110%，所以错误。
B、“圆珠笔的定价是铅笔的，”即圆珠笔的定价＝铅笔的定价×，所以圆珠笔的定价＝铅笔的定价×90%，所以正确。
C、铅笔的定价比圆珠笔少10%；即铅笔的定价是圆珠笔的（1﹣10%），所以铅笔的定价＝圆珠笔的定价×90%，所以正确。
D、铅笔的定价是圆珠笔的90%，所以铅笔的定价＝圆珠笔的定价×90%，所以正确。
故选：A。
【点评】关键是根据题意写出数量关系等式，再由选项逐个分析，得出正确的答案。
五、按要求操作（共8分）
27．（8分）按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图B向右平移5格之后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图D按2：1放大。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连结即可。
（2）根据平移图形的特征，把图B的各个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可。
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（4）按2：1的比例画出图D放大后的图形，就是把原图D的底和高分别扩大到原来的2倍，原图D的底是4格，高是2格，扩大后的图形的底和高分别是6格和4格。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题（共28分）
28．（4分）农场运来一批肥料，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩下2.4t，这批肥料原有多少吨？
【答案】9.6吨。
【分析】把这批肥料看作单位“1”，第一次用去全部肥料的，第二次用去全部肥料的50%，还剩2.4吨，由此可知：剩下的吨数占这批肥料的（1﹣﹣50%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2.4÷（1﹣﹣50%）
＝2.4÷
＝9.6（吨）
答：这批肥料原有9.6吨。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
29．（4分）张师傅用96dm铁丝焊接一个长方体框架，已知框架长、宽、高的比为5：4：3，长方体框架的长是多少分米？
【答案】10分米。
【分析】先用96除以4，求出框架长、宽、高的和；再用框架长、宽、高的和乘，即可求出长方体框架的长。据此解答。
【解答】解：96÷4×
＝24×
＝10（分米）
答：长方体框架的长是10分米。
【点评】解答本题需明确长方体的棱长和与长、宽、高之间的关系，熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。
30．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1m。同一时间，同一地点测得直立于地面的2m长的标杆影长为1.2m。这棵树有多高？（用比例知识解）
【答案】8.5米。
【分析】根据题意，知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设这棵树有x米高，由题意得：
5.1：x＝1.2：2
1.2x＝5.1×2
1.2x＝10.2
x＝8.5
答：这棵树有8.5米高。
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断两种相关联的量成什么比例，即两个量的乘积一定就成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
31．（10分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具，如图所示陀螺，其上半部分为圆柱，下半部分为圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米。
【分析】（1）求涂颜料的面积是多少平方厘米，就是求底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱的侧面积与圆柱的一个底面的面积和；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”和圆面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可；
（2）用底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱的体积加上半径为4厘米、高为3厘米的圆锥的体积，即可求出这个陀螺的体积。
【解答】解：（1）2×3.14×4×5+3.14×42
＝125.6+50.24
＝175.84（平方厘米）
答：涂颜料的面积是175.84平方厘米。
（2）3.14×42×5+×3.14×42×3
＝251.2+50.24
＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的表面积公式及圆柱和圆锥的体积公式。
32．（6分）观察层光小学广播站上周播音时间统计图，回答问题。
（1） 知识库 的播音时间最长。 点歌台 的播音时间最短。
（2）英语角播音时间占总播音时间的 25 %，故事汇播音时间占总播音时间的 15 %。
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 2：1 。
（4）上周总播音时间为80分钟，点歌台的播音时间是 8 分钟。
【答案】（1）知识库；点歌台；（2）25；15；（3）2：1；（4）8。
【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；
（1）观察各个节目所占面积大小即可解答；
（2）整个圆代表总播音时间单位“1”英语角占这个圆的四分之一，所以英语角占总播音时间的25%，故事会占总播音时间为：1﹣50%﹣25%﹣10%计算即可解答；
（3）知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是50%：25%，化简即可；
（4）80乘点歌台占总播音时间的10%即可求解。
【解答】解：（1）由扇形统计图可知：知识库的播音时间最长，点歌台的播音时间最短。
（2）英语角：＝0.25＝25%
故事汇：1﹣50%﹣25%﹣10%
＝50%﹣25%﹣10%
＝15%
答：英语角播音时间占总播音时间的 25%，故事汇播音时间占总播音时间的 15%。
（3）50%：25%＝2：1
答：知识库的播音时间与英语角的播音时间的比是 2：1。
（4）80×10%
＝80×0.1
＝8（分钟）
答：点歌台的播音时间是8分钟。
故答案为：知识库；点歌台；25；15；2：1；8。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
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