人教版数学 七上 第四章 《几何图像初步》单元提升卷

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人教版 数学 七上 第四章 《几何图形初步》单元检测题
1．下列结论：
①两点确定一条直线；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③线段AB与线段BA是同一条线段；
④射线OA与射线AO是同一条射线．
其中正确的结论共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，这是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“爱”相对的面上的汉字是（    ）

A．西 B．电 C．附 D．中


3.如图，、为内的两条射线，平分，，若，则的度数是(　　)

A． B． C． D．
4.如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,E是线段AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF与线段AC的长度比为(　　)

A．1∶8 B．1∶4 C．3∶8 D．3∶16
5.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（　　）

A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
6．下列说法正确的是（    ）
A．棱柱侧面的形状可能是个三角形 B．长方体的截面形状一定是长方形
C．棱柱的每条棱长都相等 D．所有的有理数都能用数轴上的点表示

7.下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

8.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
A． B．
C． D．

9.钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（　　）
A．150° B．140° C．130° D．120°

10.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（　　）

A． 甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
二． 填空题（共24分）
11. 有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是__________．
12．一个角的补角加上40°后，恰好是这个角的余角的3倍，则这个角为________．
13．如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度

14．在一幅比例尺为1:500000的地图中，小王量出学校到体育馆的距离为2.4厘米，则学校到体育馆的实际距离为________千米.
15.由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B．这个几何体是由_______个小正方体组成的．

16．如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．


三． 解答题（共66分）
17.（6分）．计算：
(1)90°－77°54′36″－1°23″；　　　　　　　(2)21°17′×4＋176°52′÷3.

18，（8分）．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：
(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；
(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；
(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；
(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.



19.（8分）如图,B,C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分,M是AD的中点,CD＝8,求MC的长.


20.（10分）如图,射线OB平分∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小42°.
(1)求∠AOB的度数;
(2)过点O作射线OD,使得∠AOC＝4∠AOD,请你求出∠COD的度数.

21.（10分）图1是边长为20 cm的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).
(1)设剪去的小正方形的边长为x cm,折成的长方体盒子的容积为V cm3,用只含字母x的式子表示这个盒子的高为　　cm,底面积为　　　　cm2,盒子的容积V为　　　　cm3; 
(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系,小明列表分析:
x/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
V/cm3
324

588
576
500

252
128
请将表中数据补充完整,并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时,V的值如何变化?



22.（12分）（12分）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．
（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．
（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．




23.（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝　 　，线段AB的中点表示的数为 　 　；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 　 　；点Q表示的数为 　 　．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．