初中数学北师大版七年级上册2.10 科学记数法说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.10 科学记数法说课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了第2章有理数，开始抢答啦，探究与发现，归纳总结，科学记数法等内容，欢迎下载使用。

——2.12 科学记数法
学而不思则罔，思而不探则空。
什么运算叫乘方？什么叫幂？
2、式子 表示的意义是_________。
1、在 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。
3、对于任意有理数a， 当a＞0时，a的任意次方都是 数； 当a =0时，a的任意次方都是 ； 当a＜0时，a的奇次方是 数， a的偶次方是 数。
它们的底数分别是10、10、－10，指数都是3，幂分别是1000、－1000、－1000。
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
人体中的红细胞约为25 000 000 000 000个
太阳的直径约为1 392 000 000米
光的速度约为约300 000 000米/ 秒
宇宙的年龄约为13 820 000 000年
易烊千玺微博粉丝约83 340 000人
北京故宫的占地面积约为721 000平方米
鸟巢能容纳91 000位观众
2019年末中国总人口约14 000 500 000 000人
25 000 000 000 000个 1 392 000 000米 300 000 000米/ 秒 13 820 000 000年 83 340 000人 721 000平方米 91 000位 14 000 500 000 000人
数太大，读写不方便，怎么办？
有没有使得这些大数易写、易读、易于计算的一种表示方法呢？
例1.根据有理数的乘方，计算
讨论：（1）指数与运算结果中0的个数有什么关系呢？（2）指数与运算结果的数位有什么关系？
指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零。
n恰好是1后面0的个数
n比运算结果的位数少1
因此，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少？
例如：10 000 000 000= 。
例2.如何易写易读地表示：300 000 000 ，61 000 000 000 ，345000000
例 300 000 000
3×（ ）
61 000 000 000
6.1× （ )
345 000 000
100 000 000
10 000 000 000
读作3.45乘10的8次方（幂）
读作6.1乘10的10次方（幂）
读作3乘10的8次方（幂）
3.45×（ ）
我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10, n是正整数,这种计数方法叫做科学记数法
例如：521 000 000如何用科学记数法来表示呢？
5 2 1 0 0 0 0 0 0
521 000 000=5.21×108
法一：小数点往左移动几位，10的指数就是几。
法二：10的指数是原数整数位数减1，若原数是m位整数，则10的指数为m-1
把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。
注意 ：1.a是一个只有一位整数的数,即1≤a<10；2.n为正整数且比原来的整数位数少一。
科学记数法的意义： 不仅记数简单，便于计算，而且还可以避免读写中错误。
例3: 用科学记数法表示下列各数：（1）3 515 000 ； （2）10 300 000；（3）210 800。
（1）3 515 000
（2）10 300 000
方法 ：1.确定a是在左边第一位不为0的数字后面点小数点；2.确定n是用原来的整数位数减1。
=3.515×106 ；
=2.108×105。
做一做:用科学记数法表示下列个数：（1）100 000 000 ；（2）152 400 000；（3）941 300 200 ；（4）30 150 093 000。
（1）1 ×108 ； （2）1.524 ×108 ；（3）9.413 002 ×108 ； （4）3.015 009 3×1010。
做一做：教材P60，练习第1,2题
例4.用科学记数法表示横线上的各数:
（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360 000千米，远地点距离地球约为410 000千米。（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。
= 3.6×105
(1) 360 000
(2) 976 000 000
139 000 000
= 9.76 ×108
练习: 将下列横线上的各数用科学记数法表示
（1）我国排在前六位的人口大省（第五次人口普查统计 数据）：河南省约为92 560 000人，山东省约为90 790 000人，广东省约为86 420 000人，四川省约为 83 290 000人，江苏省约为74 380 000人，河北省约 为67 440 000人。（2）我国的陆地面积约为9 596 960平方千米，俄罗斯的 国土面积约为17 075 000平方千米 ，日本的国土面 积约为373 000平方千米。
解：（1） 9.256×107 9.079×107 8.642×107 8.329×107 7.4 38×107 6.744×107 （2） 9.59696 × 106 1.7 075× 107 3.73 × 105
例5：据《2000年全国教育事业发展统计公报》公布的 数字，到2000年底有初中学校 63 900所，在校生为 6.256 ×107人。 （1）如果全国初中在校生每人一年节约0.5元钱，那么，他们一年可以节约多少元钱？ （2）建一所希望小学大约需用25万元。用这些节约下来的钱可以建多少所希望小学？
解: (1)由题意可知: 0.5 × 6.256 ×107 答：全国初中在校生一年可节约 3.128×107 元钱。
(2) 由题意可知: 3.128 ×107÷（2.5×105） =125.12 ≈125（所） 答：用这些节约下来的钱可以建125所希望小学。
=3.128 ×107（元）
1)1×108； 2)3.08×106； 3)7.801×105； 4)1.010 75×108
1.用科学记数法表示下列个数： （1）100 000 000； （2）3 080 000；（3）780 100； （4）101 075 000。（５）42 900 ；　　（６）96 700；　　　（７）18340。
５)4.29×104； ６)9.67×104； ７)1.834×104
2.用科学记数法表示下列横线上的各数：（1）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米。（2）人的大脑约为100 000 000 000个神经元。（3）“纳米”是很小的长度单位，它与“米”的换算关系是： 1米=1 000 000 000纳米。
（1）1.5×108；（2）1×1011； （3）1×109。
3.选择题：(1).我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度 最快的500台高级性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（ ） × 1012次/秒 B.403.2×109次/秒 × 1011次/秒 × 108次/秒 (2).2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部，用以支持抗击‘非典’斗争，其邮票发行量为12 500 000枚， 用科学记数法表示邮票发行量正确的是（ ） A × 105枚 × 106枚 C. 1.25 × 107枚 × 108枚
这一节课学习的主要内容和注意点。
1、 a×　　 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。2、 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
1. 据统计，2016年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为(　　)。A．5.1×105 B．0.51×105C．5.1×104 D．51×104
2．把61万用科学记数法可表示为(　　)。A．6.1×104 B．6.1×105C．6.0×105 D．61×104
3．用科学记数法表示下列各数：7000000；    (2)- 92000；              (3)7000.5 
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107。
5．用科学记数法表示下列各数：(1)天安门广场的面积约是44万平方米；(2)第六次人口普查时，中国人口约为1370 000000人；(3)中国的国土面积约为9600000平方千米；(4)银河系中的恒星数约是160000000000个。
6.省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫的目标，数据180000用科学记数法表示为（ ）A．1．8× 103 B．1．8× 104C．1．8× 105 D．1．8× 106
① “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米。 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;
10.仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
②地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;