2023年山东省枣庄市中考数学试卷（含答案解析）

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2023年山东省枣庄市中考数学试卷
1. 下列各数中比1大的数是(    )
A. 0 B. 2 C. −1 D. −3
2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是(    )


A. B. C. D.
3. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记数法表示为(    )
A. 1.59×106 B. 15.9×105 C. 159×104 D. 1.59×102
4. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是(    )
A. 240x+150x=150×12 B. 240x−150x=240×12
C. 240x+150x=240×12 D. 240x−150x=150×12
5. 下列运算结果正确的是(    )
A. x4+x4=2x8 B. (−2x2)3=−6x6 C. x6÷x3=x3 D. x2⋅x3=x6
6. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数
6
7
10
7
课外书数量(本)
6
7
9
12
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(    )
A. 8，9 B. 10，9 C. 7，12 D. 9，9
7. 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A=48∘，∠APD=80∘，则∠B的度数为(    )
A. 32∘
B. 42∘
C. 48∘
D. 52∘
8. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1=44∘，则∠2的度数为(    )


A. 14∘ B. 16∘ C. 24∘ D. 26∘
9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，∠C=30∘，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于D的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是(    )
A. BE=DE
B. AE=CE
C. CE=2BE
D. S△EDCS△ABC= 33
10. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①abc0)的图象上有P1，P2，P3，…P2024等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2023，则S1+S2+S3+…+S2023=______ .

17. 先化简，再求值：(a−a2a2−1)÷a2a2−1，其中a的值从不等式组−1−3，
则比1大的数是2，
故选：B.
正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；据此进行判断即可．
本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

2.【答案】C 
【解析】解：如图所示的几何体的主视图如下：
.
故选：C.
从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案．
此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

3.【答案】A 
【解析】解：159万=1590000=1.59×106，
故选：A.
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|0，c0，
∴11a+2c>0，
故④正确．
⑤m(am+b)=am2+bm=am2−2am≥a−2a，
am2−2am≥−a，
即证：m2−2m+1≥0，
m2−2m+1=(m−1)2，
∴m为任意实数，m2−2m+1≥0恒成立．
故⑤正确．
综上②④⑤正确，
故选：C.
①根据函数图象分别判断a、b、c的正负，求出abc的正负；
②将方程转化为函数与x轴的交点，利用已知交点和对称轴找出另一交点的范围；
③根据二次函数图象的性质：当图象开口向上，离对称轴越近的点y值越小；
④用a来表示改变函数解析式，根据图象，令x=−1，得到3a+c>0，即6a+2c>，因为a>0，所以得出11a+2c>0；
⑤化简不等式，用a表示b，根据a>0及不等式的性质得到只含有m的不等式，解不等式即可．
本题以二次函数为背景考查了二次函数图象与系数的关系，考察学生在函数图象中数形结合的能力．运用待定系数法，二次函数图象与x轴的交点，利用图象求出a、b、c的范围以及用特殊值法代入解析式中得到特殊的式子是解决问题关键．这类题型是中考常考题，很有参考价值．

11.【答案】3 
【解析】解：( 2023−1)0+(12)−1
=1+2
=3
故答案为：3.
根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可．
本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，正确计算是解题的关键，注意非零底数的零指数幂的结果为1.

12.【答案】2019 
【解析】解：把x=3代入方程得：9a−3b=6，即3a−b=2，
则原式=2023−2(3a−b)=2023−4=2019.
故答案为：2019.
把x=3代入方程求出3a−b的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

13.【答案】(3,−1) 
【解析】解：如图，建立平面直角坐标系，那么点A的坐标为(−1,−3)，
作出点A绕原点O顺时针旋转90∘所得的对应点A′，
则点A′的坐标为(3,−1).

故答案为：(3,−1).
先根据B、C两点的坐标建立平面直角坐标系，再作出点A绕原点O顺时针旋转90∘所得的对应点，即可求解．
本题考查了坐标与图形变化-旋转，掌握旋转的性质，作出点A绕原点O顺时针旋转90∘所得的对应点是解题的关键．

14.【答案】(3+ 2) 
【解析】解：过点O作OC⊥BT，垂足为C，

由题意得：BC//OM，
∴∠AOM=∠OBC=45∘，
∵AB=6米，AO：OB=2：1，
∴AO=4米，OB=2米，
在Rt△OBC中，BC=OB⋅cos45∘=2× 22= 2(米)，
∵OM=3米，
∴此时点B到水平地面EF的距离=BC+OM=(3+ 2)米，
故答案为：(3+ 2).
过点O作OC⊥BT，垂足为C，根据题意可得：BC//OM，从而可得∠AOM=∠OBC=45∘，再根据已知易得AO=4米，OB=2米，然后在Rt△OBC中，利用锐角三角函数的定义求出BC的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

15.【答案】172 
【解析】解：在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
∴∠BCD=90∘，O是中点，
∵F为DE的中点，
∴CF=EF=DF，
∵△CEF的周长为32，CE=7，
∴CF+EF=25，即DE=25，
在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CD=24=BC，
∴BE=24−7=17，
根据三角形的中位线可得OF=12BE=172.
故答案为：172.
在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，可知O是中点，∠BCD=90∘，F为DE的中点，则CF=EF=DF，△CEF的周长为32，CE=7，则CF+EF=25，即DE=25，根据勾股定理可得CD=24=BC，从而求得BE，再根据中位线的性质即可解答．
本题考查正方形的性质，勾股定理，三角形中位线的性质，熟悉性质是解题关键．

16.【答案】2023253 
【解析】解：∵P1，P2，P3，…P2024的横坐标依次为1，2，3，…，2024，
∴阴影矩形的一边长都为1，
将除第一个矩形外的所有矩形向左平移至y轴，
∴S1+S2+S3+…+S2023=S矩形ABP1D，
把x=2024代入关系式得，y=1253，即OA=1253，
∴S矩形OABC=OA⋅OC=1253，
由几何意义得，S矩形OCP1D=8，
∴S矩形ABP1D=8−1253=2023253.
故答案为：2023253.

将除第一个矩形外的所有矩形向左平移至y轴，得出所求面积为矩形ABP1D的面积，再分别求矩形ODP1C和矩形OABC的面积即可．
本题考查了反比例函数的性质的应用，几何意义的应用是解题关键．

17.【答案】解：(a−a2a2−1)÷a2a2−1
=(a−a2a2−1)⋅a2−1a2
=a⋅a2−1a2−a2a2−1⋅a2−1a2
=a2−1a−1
=a2−a−1a，
∵a2−1≠0，a≠0，
∴a≠±1，a≠0，
∴a=2，
原式=22−2−12
=12. 
【解析】先将分式利用相关运算法则进行化简，然后代入一个合适的整数进行计算即可．
本题考查分式化简求值，特别注意根据分式有意义的条件得出a≠±1，a≠0.

18.【答案】轴对称图形  面积相等 
【解析】解：(1)观察图形可知：三个图形都为轴对称图形且面积相等，
故答案为：轴对称图形，面积相等．
(2)如图：(答案不唯一)
(1)观察图形可得出结论．
(2)根据发现的规律直接画出图形即可．
本题考查了轴对称的知识，利用轴对称进行图形的变换是解题的关键．

19.【答案】1 2 
【解析】解：(1)∵42×(−3)，
∴(−1)※(−3)
=−1−(−3)
=2；
故答案为：1；2；

(2)由题意，当3x+2≥2(x−1)时，
即x≥−4时，
原方程为：3x+2−(x−1)=5，
解得：x=1；
当3x+2