2022-2023学年广东省揭阳市普宁市赤岗中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省揭阳市普宁市赤岗中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省揭阳市普宁市赤岗中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列运算正确的是(    )
A. a2+a2=2a4 B. (−3ab2)2=−6a2b4
C. a6÷(−a)2=a4 D. (a−b)2=a2−b2
2. 人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为(    )
A. 0.156×10−5 B. 0.156×105 C. 1.56×10−6 D. 1.56×106
3. 如图，下列说法错误的是(    )
A. ∠2与∠B是内错角
B. ∠2与∠3是内错角
C. ∠3与∠B是同旁内角
D. ∠A与∠3是同位角


4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=(    )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
5. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是(    )
A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C. 物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D. 挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm
6. 如图，下列条件中：(1)∠B+∠BAD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 设(5a+3b)2=(5a−3b)2+A，则A等于(    )
A. 60ab B. 30ab C. 15ab D. 12ab
8. 已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积(    )
A. 从20 cm2变化到64 cm2 B. 从64 cm2变化到20 cm2
C. 从128 cm2变化到40 cm2 D. 从40 cm2变化到128 cm2
9. 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为(    )
A. −3 B. 3 C. 0 D. 1
10. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示△PAD的面积y关于x的函数关系的图象是(    )


A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：(−512)2023×(125)2023= ______ ．
12. 饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是______ ，变量是______ ．
13. 某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为______ ．
14. 一条公路两次转弯后，和原来的方向平行.如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为        ．
15. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于点G.若∠EFG=56°，则∠AEG=__________．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：(−14)−1−(π−3)0−|−4|+(−1)2021．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：[(x+2y)(x−2y)+4(x−y)2]÷(−x)，其中x=−2，y=1．
18. (本小题8.0分)
如图所示，梯形ABCD上底的长是x cm，下底长BC=30cm，高DE=16cm．
(1)梯形面积y(cm2)与上底长x cm之间的关系式是什么？
(2)当x每增加1cm时，y如何变化？
(3)当x=0时，y等于什么？此时y表示的是什么？

19. (本小题9.0分)
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90°(______)，
∴EF//AD (______)，
∴______+∠2=180°(______)，
又∵∠2+∠3=180°(已知)，
∴∠1=______(______)，
∴______//______(______)，
∴∠GDC=∠B(______).

20. (本小题9.0分)
如图，已知∠ACD=75°，点E在AB上．
(1)尺规作图(保留作图痕迹，不必写作法)
以E为顶点，EB为一边作∠FEB=∠A，EF交CD于F．
(2)在(1)的条件下，求∠CFE的度数．

21. (本小题9.0分)
小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小明骑车行驶了______ 千米时自行车“爆胎”，修车用了______ 分钟．
(2)小明离家多少分钟距家6千米？
(3)如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

22. (本小题12.0分)
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②)．
(1)通过表示图①阴影部分面积为______ ，图②阴影部分面积为______ .可得数学等式为______ ．
(2)已知x−2y=3，x+2y=4，则4y2−x2的值为______ ．
(3)如图③，若大正方形与小正方形的面积之差是6，求图③中阴影部分的面积．


23. (本小题12.0分)
已知AB//CD，点G是线段AC上一定点，点E是射线AB上一点，连接GE．

(1)在图1中，过点G作GH⊥GE，与射线CD交于H点．
①请根据题意补全图形；
②求∠AEG+∠GHC的度数；
(2)如图2所示，点F是射线CD上一动点，连接GF，分别作∠GEB与∠GFD的角平分线，两条角平分线交于点M，若∠EGF=α，求∠EMF的度数(结果用含α的代数式表示)．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：a2+a2=2a2，
故A不符合题意；
(−3ab2)2=9a2b4，
故B不符合题意；
a6÷(−a)2=a4，
故C符合题意；
(a−b)2=a2−2ab+b2，
故D不符合题意，
故选：C．
根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式分别判断即可．
本题考查了完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握这些知识是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：0.000 00156=1.56×10−6．
故选：C．
绝对值