数学九年级上册21.1 二次根式一等奖ppt课件

这是一份数学九年级上册21.1 二次根式一等奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，概括归纳，典例精析，是否含二次根号，被开方数是不是非负数，二次根式，不是二次根式，知识要点，∣a∣等内容，欢迎下载使用。

1. 理解二次根式的概念；
2. 会确定二次根式有意义时字母的取值范围； (重点)
3. 探索二次根式的性质； (难点)
4. 运用二次根式的性质进行化简计算. (难点)
问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根.
0 的算术平方根是0.
正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是 0；负数没有平方根.
问题3 平方根的性质：
正数和 0 都有算术平方根；负数没有算术平方根.
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
2. 二次根式实质上是非负数的算术平方根.
3. a 既可以是一个数，也可以是一个式子.
分析：要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数.
下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中 a2 + 1 属于“非负数+正数”的形式，一定大于零。(2)(3)(5)(7)均不是二次根式。
这是二次根式的又一重要性质. 如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的。
2.从取值范围来看，
解：由 x－1≥0，得
2. x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?
解：（1）由题意可知 a - 2 = 0，b - 3 = 0，c - 4 = 0，解得 a = 2，b = 3，c = 4.
所以 a - b + c = 2 - 3 + 4 = 3.
（2）由题意知 1 - x≥0，且 x - 1≥0，联立解得 x = 1.从而知 y = 2022，
所以 x + 2y = 1+2×2022 = 4045.