数学华师大版3. 二次根式的除法一等奖ppt课件

这是一份数学华师大版3. 二次根式的除法一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法，如何化简二次根式，公式的逆用，区别取值范围不同，商的算术平方根，比较得出结论，1利用公式，完成习题212等内容，欢迎下载使用。

1.掌握二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质;（重点）
2.会利用除法法则进行二次根式的运算.（难点）
1.二次根式的两个基本性质:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.
3.二次根式乘法运算规律公式
关键：将被开方数因式分解或因数分解，使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”.
(2) 　　　　　　　　　
(3) 　　　　　　　　　
_______；
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
　　我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？
一般地，二次根式的除法法则
（a≥0，b＞0）
这就是说，两个算术平方根的商，等于各个被开方数相除商的算数平方根.
这里为什么要求a≥0，b＞0？
这就是说，商的算术平方根，等于各因式算术平方根的商。
利用这个性质可以进行二次根式的化简.
注意:(1) 这里的被开方数是一个整式（可以是多项式，也可以是单项式）.
(2) 注意被开方数的取值范围.
1.与积的算术平方根的性质比较：
共同点：一个根号变成两个根号.
2.理解和记忆商的算术平方根要注意的问题：
通常将这种化简过程称为分母有理化.
3. 现有一张边长为1m的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问剪下的正方形边长是多少?(结果先用最简二次根式表示，再算出近似值，精确到0.01 m)
解：剪下的正方形边长是：
1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.
2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算.
3.最简二次根式的概念　　　　
被开方数不含分母；被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2
4.如何化去分母中的根号，请举例说明．
可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．
5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？　
把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质．