初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形优秀ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形优秀ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，典例精析，归纳总结，当堂练习，解根据勾股定理得，解题思想与方法小结，数形结合思想，方程思想，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 会运用勾股定理解直角三角形；（重点）2. 会运用直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；（重点）3. 能够把实际问题转化成解直角三角形的问题.（难点）
(1) 三边之间的关系: a2 + b2 =_____；
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sin A =_____，cs A =_____，tan A =_____.
在 Rt△ABC 中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C = 90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 5 米处折断倒下，树顶落在离树根 12 米处，则大树在折断之前高多少?
解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为
例2 如图，在相距2 000 米的东、西两座2炮台 A、B 处同时发现入侵敌舰 C，在炮台 A 处测得敌舰C 在它的南偏东 40°的方向，在炮台 B 处测得敌舰 C在它的正南方。试求敌舰与两炮台的距离。(精确到1米)
答：敌舰与A、B 两炮台的距离分别约为 3 111 米和2384 米.
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
在直角三角形中，由已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．
2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形.
∵AD 平分∠BAC，
3.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30，b = 20； (2) ∠B＝72°，c = 14.
(2) ∠B＝72°，c = 14.
4. 如下图，某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?
解：如图所示，依题意可知，当∠B = 60°时，
答：梯子的长至少 4.62 米
方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形。
3．转化（化归）思想.
（2）两锐角之间的关系
（1）三边之间的关系
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：