河南省新乡市卫辉市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

这是一份河南省新乡市卫辉市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了3章等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期期中测试卷
七年级数学(HS)
测试范围:6-8.3章
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间 100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中，是一元一次方程的是 【 】
A.2x-1<3 B. x-1=0 C.5-4=1 D. x+3
2.已知 a>b，则在下列结论中，错误的是 【 】
A. a+2>b+2 B. -a< -b C. a-3>b-3 D.1-2a>1-2b
3.若 x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x+ay=4的一个解，则a的值为 【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
4.用不等式表示如图的解集，其中正确的是 【 】
A. x<2 B. x≤2 C. x>2 D. x≥2
5.已知方程组 2x+3y=14x+4y=12,则x-y的值是 【 】
A.1 B.2 C.4 D.5
6.若不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m满足的条件是 【 】
A. m< -1 B. m>0 C. m<0 D.m≥-1
7.小琪在解关于 x的方程 x+43-x+k4=2"去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以 12，她求得的解为x=-1，则k的值为 【 】
A. 133 B.2 C. -1 D. -3
8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人?该物品价几何?设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是 【 】
A.8y+3=x7y-4=x B.8x+3=y7x-4=y C.8x-3=y7x+4=y D.8y-3=x7y+4=x
9.对于两个不相等的有理数 a、b，我们规定符号 min{a，b}表示 a、b两数中较小的数，例如 min{-2,3}= -2.按照这个规定,方程 min{x,-x} = -2x-1的解为 【 】
A.x=-13 B. x= -1 C. x=1 D. x= -1或 x=-13
10.对于任意实数a、b定义一种新运算:a®b=ab-a-b+2.例如,2®6=12-2-6+2=6请根据上述定义解决问题：若m<(3®x)<5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是 【 】
A. -1 二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知方程 12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 x=4y=1______________________.
12.在 y=43x-9中,当x=6时,y的值为_______________ .
13.如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是_________ .
14.若关于x的方程 2ax=(a+1)x+6的解为正整数，则满足条件的整数 a 的个数为____个.
15.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥17”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围为_______ .

三、解答题(共8题，共75分)
16.(16分)解下列方程或方程组
(1)3=1-2(4+x); 22x-12=x+24-1
32x-y=73x+y=3 4x2+y3=24x+y=20
17.(10分) 解下列不等式或不等式组，并将解集表示在数轴上.
1x-13-x+42>-2; 2{x+12≤11-2x<5
18.(6分)k取何值时,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同?
19.(7分)已知 x=3y=-2与 {x=-1y=6都是方程 ax-y+b=0的解.
(1)求a、b的值;
(2)若y的值不小于0，求x的取值范围.
20.(8分)已知一元一次方程2x-(x-1)=3(x-1).
(1)求该方程的解.
(2)若上述方程的解比关于x的方程 2x-m2-10x+312=38x-1的解小4，求m的值.
(3)在(2)的条件下，已知一个三角形的三条边的长度之比为2：4：5，最长的边比最短的边长(7+m)厘米，求这个三角形的周长.
21.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组 2x+y=kx-2y=3(k为常数).
(1)若该方程组的解x、y满足3x-y>4,求k的取值范围;
(2)若该方程组的解x、y均为正整数，且k≤12，直接写出该方程组的解.
22.(9分)去年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：

第一批
第二批
A型货车的辆数(单位:辆)
1
2
B型货车的辆数(单位:辆)
3
5
累计运输物资的吨数（单位：吨）
28
50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资?
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?
23.(10分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
(1)在方程①x-(3x+1) = -5;② 2x3+1=0;③3x- 1 = 0 中，不等式组 -x+2>x-53x-1>-x+2的关联方程是 (填序号).
(2)若不等式组 x-2<11+x>-x+2的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 (写出一个即可)
(3)若方程 12-12x=12x,3+x=2x+12都是关于x的不等式组 x<2x-mx-2≤m的关联方程，直接写出m的取值范围.
参考答案
一、 选择题1-5BDBDB 6-10AACAD
二、填空题
11.2x+y=9(答案不唯一)
12.-1
13.a<4
14.4
15.1≤x<5
三、解答题
16. 解：(1) 3=1-8-2x x=-5
22(2x-1)=x+2-4 3x=0 x=0
35x=10 x=2 y=-3x=2y=-3
43x+2y=124x+y=20 6x+4y=244x+4y=20 x=2y=3
17. 解：12(x-1)-3(x+4)>-12 x<2
2 x+1≤22x>-4 -2 18. 解：4x-6=1-2x x=72 把x=72代入8-k=2(x+1) ，k=-1
19. 解：(1)把x=3y=-2与 {x=-1y=6代入 ax-y+b=0，得3a+2+b=0-a-6+b=0 解得a=2b=-8
(2)把 a=2b=-8代入 ax-y+b=0，得2x-8=y 2x-8≥0 ，x≥4
20. 解：(1) 2x-x+1=3x-3，∴x=2
(2) 上述方程的解比关于x的方程 2x-m2-10x+312=38x-1的解小4，x=6
12（2x-m）-2（10x+3）=9 x-24 化简得-12m+18=5x,把x=6代入-12m+18=5x
∴m=-1
(3) 一个三角形的三条边的长度之比为2：4：5
可以假设三角形的三条边的长度为2k厘米4k厘米5k厘米
5k-2k=7-1 ∴k=2
21. 解：2x+y=k①x-2y=3②①+②得3x-y=3+k,
∵该方程组的解x、y满足3x-y>4,
∴3+k>4,
解得k>1;
22x+y=k①x-2y=3②
①×2+②得: 5x=2k+3
解得 x=2k+35
将x=2k+35代入①得：y=k-4k+65=k-65
∵方程组的解x.∵均为正整数, 且k≤12,
∴k= 11,
∴x=5y=1,
22. 解：(1) 设A，B两种型号货车每辆满载分别能运x，y吨生活物资依题意，得 x+3y=28,2x+5y=50,解得 x=10,y=6,
∴A，B两种型号货车每辆满载分别能运10吨，6吨生活物资
(2)设还需联系m辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地
依题意, 得3×10+6m≥62.4.
解得m≥5.4
又m为整数，∴m最小取6
∴至少还需联系6辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.

23.(1) 解:由不等式组-x+2>x-53x-1>-x+2得34 由x-3x+1=-5,解得, x=2, 故方程①x-3x+1=-5是不等式组 -x+2>x-53x-1>-x+2
的关联方程
由2x3+1=0得 x=-32故方程② 2x3+1=0不是不等式组 -x+2>x-53x-1>-x+2 的关联方程
由3x- 1 = 0得 x=13故方程③ 3x- 1 = 0不是不等式组 -x+2>x-53x-1>-x+2 的关联方程
故答案为：①
(2)解：由不等式组 x-2<11+x>-x+2,
解得, 0.5 则它的关联方程的根是整数是一个方程是x-2=0，
故答案为: x-2=0 (答案不唯一) ;
(3)由 12-12x=12x,
得x=0.5,
由 3+x=2x+12
得x=2,
由不等式组 x<2x-mx-2≤m,
解得, m ∵方程12-12x=12x,3+x=2x+12都是关于x的不等式组 x<2x-mx-2≤m的关联方程
∴m<0.52+m>2
得0≤m<0.5,
即m的取值范围是0≤m<0.5.