河北省保定市清苑区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市清苑区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，《孙子算经》卷上说等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末调研考试
七年级数学试题
注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分，考试时间120分钟；
2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）
一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑）
1．如图1，在同一平面内，经过直线外一点有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线平行的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
2．如图2，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性
3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一种流感病毒的直径约为，数据可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制，则十合等于（ ）
A．圭 B．圭 C．圭 D．圭
7．如图3，将折叠，使点落在边上处，展开后得到折痕，则是的（ ）

A．高 B．中线 C．中位线 D．角平分线
8．学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图4所示的推理，其中“▲”处的依据为（ ）

如图，因为直线AB，CD相交于点O，所以与都是平角，所以，，所以（依据：▲）
图4
A．同角的余角相等 B．同角的补角相等
C．同位角相等 D．平角的定义
9．肥料的施用量与产量之间有一定的关系，研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的使用量有如下关系：
氮肥施用量
0
34
67
101
135
202
259
336
404
420
土豆量
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
39.45
根据表格可知，下列说法正确的是（ ）
A．氮肥施用量越大，土豆产量越高
B．氮肥施用量是时，土豆产量为
C．当氮肥施用量低于时，土豆产量随施肥量的增加而增加
D．土豆产量为时，氮肥的施用量一定是
10．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的
B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于
C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上
D．连接抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
11．如图5，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交，于点，点，连接，下列结论不一定正确的是（ ）

A． B．
C． D．
12．下面四个实验中，实验结果概率最小的是（ ）

A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
13．若，则的值为（ ）
A．15 B．14 C．6 D．5
14．如图6，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点C，D，使，再过点画出的垂线，当点A，C，E在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离，判定的依据是（ ）

A．“边边边” B．“角边角”
C．“全等三角形定义” D．“边角边”
15．已知直线及直线外一点，要求利用尺规作图过点作直线的平行线。对如图7所示的两种作法，下列说法正确的是（ ）

A．两种作法都正确
B．两种作法都错误
C．左边作法正确，右边作法错误
D．右边作法正确，左边作法错误
16．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图8中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的关系．嘉嘉同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了；
②快车速度比慢车速度多；
③图中；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题（共3个小题，共10分．17-18每小题3分，19小题每空2分）
17．若，，则的值为________．
18．如图9，方格纸中是9个完全相同的正方形，则________．

19．已知在中，，的垂直平分线交直线于点．
（1）当时，的度数为________；
（2）当（）时的度数为________．（用含a的代数式表示）
三、解答题（本大题有7个小题，共68分）
20．计算（每小题5分，共20分）
（1） （2）
（3） （4）
21．（本小题满分8分）
把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图10，，平分，求．

解：（ （1） ）
又

（ （2） ）
（3） （ （4） ）


平分

（5）
22．（本小题满分8分）
2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60米/分的速度步行返回学校．已知他们离学校的距离（米）与离开学校的时间（分）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在上述问题中，自变量是________________，因变量是________________；
（2）直接写出图中点表示的实际意义；
（3）求图中的值．

23．（本小题满分8分）
（1）下面图均为的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

（2）借助图12的网格，请设计二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与①~④的图案不能重合）

24．（本小题满分8分）
阅读下列材料，完成相应的任务．
平衡多项式
定义：对于一组多项式，，，（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．
例如：对于多项式，，，，因为，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为．
任务：
（1）嘉嘉发现：多项式是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据嘉嘉的思路求该组平衡多项式的平衡因子；
（2）判断多项式是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．
（3）若多项式（是常数）是一组平衡多项式，请直接写出的值．
25．（本小题满分8分）
如图13，已知和的边和在同一条直线上，，点，在直线的两侧．，．
（1）求证：；
（2）判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．

26．（本小题满分8分）
综合与实践
问题情境：
数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，将纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为点，线段与交于点．（说明：折叠后纸带的边始终成立）

操作探究：
（1）如图，若，则的度数为________；
（2）如图14-2，改变折痕的位置，其余条件不变，嘉嘉发现图中始终成立，请说明理由；
（3）改变折痕的位置，使点恰好落在线段上，然后继续沿折痕折叠纸带，点分别在线段和上．
①如图14-3，点的对应点与点重合，点的对应点为．若，，直接写出的度数．
②如图14-4，点的对应点分别为，，点，均在上方．若，，当时，直接写出与之间的数量关系．

2022—2023第二学期期末考试七年级数学答案
注意事项：解答题部分答案不唯一
一、选择题（共42分，1-10小题每小题3分；11-16小题，每小题2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
C
B
A
D
A
B
C
D
D
C
C
B
A
B
二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）
17．2
18．
19．（1） （2）
三、解答题（本大题共6个小题，共68分）
20．（每小题5分，共20分）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式


（4）原式
21．解：（1）对顶角相等
（2）同位角相等，两直线平行
（3）BMN（有角的符号不扣分）
（4）两直线平行，同旁内角互补
（5）110
22．解（1）自变量是同学离开学校的时间t
因变量是离学校的距离．
（2）图中点的实际意义：七年级跨学科研习小组的同学从学校出发15分钟后到达距离学校1200米的科技馆．
（3）
23．解：（1）特征一：面积是4；
特征二：是轴对称图形．
（2）
（每个正确图形得2分）
备注：（答案合理即得分）
24．解：（1）

，该组平衡式的平衡因子为3．
（2）

，所以多项式是一组平衡多项式，其平衡因子为3．
（3）的值可能是-5、-3、7．
（每写对一个得1分）
25．（1）证明：（已知）（两直线平行，内错角相等）

在与中


（2）；
理由如下：（已证）
；（全等三角形的对应边相等，对应角相等）
（内错角相等，两直线平行）
26．（1）45
（2）（已知），
（两直线平行，内错角相等）．
（已知），． （两直线平行，内错角相等）
（等量代换）．
（3）①
②