河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了已知方程组的解为，则分别为，对于下列的叙述，其中不正确的是，，则值不能为等内容，欢迎下载使用。

平泉市2022-2023学年第二学期期末考试
七年级数学试题
注意事项：
1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）
1.表示的意义是（ ）
A.3的立方根 B.3的平方根
C.3的算术平方根 D.3的平方
2.如图，交于点，则与一定满足的关系是（ ）

A.对顶角 B.相等 C.互补 D.互余
3.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A. B. C. D.
4.下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
5.设，下列式子不能用“”连接的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知方程组的解为，则分别为（ ）
A.2，1 B.1，5 C.， D.1，2
7.为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（ ）
A.所抽取200份试卷的成绩是样本
B.每名学生是个体
C.此调查为全面调查
D.样本容量是2000
8.对于下列的叙述，其中不正确的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角互补
B.同位角相等，两直线平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.两点之间的所有连线中，线段最短
9.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示（ ）

A. B.
C. D.
10.，则值不能为（ ）
A.10 B.8 C.7 D.6
11.如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）

A.1 B.1.5 C. D.
12.琪琪为了研究图1中“跑到画板外面去的两直线所成的角（锐角）”问题，设计出一个方案如图2：则直线所成的角的度数为（ ）

A. B. C. D.
13.如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组，两人求x的过程正确的是（ ）

A.两人都正确
B.嘉嘉不正确，琪琪正确
C.嘉嘉正确，琪琪不正确
D.两人都不正确
14.如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（ ）

A. B. C. D.
15.如果，那么约等于（ ）
A.28.72 B.0.2872 C.0.1333 D.13.33
16.已知关于的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是；
④若它无解，则．
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共9分．把答案写在题中横线上）
17.__________．
18.已知，①用含的代数式表示，则__________；②当时，__________；③当时，则的取值范围为：__________．
19.如图直线在上，为上动点，过作的角平分线交与，若．

（1）时，__________．
（2）__________，；
（3）写出数量关系：__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共69分）
20.（1）（6分，（2）4分共10分）
（1）已知两个数-4和（为负整数），设整式的值为

①当时，求的值；
②若的取值范围如图所示，求的负整数值．
（2）解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答：
解不等式①，得__________；
解不等式②，得__________；
并把不等式①，②解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为__________．

21.（本小题满分9分）
数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值．

请结合他们的对话，解答下列问题：
（1）按照小云的方法，x的值为__________，，y的值为__________．
（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值．
22.（本小题满分9分）
为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A跳绳，B排球，C乒乓球，D篮球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
运动项目
人数
A跳绳

B排球
5
C乒乓球
40
D篮球
35
问卷情况扇形统计图

（1）本次调查的样本容量是__________，统计表中__________；
（2）在扇形统计图中，“排球”对应的圆心角的度数是__________；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计最喜欢“跳绳”的学生人数是多少？
23.（本小题满分10分）
已知点

（1）当点在轴上时，求点坐标及的面积；
（2）当轴时：
①求两点之间的距离；
②直接比较__________（填“>”或“<”或“=”）
（3）点不可能在第__________象限．
24.（本小题满分9分）
已知：如图．求证：．

（1）请补充下面证明过程：
证明：（已知）
__________（ ）
（已知）
__________（ ）
（ ）
（2）某同学想到了另一种证法，请你补充完整他的证明过程．证明：连接，如图2.（提示：利用内错角相等，两直线平行证明）
25.（本小题满分10分）
2023年是癸印兔年，嘉琪记录了她的妈妈连续两天购买A，B两种兔年饰品账目：（A，B两种兔年饰品单价不变）
第一天购买3个A种饰品和2个B种饰品共84元；
第二天购买4个A种饰品和1个B种饰品共32元．
（1）妈妈说她的记录错误，请帮她说明错误理由．
（2）结果嘉琪发现第一天错把34元写成84元，从而求出每个A种饰品单价6元，每个B种饰品单价8元，妈妈决定再次购买A种饰品和B种饰品共20个，总费用不超过150元，那么最多可以购买多少个A种饰品？
26.（本小题满分12分）
探究问题：已知，画一个角，使，且交于点P．与有怎样的数量关系？
（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中与数量关系为__________；
图2中与数量关系为__________；
②请根据图1情况完成下面推理过程．
（已知）__________（ ）
（ ）
__________．（等量代换）
③由①得出一个真命题（用文字叙述）：__________．
（2）应用③中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少，求这两个角的度数．
平泉市2022-2023学年第二学期七年级数学期末试题
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
B
D
C
A
C
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
A
C
B
A
B
D
C
二、填空题（17题3分，18题每空1分，19题每空1分，共9分．）
17.-1
18.（1）（2）-1（3）
19.（1）45°（2）60°（3）（变形式也正确）
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）
20.（1）①P=
（注：结果正确即可得满分）
②由图知：
∴
∴的负整数值为-2和-1
（答案不全扣一分）
（2）
<2
<2
画图略
21.（1）=5，=
（2）①-②得：
∵
∴
∴
22.（1）100；
（2）18°
（3）解：，估计最喜欢“A篮球”的学生人数是120人
23.（1）解：点C在y轴上时，所以
∴C（0，-3）
∴BC=7，OA=2
∴
（2）①当轴时，
C（7，4），BC=7
②“=”
（3）二
24.（1），（两直线平行，同旁内角互补）
，（等量代换）
（同旁内角互补，两直线平行）
（判卷时注意找准学生答题位置）
（2）∵
∴
∵
∴
即

（不写证明依据，不扣分）
25.解（1）设A、B两种饰品单价分别为元，则：

解得
∵A种饰品单价不应为负，所以她记录错误．
（2）设购买A种饰品个，则：

解得：
妈妈最少购买购买A种饰品5个
26.（1）①+=180°
==
②略（每空一分）
③两个角两边互相平行，那么这两个角相等或互补．
（2）过程略．两种情况，做对一种情况即可得．20°和20°或55°和125°