2023年全国高考数学真题分类组合第2章《一元二次函数、方程和不等式》试题及答案

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第二章 一元二次函数、方程和不等式第一节 不等式的性质1.（2023甲卷文科11）已知函数.记， ，，则 （   ）A.         B.         C.         D.【分析】利用作差法比较自变量的大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.【解析】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选A.2.（2023新高考I卷10）噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压.下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060~90混合动力汽车1050~60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为，，，则（   ）   B.  C. D.【解析】选项A，，所以，所以A正确；选项B，，所以，所以，故B错误；选项C，，所以，所以，故C正确；选项D，，所以，所以，故D正确.故选ACD. 第二节 三个“二次”的关系1.（2023甲卷文科11）已知函数.记， ，，则 （   ）A.         B.         C.         D.【分析】利用作差法比较自变量的大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.【解析】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选A.2.（2023新高考I卷1）已知集合，，则（   ）A.  B.  C.  D.【解析】，所以，故选C.11.（2023新高考I卷4）设函数在区间单调递减，则的取值范围是（   ）A.   B.  C.   D.【解析】令，要使得在区间单调递减，需要满足在区间单调递减，所以，所以的取值范围是.故选D. 第三节 基本不等式无