专题07 分式及分式的基本性质（10大考点）-八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

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专题07 分式及分式的基本性质
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目录
【典型例题】 1
【考点一 判断是否是分式】 1
【考点二 分式有无意义】 2
【考点三 分式的值为0】 3
【考点四 求分式的值】 4
【考点五 求使分式值为整数时未知数的整数值】 6
【考点六 最简分式】 7
【考点七 判断分式变形是否正确】 8
【考点八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 9
【考点九 求使分式变形成立的条件】 11
【考点十 将分式的分子分母各项系数化为整数】 12
【过关检测】 13

【典型例题】
【考点一 判断是否是分式】
例题：（2022·吉林长春·八年级期末）下列各式中，是分式的是（     ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·福建泉州·八年级期末）下列代数式中，是分式的是（       ）
A． B． C． D．
2．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（       ）个
A．2 B．3 C．4 D．5


【考点二 分式有无意义】
例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）要使分式有意义，x需满足的条件是________．
【变式训练】
1．（2022·江苏南京·八年级期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．

【考点三 分式的值为0】
例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______．
【变式训练】
1．（2022·江苏扬州·八年级期末）当x＝_________时，分式的值为零．
2．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零．

【考点四 求分式的值】
例题：（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）若，则＝________．
【变式训练】
1．（2021·江苏泰州·八年级期中）若，则的值为________．
2．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知，则分式的值为_______．


【考点五 求使分式值为整数时未知数的整数值】
例题：（2023春·八年级课时练习）若表示一个整数，则整数可取值共有（    ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【变式训练】
1．（2022秋·山东日照·八年级校考期末）使分式的值为整数的所有整数x的和是（   ）
A．3 B．2 C．0 D．-2
2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________.

【考点六 最简分式】
例题：（2022·山东省济南第十二中学八年级阶段练习）下列各分式中，是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（　　　）
A． B． C． D．
2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（       ）
A． B． C． D．


【考点七 判断分式变形是否正确】
例题：（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（    ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（    ）
A． B．
C． D．

【考点八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】
例题：（2023秋·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考期末）若把分式中和的值都扩大3倍，则分式的值（    ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
【变式训练】
1．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（　　）
A．为原分式值的 B．为原分式值的
C．为原分式值的5倍 D．不变
2．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的9倍 D．保持不变

【考点九 求使分式变形成立的条件】
例题：（2023春·八年级课时练习）分式变形中的整式_____．
【变式训练】
1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若成立，则x的取值范围是_____．
2．（2023春·八年级课时练习）根据分式的基本性质填空：．______

【考点十 将分式的分子分母各项系数化为整数】
例题：（2022秋·广东江门·八年级江门市第一中学校考期中）把方程的分母化为整数的方程是（    ）
A． B．
C． D．
【变式训练】
1．（2022秋·全国·八年级专题练习）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·全国·八年级专题练习）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得_______．

【过关检测】
一、选择题
1．（2022秋·湖南岳阳·八年级校考期中）下列分式是最简分式的是(   )
A． B． C． D．
2．（2022秋·广西贵港·九年级统考期中）若，且，则的值是（    ）
A． B．3 C． D．2
3．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）式子，，，，中是分式的有（    ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（    ）．
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．不变 D．无法确定
5．（2022秋·江苏·七年级期末）若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2023秋·山东泰安·八年级校考期末）下列关于分式的判断，正确的是（    ）
A．当时，的值为零 B．无论x为何值，的值总为正数
C．无论x为何值，可能得整数值 D．当时，有意义
二、填空题
7．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）分式，的最简公分母是______．
8．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）如果把中的，都扩大到原来的5倍，那么分式的值变为______．
9．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）要使式子有意义，则的取值范围为________________．
10．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0．
11．（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）如果分式的值为正数，则的取值范围是__．
12．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）关于分式的说法：①当取时，这个分式有意义，则．②当时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则．④当取任何值时，分式有意义，则．其中正确的有________．（填序号）
三、解答题
13．（2022秋·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
(1) (2)．



14．（2023春·全国·八年级专题练习）若分式的值为零，求x的值．





15．（2022秋·全国·八年级专题练习）约分：
(1)； (2)； (3)； (4)．



16．（2023春·八年级课时练习）当x取什么值时，分式满足下列要求：
(1)无意义
(2)有意义；
(3)值为0．


17．（2023春·八年级单元测试）已知：代数式．
(1)当为何值时，该式无意义？
(2)当为何整数时，该式的值为正整数？





18．（2022秋·广东广州·八年级广州市南武中学校考期末）回答下列问题
(1)若，则________，________．
(2)若，则________；
(3)若，求的值．