湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分为试题卷和答题卡两部分，下列结论正确的是，若，则下列不等式不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

阳新县2022-2023学年度下学期期末考试
七年级数学试卷
注意事项
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．考试时间为120分钟，满分为120分．
2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．
3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效．
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量
C．对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查
D．全国中学生每天完成作业时间的调查
3．解方程组时，由②①得（ ）
A． B． C． D．
4．下列结论正确的是（ ）
A．点在第四象限
B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为
C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么
D．已知点，，则直线轴
5．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，，EF平分，，则等于（ ）

A． B． C． D．
7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”
解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．小聪到商店要买两种作业本，一种每本2元，另一种每本3元．若小聪恰好花完带的17元钱，则小聪购买的方案（ ）
A．有无数种 B．只有1种 C．只有3种 D．只有4种
9．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，，，则下列结论错误的是（ ）

A． B． C．HE平分 D．
二、填空题（每题3分，满分18分）
11．的立方根是________．
12．统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成________组．
13．如图，已知，，则________．

14．已知点，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为________．
15．某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他从家到学校需要，从学校回家需要．则该同学家到学校全程是________m．
16．已知平面直角坐标系上的动点，满足，，其中，有下列四个结论：①，②，③，④若，则．其中正确的是________．（填写序号）
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）．
18．（6分）解方程组：．
19．（6分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

20．（5分）如图，，，，试说明．证明：，（已知），

（________）
________________（同位角相等，两直线平行），
（已知），
（________）
（________）
（两直线平行，同位角相等）．
21．（8分）某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩x/分
频数
A组

a
B组

12
C组

8
D组

6
（1）表中________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？

22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

（1）的面积为________；
（2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；
（3）若连接，，则这两条线段之间的关系是________________；
（4）能使的格点Q（A点除外），共有________个．
23．（9分）“爱成都，迎大运”，2022年3月18日，在成都第31届世界大学生夏季运动会倒计时100天之际，成都大运会奖牌“蓉光”在世界大运公园游泳跳水馆全球首发亮相．据了解，金牌和银牌都是由纯银和再生材料构成（金牌另需再镀金处理）．已知生产一块金牌需要纯银200克，再生材料30克；生产块银牌需要纯银230克，再生材料20克；生产2块金牌和1块银牌生产成本为420元，生产1块金牌和3块银牌生产成本为510元．
（1）生产一块金牌成本是多少元？生产一块银牌成本是多少元？
（2）若某“蓉光”特许加工厂现有纯银4320克和再生材料520克，打算用这些原料试生产金牌和银牌共20块．请问厂家有哪几种生产方案？
（3）在（2）的方案中生产成本最低的是哪种方案，最低的生产成本是多少元？
24．（10分）如图1，．G为AB、CD之间一点．
（1）若GE平分，GF平分．求证：；
（2）如图2若，，且FP的延长线交的角平分线于点M，EP的延长线交的角平分线于点N，猜想的结果并且证明你的结论；
（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分，MF平分，过点G作于点Q，请猜想与的关系；并证明你的结论．

25．（12分）在平面直角坐标系中，点，，若a，b满足．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，连接OA，OB，求的面积；
（3）如图2，3将线段AB平移到EF，
①若点E在y轴上，点F在x轴上，点在线段EF上，试确定m，n应满足什么关系式？
②若点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t，当满足时，求的取值范围．

七年级数学试卷参考答案与评分标准
说明：
1.请每位阅卷教师对于自已所阅之题必须要做一遍，验证答案正确性和多种解法。
2.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.
3每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.
4.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.
5.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．B． 2．B． 3．B． 4．C． 5．D． 6．C． 7．B． 8．C． 9．B． 10．C．
二．填空题（共8小题，满分18分）
11．﹣2． 12． 9 ． 13．115°． 14．（2，3）． 15．1500． 16．①③④．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）解：原式＝5﹣2+1+（2-1）............4分
＝4+2-1............5分
＝3+2．............6分
18．（7分）解：2x-y=4①3x+2y=-1②，
由①×2+②得：7x＝7，解得：x＝1，............4分
把x＝1代入①中得：2×1﹣y＝4，解得：y＝﹣2，............6分
∴该方程组的解为x=1y=-2．..........7分
19．（7分）解：5x-2＞3(x-1)①12x-1≤3-32x②，
解不等式①得：x＞-12；..........3分
解不等式②得：x≤2，.........5分
∴原不等式组的解集为：-12＜x≤2，.........6分
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
..........7分
20．（5分）每空1分（ 垂直定义），AB∥CD；
（ 内错角相等，两直线平行），（ 平行于同一直线的两直线平行）。
21．（8分）解：（1）12÷30%＝40，40﹣12﹣8﹣6＝14人，
故答案为：14．...........2分
（2）补全频数分布直方图如图所示：...........4分

（3）360°×840=72°，
答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；.....6分
（4）240×12+1440=156人，
答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．...........8分
22.（8分）解：（1）△ABC的面积为12×4×4＝8；故答案为：8；...........2分
（2）如图，△A′B′C′即为所求；...........4分

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是AA′＝BB′，AA′∥BB′；
故答案为：AA′＝BB′，AA′∥BB′；...........6分
（4）如图点Q1，Q2，Q3，Q4即为所求，共有4个．故答案为：4．...........8分
23．（9分）解：（1）设生产一块金牌成本是x元，生产一块银牌成本是y元，
依题意得：2x+y=420x+3y=510，解得：x=150y=120．...........2.5分
答：生产一块金牌成本是150元，生产一块银牌成本是120元．...........3分
（2）设生产金牌m块，则生产银牌（20﹣m）块，
依题意得：200m+230(20-m)≤432030m+20(20-m)≤520，解得：283≤m≤12，...........5分
又∵m为正整数，∴m可以为10，11，12，∴厂家共有3种生产方案，
方案1：生产金牌10块，银牌10块；
方案2：生产金牌11块，银牌9块；
方案3：生产金牌12块，银牌8块．...........6分
（3）方案1的生产成本为150×10+120×10＝2700（元）；
方案2的生产成本为150×11+120×9＝2730（元）；
方案3的生产成本为150×12+120×8＝2760（元）．...........8分
∵2700＜2730＜2760，
∴在（2）的方案中生产成本最低的是方案1，最低的生产成本是2700元．...........9分
24(10分）.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，
∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∴∠GEF=12∠AEF，∠EFG=12∠EFC，
∴∠GEF+∠GFE=12（∠AEF+∠EFC）＝90°，
∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝90°，
∴EG⊥FG；┈┈3分
（2）解：∠M+∠N＝120°，┈┈4分
证明：过点M作MH∥AB，过点N作NK∥CD，如图2所示：

∵AB∥CD，
∴AB∥MH∥NK∥CD，∠AEF+∠EFC＝180°，┈┈5分
∴∠AEM＝∠EMH，∠HMF＝∠MFC，∠AEN＝∠ENK，∠KNF＝∠NFC，
∴∠EMF＝∠EMH+∠HMF＝∠AEM+∠MFC，∠ENF＝∠ENK+∠KNF＝∠AEN+∠NFC，
∵∠AEP=49∠AEF，∠CFP=49∠EFC，EM平分∠AEP，FN平分∠MFC，
∴∠AEM=29∠AEF，∠NFC=29∠EFC，┈┈6分
∴∠EMF=29∠AEF+49∠EFC，∠ENF=49∠AEF+29∠EFC，
∴∠EMF+∠ENF=29∠AEF+49∠EFC+49∠AEF+29∠EFC
=23∠AEF+23∠EFC
=23（∠AEF+∠EFC）
＝120°；┈┈7分
（3）解：∠EHF＝2∠FGQ，┈┈8分
证明：∵GQ⊥FM，∴∠GFQ＝90°﹣∠FGQ，分
∵FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，
∴∠GFQ＝∠GFE+∠QFE=12（∠HFE+∠EFC）=12∠HFC，┈┈9
∴∠HFC＝2∠GFQ，∵AB∥CD，∴∠EHF+∠HFC＝180°，
∴∠EHF＝180°﹣∠HFC＝180°﹣2∠GFQ＝2∠FGQ．┈┈10分
25．（12分）解：解：（1）∵3a-b-6+(a-b+2)2=0，
∴3a-b-6=0a-b+2=0，解得a=4b=6，┈┈2分
∴点A（2，4），B（6，2）；┈┈3分
（2）分别过点A，B作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

∵点A（2，4），B（6，2）；
∴AC＝4，OC＝2，OD＝6，BD＝2，CD＝6﹣2＝4，┈┈4分
∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD=12×2×4+12(4+2)×4-12×6×2=4+12-6=10．┈┈5分
（3）①如图，作CM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，连接OC，

∵点A（2，4），B（6，2），∴点E（0，2），点F（4，0），
即OE＝2，OF＝4，┈┈6分
∴S△EOF=12×4×2=4，┈┈7分
又∵S△EOF＝S△EOC+S△COE，
∴4=12×2×m+12×4×n=m+2n，┈┈8分
∴m、n满足的关系式为：m+2n＝4．┈┈9分
②∵点A（2，4），B（6，2），
∴点E（﹣4，0），OE＝4，
∵点D在直线EF上，且D点的纵坐标为t，
∴S△DOE=12×4×|t|=2|t|，┈┈10分
∵12S△DOE≥23S△AOB，∴12×2|t|≥23×10，∴|t|≥203，┈┈11分
解得t≤-203或t≥203，
∴当满足12S△DOE≥23S△AOB时，t的取值范围是t≤-203或t≥203．┈┈12分