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    山西省吕梁市孝义市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份山西省吕梁市孝义市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案),共9页。试卷主要包含了数学课上,老师提出如下问题等内容,欢迎下载使用。

    2022—2023学年第二学期八年级期末质量监测试题(卷)
    数学
    说明:
    1.本试卷满分为100分,考试时间为90分钟.
    2.书写认真,字迹工整,答题规范,卷面整洁不扣分,否则,将酌情扣分,书写与卷面扣分最多不得超10分.
    一、选择题(每小题2分,共20分.下列各小题均给出四个备选答案,请将符合题意选项的字母代号,填写在下面方格内)
    1.二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    2.下列图象中不能表示是的函数的是( )
    A. B. C. D.
    3.农历五月初五是端午节,为继承和发扬民族优秀传统文化,某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛,比赛成绩由高到低设立一等奖1名,二等奖3名,三等奖5名,甲同学参加了演讲比赛,并且比赛成绩进人了前19名(比赛成绩都不相同),该同学想知道自己能否获奖,需比较自己的成绩与前19名同学成绩的( )
    A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
    4.某农科所在某次实验中,对甲、乙两种水稻进行产量稳定实验,各选取了5块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1000千克/亩,方差为,.为保证产量稳定,适合推广的品种为( )
    A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定
    5.如图,毕达哥拉斯用图1,图2证明了.个重要的数学定理,他的思路是图1中拼成的正方形与图2中拼成的正方形面积相等,通过面积相等可以得到:,整理得.证明的这个定理是( )

    A.勾股定理 B.勾股定理的逆定理 C.祖晅定理 D.费马定理
    6.数学课上,老师提出如下问题:如图,四边形是平行四边形,请同学们添加个条件使是矩形.小彤添加的条件是:.则小彤判定是矩形的依据是( )

    A.矩形的四个角都是直角 B.矩形的对角线相等
    C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
    7.如图,在中,,,,点是的中点,连接,则的长为( )

    A. B. C.3 D.4
    8.如图,正方形木板的面积是,在这个木板上截出面积为的正方形,连接,则的长度为( )

    A. B. C. D.
    9.如图,,以点为圆心,为半径画弧交,于点,;分别以点,为圆心大于为半径画弧,两弧交于点;以点为顶点作,射线与交于点,连接;则四边形的面积为( )

    A. B. C. D.
    10.同一平面直角坐标系中,一次函数与(,为常数,,)的图象可能是( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.计算的结果是______
    12.学校为了促进学生积极参加体育运动,决定给篮球队24名运动员购买运动鞋,下表是24名运动员鞋码统计表,根据统计表信息,这24名运动员鞋码的众数是______.
    鞋码
    24.5
    25
    25.5
    26
    26.5
    人数
    1
    4
    8
    7
    4
    13.某水果店以2.5元的价格批发了苹果,以4元的价格销售,销售这苹果的总利润为(元),则与的函数关系式为______
    14.如图,将矩形纸片沿折叠,使点落在处,交于点,若,,则的长为______

    15.如图,正方形的对角线,交于点,点是上一点,交于点,若,,则的长为______

    三、解答题(本大题共7个小题,共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    16.计算
    (1)
    (2)
    17.如图,在边长均为1的小正方形网格中,线段的端点都在格点上.(小正方形的顶点叫格点.)

    (1)实践与操作:
    以为一边作矩形,使;(点,画在格点上)
    (2)推理与计算:
    线段的长为______,矩形的面积为______.
    18.2023年6月5日是第50个世界环境日,今年的主题是“减塑捡塑”,旨在提高人们对塑料污染的认识,鼓励人们减少使用一次性塑料制品.为了庆祝第50个世界环境日,学校举办环境保护知识竞赛活动,竞赛内容分“自然环境保护”,“地球生物保护”,“人类环境保护”,“生态环境保护”四个项日,下表是小亮和小彬的各项成绩:(百分制)
    项目
    自然环境保护
    地球生物保护
    人类环境保护
    生态环境保护
    小亮
    95
    90
    85
    90
    小彬
    80
    90
    100
    90
    若“自然环境保护”,“地球生物保护”,“人类环境保护”,“生态环境保护”四个项目按确定综合成绩,则小亮和小彬谁的综合成绩高?请通过计算说明理由.
    19.塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备,又名“塔式起重机”,用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料.如图1是塔吊实物图,图2是塔吊示意图,线段,表示钢丝绳,表示起重臂,,综合与实践小组向工人了解到如下信息:米,米,米.求钢丝绳的长度(参考数值:)

    20.(6分)下面是小宇同学写的一篇数学日记,请你认真阅读并完成相应学习任务.
    用一次函数的观点认识方程(组)、不等式
    任何一个以为未知数的一元一次方程都可以变形为的形式,所以一元一次方程的解,相当于某个一次函数的图象与轴交点的横坐标.如图1,一次函数的图象与轴交点的横坐标为2,则方程的解为.
    任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为或的形式,所以解一元一次不等式,相当于求某个一次函数的函数值大于0或小于0时,自变量的取值范围.如图2,根据图象可知,一次函数,当时,的取值范围是,所以不等式的解集为 ;
    任何一个含未知数和的二元一次方程,都可以改写成(,是常数,)的形式.含未知数和的两个二元一次方程组成的二元一次方程组,都对应两个一次函数,从“数”的角度看,解这样的方程组相当于求自变量为何值时两个函数值相等,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,解这样的方程组,相当于确定两条相应直线交点的坐标.如图3,直线与直线的交点的坐标为,则二元一次方程组的解为 .

    任务:
    (1)上述材料“”处不等式“”的解集为______,“”处二元一次方程组的解为______;
    (2)上述材料中主要运用的数学思想是______;
    A.数形结合思想 B.统计思想 C.方程思想
    (3)①如图4,直线与直线的交点坐标火,则关于,的二元一次方程组的解为______;
    ②如图5,一次函数的图象与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为,则不等式的解集为______.

    21.综合与实践
    如图1,在正方形中,点,分别是边,上的点,且.

    (1)求证:.
    (2)如图2,在图1的基础上,过点作的垂线,与正方形的外角的平分线交于点,连接.求证:四边形是平行四边形.(提示:在上截取,连接)
    (3)如图3,连接,若四边形的面积是9,,则直接写出的长.
    22.(11分)综合与探究
    如图1,一次函数的图象与坐标轴交于,两点,点的坐标为,点是线段上一动点,点的横坐标为.

    (1)直接写出点A,B的坐标及直线的解析式;
    (2)如图1,连接,当的面积等于的面积时,求点的坐标;
    (3)如图2,过点作直线的平行线,在直线上是否存在一点,使四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
    20222023学年第二学期八年级期末质量监测题数学参考答案
    一、选择题
    1-5 BDCAA 6-10 DACBC
    二、填空题
    11. 12.25.5 13. 14.
    15.4
    三、解答题
    16.(1)解:原式

    (2)解:原式


    17.(1)如图

    (2),10.
    18.解:,,
    ,小彬的综合成绩高.
    19.解:在中,米,
    米,
    在中,米,
    答:钢丝绳的长度为36米.
    20.(1),;
    (2);
    (3)(1);(2).
    21.(1)证明:四边形是正方形,,,

    ,,
    ,,.
    (2)证明:在上截取,连接,
    由(1)可知,,,
    ,.
    ,,
    ,,,,.
    又由(1)可得,,
    ,,,
    四边形是平行四边形.

    (3)
    22.(1),,直线的解析式:;
    (2)解:过点作轴的垂线,垂足为,
    点在线段上,横坐标为,纵坐标为,则,
    ,,,
    解得,,点的坐标为,
    (3)存在..
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