陕西省延安市富县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省延安市富县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，某便利店7天销售一类货品的销量，5D，若直线与相交于点，则的值为等内容，欢迎下载使用。

八年级期末学科素养监测
数学
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，5，7
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平行四边形ABCD中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．某便利店7天销售一类货品的销量（单位：件）分别为5，6，7，5，8，10，6，该组数据的中位数是（ ）
A．5 B．7 C．6．5 D．6
5．若直线与相交于点，则的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．－9 D．8
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定这个四边形是矩形的是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，4），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（ ）

A．5和6之间 B．7和8之间 C．10和11之间 D．8和9之间
8．若一次函数在的范围内y的最大值比最小值大5，则下列说法正确的是（ ）
A．k的值为1或－1 B．y的值随x的增大而增大
C．该函数图象经过第一、二、三象限 D．在的范围内，y的最大值为3
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．甲、乙两人参加射击比赛的平均成绩都为8环，甲的方差为8．5，乙的方差为7．6，则射击成绩更稳定的是______．
10．为整数，则正整数n的最小值为______．
11．已知一次函数，y随着自变量x的增大而增大，则a的取值范围为______．
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，若，，，则AB=______．

13．如图，在菱形ABCD中，线段EF在对角线BD上运动，，，，则△AEF周长的最小值为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
计算：．
16．（本题满分5分）
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，，连接AF，DE交于点，求证：．

17．（本题满分5分）
已知△ABC，求作BC边上的中线AD．小明的作法如下：
①分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
②连接AP，AP与BC交于D点，线段AD就是所求作的中线．
请你判断小明的作法是否正确，若正确，请使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；若不正确，说明理由．

18．（本题满分5分）
如图，一次函数的图象经过点A（0，1），B（1，3）．

（1）求该一次函数的解析式
（2）点（5，13）______该函数的图象上．（填“在”或“不在”）
19．（本题满分5分）
在一次函数中，x与y的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
y
4
3
2
1
0
（1）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（2）观察图象，直接写出当时，x的取值范围．

20．（本题满分5分）
某社区随机抽查了该社区内5户居民某天的用电量（单位：度），数据如下表：
户名
A
B
C
D
E
电量
8
13
10
13
11
（1）这5户居民用电量的众数是______．
（2）求这5户居民这天用电量的平均数．
21．（本题满分6分）
如图，点A处的居民楼与马路BC相距30米，当居民楼与马路上行驶的汽车的距离在50米内时就会受到噪音污染．如果汽车以每秒20米的速度行驶经过，那么会给这栋居民楼带来多长时间的噪音污染？

22．（本题满分7分）
甲、乙从A地出发到达B地，甲先出发，中途休息片刻后继续原速前进，随后乙骑自行车出发．如图，，分别表示甲与乙的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象．

（1）求甲休息完后直线的函数解析式．
（2）乙花多长时间到达B地？
23．（本题满分7分）
近年来，各种火灾事故频繁发生，掌握好消防安全知识，可以在火灾发生时起到重要作用．某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，对八年级共1500名同学进行了测试，现随机抽取八（1）班、八（2）班各15名同学的测试成绩（单位：分）进行整理，得到如下信息：
八（1）班15名学生测试成绩：78，83，85，87，89，90，92，93，94，95．97．98，99，100，100．
八（2）班15名学生测试成绩其中有1人，有2人，有3人，有5人，有4人
八（1）和八（2）班测试成绩的平均数，中位数，众数，方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
八（1）班
92
______
______
41.1
八（2）班
90
87
91
50.2
（1）根据以上信息，补充完整表格中的信息．
（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加测试的1500名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生消防安全知识测试的整体成绩更好？请说明理由．
24．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，，D，E分别为AB，AC边的中点，延长BC至点F，使，连接CD，DE，EF，DF，DF交AC于点O．

（1）求证：四边形CDEF为平行四边形
（2）若，，求DF的长．
25．（本题满分8分）
某批发市场计划购进A，B两种型号课桌共150张，这两种课桌的进价和售价如下表所示：

进价（元/张）
售价（元/张）
A
40
50
B
55
70
设购进A种型号课桌x张，销售完这150张课桌共获利润y元．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）该批发市场预计进货款为6900元，求销售完这两种型号课桌获得的利润．
26．（本题满分10分）
问题提出
（1）在平面内，已知线段，，则线段BC的最小值为______．
问题探究
（2）如图1，在平行四边形ABCD中，，，，P是边AD的中点，Q是边CD上一动点，将三角形PDQ沿PQ所在直线翻折，得到三角形PEQ，连接BE，求BE的最小值．
问题解决
（3）如图2，平行四边形ABCD为某公园平面示意图，扇形BMN为该公园的人口广场，已知，，，．为了提升游客体验感，工作人员准备在弧MN上找一点P，沿AP，CP修两条绿色通道，并在AP上方和CP右方区域种植花卉供游客观赏，其余地方修建其他设施，求其他设施区域APCD面积的最小值．


八年级期末学科素养监测
数学参考答案
1．C　　2．A　3．D　4．D　5．C　6．B　7．B　8．A
9．乙　10．5　11．　12．
13．提示：如图，作，且使得，连接交于点，则的值最小，即的周长最小．

∵，∴四边形是平行四边形，
∴，．
∵，∴．
∵四边形是菱形，，
∴，是等边三角形，∴．
∵∴．在Rt中，，
∴的最小值为，
∴的周长的最小值为．
14．解：原式
．
15．解：原式
．
16．证明：∵四边形为正方形，
∴，．
在和中，
∴．
17．解：正确．
如图，即为所求．

18．解：（1）设一次函数的解析式为，
将代入，得，解得，
所以一次函数的解析式为．
（2）不在．
19．（1）函数图象如图所示．

（2）．
20．解：（1）13．
（2）平均数（度）．
21．解：如图，作于点，在上取一点，使得，连接．
在Rt中，，，，
∴（米），
（秒）．
答：会给这栋居民楼带来4秒的噪音污染．

22．解：（1）由题可得，甲的速度为（千米/分钟）．
设甲休息完后直线的解析式为，
把代入中，得，
∴甲休息完后直线的函数解析式．
（2）由（1）可知，当时，．
设，把，代入中，
得，解得，
∴．
当时，，
（分钟）．
答：乙花10分钟到达地．
23．解：（1）100；93．
（2）（人）．
答：估计成绩为优秀的学生共有950入．
（3）八（1）班学生掌握消防安全知识整体水平较好．
理由：八（1）班学生测试成绩的平均数高于八（2）班，
所以八（1）班学生消防安全知识测试成绩更好．（答案不唯一，合理即可）
24．解：（1）证明：∵分别为的中点，
∴，．
∵，∴．
∵，∴四边形为平行四边形．
（2）∵四边形为平行四边形，
∴，．
∵，．
∴，．
在Rt中，，
∴，
∴．
25．解：（1）根据题意，得．
（2）根据题意，得，
解得．
将代入中，得．
答：销售完两种课桌获得的利润为1800元．
26．解：（1）2．
（2）如图，过点作交延长线于点，连接．

∵四边形是平行四边形，，，，
∴∴，．
∵是的中点，∴∴，．
在Rt中，由勾股定理，得．
由折叠得，
∴，
∴点在线段上时，取最小值，即的最小值为．
（3）如图，过点作于点，过点作于点．

∵，为定值，
∴当最小时，最小．
又∵为定值，∴当最小时，最小．
在Rt中，由勾股定理得，
在Rt中，由勾股定理得，
∴，
设，则，
∴，解得，
∴，．∴，
∴，当在线段上时，取最小值．
∴．
∴四边形面积的最小值为．