初中数学4.4 角的比较课时练习

这是一份初中数学4.4 角的比较课时练习，共8页。试卷主要包含了4 角的比较》课时练习，如图所示，下列式子中错误的是，5°，比较角的大小等内容，欢迎下载使用。

2023年北师大版数学七年级上册
《4.4 角的比较》课时练习
一 、选择题
1.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°　 　　B.70° C.110° D.145°
2.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)
A.105° B.15° C.105°或15° D.75°
3.如图所示，下列式子中错误的是(　　)

A.∠AOC=∠AOB+∠BOC 
B.∠AOC=∠AOD﹣∠COD
C.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC
D.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC
4.下列各角不能用一副三角尺画出的是( )
A.105° B.145° C.75° D.15°
5.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　 　)
A.35° B.47° C.74° D.76.5°
6.下列关系式正确的是( )
A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′
C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′
7.如图，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处，BC/交人D于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二 、填空题
9.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，∠AOC＝ °.

10.比较角的大小：37°18′_______37.18°.
11.如图，求图中未知角的度数，x＝_______，y＝_______.

12.如图，∠BOE＝90°，∠COD＝90°，则∠AOB的余角为_______ ，∠DOE的补角为________，图中相等的角有________(直角除外).

13.如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝　 . 


14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .
三 、解答题
15.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小.




16.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数.





17.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数，
并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.







18.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．








19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.
①则∠EOF= . (用含x的代数式表示)
②求∠AOC的度数.








20.已知O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE.
(1)如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为______，∠COF和∠DOE的数量关系为_____；
(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；
(3)若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系.

答案
1.C.
2.C
3.C
4.B
5.B.
6.D
7.D
8.B
9.答案为：75.
10.答案为：＞
11.答案为： 28°，96°.
12.答案为：∠AOE，∠BOG；∠AOE，∠BOC；∠AOE＝∠BOC，∠EOC＝∠DOB.
13.答案为：90°.
14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；
15.解：设这个角为x，则它的余角为(90°－x)，
依题意得x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°，
答：这个角是80°
16.解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB，
∴∠BOE＝∠AOB＝45°，
∵∠EOF＝60°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.
17.解：∠COD=65°，∠AOD=155°，
∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.

18.解：(1)∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，
根据题意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，
∴∠EOC＝2x＝72°，
∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
19.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，
∴∠FOB=90°-70°=20°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，
(2)①∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，
∴∠COE=∠AOE=x，
∵OF平分∠COE，作业帮
∴∠FOE=x，
②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，
∴∠BOE=(x-15°)，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴(x-15°)+x=180°，
解得：x=130°，
∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-130°)=100°．
20.解：(1)∠AOC+∠DOE=180°；∠DOE=2∠COF；
(2)(1)∵∠COE=90°，
∴∠COF=90°-∠EOF=90°-∠AOE，
∵∠DOE=180°-∠AOE，
所以∠DOE=(180°-∠AOE)=90°-∠AOE，
∴∠DOE=∠COF.
所以∠DOE=2∠COF.
(3)不发生变化.证明如下：
∵射线OF平分∠AOE，
∴∠EOF=∠AOE，
∵∠COE=90°，
∴∠COF=90°+∠EOF=90°+-∠AOE
∠DOE=90°+∠EOF.
∴∠DOE=90°+-∠AOE.
所以∠COF=∠DOE.