上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

这是一份上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类，共10页。试卷主要包含了﹣2+|﹣3|，计算，解方程组，解关于x的不等式组，解不等式组等内容，欢迎下载使用。

上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类
一．实数的运算（共2小题）
1．（2023•上海）计算：+﹣（）﹣2+|﹣3|．
2．（2021•上海）计算：9+|1﹣|﹣2﹣1×．
二．分数指数幂（共1小题）
3．（2022•上海）计算：|﹣|﹣+﹣．
三．高次方程（共1小题）
4．（2021•上海）解方程组：．
四．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2022•上海）解关于x的不等式组：．
6．（2023•上海）解不等式组：．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
7．（2022•上海）一个一次函数的截距为﹣1，且经过点A（2，3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值．
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
8．（2023•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x+6与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段AB上，以点C为顶点的抛物线M：y＝ax2+bx+c经过点B．

（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结CD，且CD∥x轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
七．圆的综合题（共1小题）
9．（2021•上海）如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．
（1）证明：OP⊥EF；
（2）连接AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：四边形AFEC为矩形．

八．扇形统计图（共1小题）
10．（2021•上海）现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．
（1）求三月份生产了多少部手机？
（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．


上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．实数的运算（共2小题）
1．（2023•上海）计算：+﹣（）﹣2+|﹣3|．
【答案】﹣6．
【解答】解：原式＝2+﹣9+3﹣
＝2+﹣2﹣9+3﹣
＝﹣6．
2．（2021•上海）计算：9+|1﹣|﹣2﹣1×．
【答案】2．
【解答】解：+|1﹣|﹣2﹣1×
＝3
＝2
＝2．
二．分数指数幂（共1小题）
3．（2022•上海）计算：|﹣|﹣+﹣．
【答案】1．
【解答】解：|﹣|﹣+﹣
＝
＝
＝1﹣．
三．高次方程（共1小题）
4．（2021•上海）解方程组：．
【答案】．
【解答】解：，
由①得：y＝3﹣x，
把y＝3﹣x代入②，得：x2﹣4（3﹣x）2＝0，
化简得：（x﹣2）（x﹣6）＝0，
解得：x1＝2，x2＝6．
把x1＝2，x2＝6依次代入y＝3﹣x得：
y1＝1，y2＝﹣3，
∴原方程组的解为．
四．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2022•上海）解关于x的不等式组：．
【答案】不等式组的解集为：﹣2＜x＜﹣1．
【解答】解：，
由①得，3x﹣x＞﹣4，
2x＞﹣4，
解得x＞﹣2，
由②得，4+x＞3x+6，
x﹣3x＞6﹣4，
﹣2x＞2，
解得x＜﹣1，
所以不等式组的解集为：﹣2＜x＜﹣1．
6．（2023•上海）解不等式组：．
【答案】3＜x＜．
【解答】解：，
解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x＜，
所以不等式组的解集是3＜x＜．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
7．（2022•上海）一个一次函数的截距为﹣1，且经过点A（2，3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值．
【答案】（1）y＝2x﹣1；
（2）．
【解答】解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx﹣1，
∴2k﹣1＝3，
解得：k＝2，
一次函数的解析式为：y＝2x﹣1．
（2）∵点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，
∴B（6，1），
∴C（6，3），
∴△ABC是直角三角形，且BC＝2，AC＝4，
根据勾股定理得：AB＝2，
∴cos∠ABC＝＝＝．
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
8．（2023•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x+6与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段AB上，以点C为顶点的抛物线M：y＝ax2+bx+c经过点B．

（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结CD，且CD∥x轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
【答案】（1）A（﹣8，0）；
（2），c＝6；
（3）抛物线N的函数解析式为：或 ．
【解答】解：（1）在 中，令x＝0得：y＝6，
∴B（0，6），
令y＝0得：x＝﹣8，
∴A（﹣8，0）；
（2）设，设抛物线的解析式为：，
∵抛物线M经过点B，
∴将B（0，6）代入得：，
∵m≠0，
∴，即 ，
将 代入y＝a（x﹣m）2+3m+6，
整理得：，
∴，c＝6；
（3）如图：

∵CD∥x轴，点P在x轴上，
∴设P（p，0），，
∵点C，B分别平移至点P，D，
∴点B，点C向下平移的距离相同，
∴，
解得：m＝﹣4，
由（2）知 ，
∴，
∴抛物线N的函数解析式为：，
将B（0，6）代入可得：，
∴抛物线N的函数解析式为：或 ．
七．圆的综合题（共1小题）
9．（2021•上海）如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．
（1）证明：OP⊥EF；
（2）连接AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：四边形AFEC为矩形．

【答案】（1）（2）证明见解析部分．
【解答】（1）证明：连接OP，EF，OE，OF，OB＝OD．
∵AE＝EB，CF＝FD，AB＝CD，
∴OE⊥AB，OF⊥CD，BE＝DF，
∴∠OEB＝∠OFD＝90°，
∵OB＝OD，
∴Rt△OEB≌Rt△OFD（HL），
∴OE＝OF，
∵∠OEP＝∠OFP＝90°，OP＝OP，
∴Rt△OPE≌Rt△OPF（HL），
∴PE＝PF，
∵OE＝OF，
∴OP⊥EF．

（2）证明：连接AC，设EF交OP于J．
∵AB＝CD，AE＝EB，CF＝DF，
∴AE＝CF，BE＝DF，
∵PE＝PF，
∴PA＝PC，
∵PE＝PF，OE＝OF，
∴OP垂直平分线段EF，
∴EJ＝JF，
∵OP∥AF，
∴EP＝PA，
∴PC＝PF，PA＝PE，
∴四边形AFEC是平行四边形，
∵EA＝CF，
∴四边形AFEC是矩形．

八．扇形统计图（共1小题）
10．（2021•上海）现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．
（1）求三月份生产了多少部手机？
（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．

【答案】（1）三月份生产了36万部手机；（2）5G手机的下载速度是每秒100MB．
【解答】解：（1）80×（1﹣30%﹣25%）＝36（万部），
答：三月份生产了36万部手机；
（2）设5G手机的下载速度是每秒xMB．则4G手机的下载速度是每秒（x﹣95）MB．
+190＝，
解得：x1＝100，x2＝﹣5（不合题意，舍去），
经检验，x1＝100是原方程的解，
答：5G手机的下载速度是每秒100MB．