2021年山东省德州市武城县小升初数学试卷

这是一份2021年山东省德州市武城县小升初数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，实践与操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年山东省德州市武城县小升初数学试卷
一、选择题。（10分）
1．（1分）一种小灵通手机九折出售，就是说售价（　　）
A．比原价降低90% B．是原价的90%
C．是原价的10% D．是原价的9%
2．（1分）在、、、中，有（　　）个分数可以化成有限小数。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（1分）一块长方形菜地长40米，宽20米，如果将这块菜地画在长40厘米，宽20厘米的地图上，选用下面的（　　）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：200 D．1：1000
4．（1分）下面说法中正确的是（　　）
A．1900年和2020年的2月份都有29天
B．式子m+m与m2一定相等
C．15和16的公因数只有1
D．一条射线长5厘米
5．（1分）下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（　　）
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
6．（1分）两根绳子，第一根减去米，第二根减去全长的，第一根减去的长，那么第二根原来的长度（　　）
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法判断
7．（1分）一个比的前项是13，如果前项增加26，要使比值不变，后项应（　　）
A．增加26 B．减少26 C．乘3 D．除以3
8．（1分）把10克的药放入100克的水中，药和药水的比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．11：1
9．（1分）用两个长4cm、宽2cm、高1cm的长方体拼新长方体，表面积最大是（　　）cm2。
A．40 B．52 C．28 D．56
10．（1分）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（　　）

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
二、判断题。（5分）
11．（1分）把一根木料锯成3段要0.9小时，平均锯开一次用时0.3秒。 　 　
12．（1分）假如数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一列，那么B＝2。 　 　
13．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 　 　
14．（1分）学校合唱队男、女生人数比是2：3，合唱队女生人数占总人数的60%。 　 　
15．（1分）用长分别为3cm、4cm和5cm的三根小棒能围成一个三角形。 　 　
三、填空题。（25分）
16．（2分）2021年第七次全国人口普查结果公布，全国人口共 　 　人，横线上的数写作 　 　，改写成用“亿”做单位的数是 　 　亿。
17．（3分）9÷　 　＝＝0.75＝24：　 　
18．（3分）300 　 　＝3 　 　＝0.03 　 　（填上合适的面积单位）
19．（2分）5比8少　 　%，8比5多　 　%．
20．（3分）一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是 　 　，比这个两位数大的最小奇数是 　 　，把这个奇数分解质因数是 　 　。
21．（1分）两种气球，红色3元钱买4个，绿色4元钱买3个，红、绿两种颜色的气球单价的最简整数比是 　 　。
22．（1分）在比例中，两个内项的积是1.6，若比例中一个外项是最小的质数，则另一个外项是 　 　。
23．（1分）甲、乙两数的最小公倍数是72，最大公因数是12，已知甲数是24，乙数是 　 　。
24．（1分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　 　个。
25．（1分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地往乙地，上午9：00到达，这架飞机平均每小时飞行 　 　千米。
26．（2分）一种大豆的出油率是24%～32%，200千克这样的大豆最少可以出油　 　千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆　 　千克．
27．（1分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼出一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，则长方形的宽是 　 　厘米。
28．（1分）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 　 　cm。
29．（1分）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，圆锥的底面直径是10厘米，如果圆锥的高是6厘米，其表面积比原来增加了 　 　平方厘米。

30．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学接水，2分钟大约能够接水 　 　立方厘米。
31．（1分）一种酸奶有4瓶装和2瓶装两种不同规格的包装，王阿姨要买12瓶这种酸奶，一共有 　 　种不同的选择方法。
四、计算题。（22分）
32．（4分）直接写得数。
2.4÷0.4＝
÷3÷＝
+÷3＝
2.4÷10%＝
33．（9分）简便计算。
×+÷
54.2﹣29+4.8+169
÷+×0.875
34．（9分）解方程。
1.2x﹣6＝3.6
0.8x﹣40%x＝9.6
：＝x：
五、实践与操作题。（14分）
35．（6分）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形A。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形B。
（3）画一个与放大后的三角形面积相等的长方形C。

36．（4分）小刚早上从家出发，向北偏西30°方向走3千米，达到邮局，再向正西走2千米到达学校，画出小刚上学的路线图。

37．（4分）如图，正方形的边长为2厘米，以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心，CD为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

六、解决问题。（24分）
38．（4分）只列综合算式或方程不计算（如列方程先写解、设）。
（1）某品牌食用油原来每升售价为4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？
（2）体育用品商店的篮球打九折销售，浩浩买了一个篮球便宜了15元，这个篮球原价是多少元？
39．（3分）为庆祝建党100周年，光明小学举行了唱红歌活动，六年级的同学们每行站18人，正好站20行，如果每行站12人，需要站多少行？（用比例知识解答）
40．（3分）小华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，正好是120页，这本书共多少页？
41．（3分）起付标准是指“基本医疗保障”的起付线，是指保险理赔时规定的一共不予受理的额度，超过额度的按一定比例报销。按规定，参加城镇医保的居民住院二级医院起付标准300元，报销比例60%，王大爷因病住院（二级医院）一共花费2700元，根据报销规定他能少付多少元？
42．（3分）一辆货车从甲地开往乙地，每小时行30千米，跑了全程的后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行40千米．小汽车开出3小时后与货车相遇．甲、乙两地的距离是多少千米？
43．（8分）春运资讯（2019年1月21日）
央视网消息：2019年1月21日，春运第一天，大批中国人正走在过年返乡的路上。
国家发改委预测，今年春运全国旅客发送量将达29.9亿人次，同比增长0.6%。其中，铁路将发送旅客4.13亿人次，增长8.3%，再创历年春运新高。
刚刚过去的2018年，据交通运输部统计，全国春运累计发送旅客29.7亿人次，其中，铁路累计发送旅客3.82亿人次。40年间，中国春运规模扩大了30倍。
公路方面，据交通运输部统计，截至2017年末，全国公路总里程已达477.35万公里。其中，高速公路13.65万公里，双双位居世界第一。2018年春运40天，公路发送旅客24.8亿人次。
（1）3.82亿改写为“万”为单位的数是 　 　。
（2）利用第二段材料请估算1978年中国春运的规模大约是多少亿人次？
（3）请根据公路方面的资料提一个数学问题并解决。

2021年山东省德州市武城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（10分）
1．（1分）一种小灵通手机九折出售，就是说售价（　　）
A．比原价降低90% B．是原价的90%
C．是原价的10% D．是原价的9%
【答案】B
【分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以九折就是指售价是原价的90%．
【解答】解：因为，几折就是百分之几十，
所以九折就是说售价是原价的90%；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是十分之几，百分之几十．
2．（1分）在、、、中，有（　　）个分数可以化成有限小数。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。先把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出即可。
【解答】解：（1）是最简分数，分母21除了有质因数2外，还有7，所以不能化成有限小数；
（2）是最简分数，分母只含有质因数5，所以可以化成有限小数；
（3）是最简分数，分母9只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
（4）是最简分数，分母8只含有质因数2，所以可以化成有限小数；
所以和这两个分数可以化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题关键是知道什么样的分数可以化成有限小数，不用计算，按规律求解。
3．（1分）一块长方形菜地长40米，宽20米，如果将这块菜地画在长40厘米，宽20厘米的地图上，选用下面的（　　）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：200 D．1：1000
【答案】C
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺来解答。1：10表示图上1厘米表示实际10厘米；1：100图上1厘米表示实际1米；1：200图上1厘米表示实际2米；1：1000图上1厘米表示实际10米。
【解答】解：1：10表示图上1厘米表示实际10厘米；1：100图上1厘米表示实际1米；1：200图上1厘米表示实际2米；1：1000图上1厘米表示实际10米。选用1：200的比例尺比较合适。
故选：C。
【点评】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。
4．（1分）下面说法中正确的是（　　）
A．1900年和2020年的2月份都有29天
B．式子m+m与m2一定相等
C．15和16的公因数只有1
D．一条射线长5厘米
【答案】C
【分析】根据闰年、平年的判断方法，字母表示数的方法，求公因数的方法和射线的意义逐题分析，找出正确的选项即可。
【解答】解：A：1900÷400＝4……300
有余数，1900年是平年，2月份只有28天；
2020÷4＝505
没有余数2020年是闰年，2020年2月份有29天；
所以本选项说法错误；

B：m+m＝2m
m2＝m•m
m+m与m2不一定相等；本选项说法错误；

C：15和16是互质数，它们的公因数只有1；本选项说法正确；

D：射线的长度是无限，不能测量，所以说一条射线长5厘米说法是错误的。
故选：C。
【点评】本题综合性强，注意基础知识的积累和运用。
5．（1分）下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（　　）
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
【答案】D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答．
【解答】解：A、冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B、已建场馆数与未建场馆数的和一定，所以，冬奥会已建场馆数与未建场馆数不成比例；
C、速度×时间＝路程（一定），所以，北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D、用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，总人数÷大巴车的数量＝每辆车的数量（一定），所以，用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系．
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
6．（1分）两根绳子，第一根减去米，第二根减去全长的，第一根减去的长，那么第二根原来的长度（　　）
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法判断
【答案】B
【分析】根据题意可知，第二根绳长的小于米，因为1米的是米，可知第二根绳长一定小于1米。据此解答。
【解答】解：两根绳子，第一根减去米，第二根减去全长的，第一根减去的长，那么第二根原来的长度小于1米。
故选：B。
【点评】解答本题需明确：米表示具体的量，表示分率。
7．（1分）一个比的前项是13，如果前项增加26，要使比值不变，后项应（　　）
A．增加26 B．减少26 C．乘3 D．除以3
【答案】C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：一个比的前项是13，如果前项增加26，即13+26＝39，39÷13＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
8．（1分）把10克的药放入100克的水中，药和药水的比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．11：1
【答案】C
【分析】把10克的药放入100克的水中，则药水的质量是（10+100）克，根据比的意义即可写出药和药水的比，再化成最简整数比。
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
答：药和药水的比是1：11。
故选：C。
【点评】此题考查了比的意义及化简。药的质量+水的质量＝药水的质量。
9．（1分）用两个长4cm、宽2cm、高1cm的长方体拼新长方体，表面积最大是（　　）cm2。
A．40 B．52 C．28 D．56
【答案】B
【分析】要使拼成的这个大长方体的表面积最大，只要把两个小长方体左右摆放即可，这样拼成的大长方体的长为4×2＝8（厘米），宽还是2厘米，高还是1厘米。
【解答】解：长为：4×2＝8（厘米）
这个长方体的表面积最大是：
（8×2+8×1+2×1）×2
＝（16+8+2）×2
＝52（平方厘米）
答：表面积最大是52cm2。
故选：B。
【点评】此题考查长方体表面积计算公式和体积计算公式的运用，明确长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。
10．（1分）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（　　）

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
【答案】B
【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．
【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，
乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，
因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；
故选：B。
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．
二、判断题。（5分）
11．（1分）把一根木料锯成3段要0.9小时，平均锯开一次用时0.3秒。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】锯3段需要锯2次，由此求出锯一次需要的时间，也就是平均每锯开一段需要的时间，再与0.3秒比较即可。
【解答】解：0.9÷（3﹣1）
＝0.9÷2
＝0.45（小时）
0.45小时＝27秒
所以平均锯开一次用时27秒，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
12．（1分）假如数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一列，那么B＝2。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（2，A）和（B，3）的位置在同一列，即都表示第2列，所以B＝2，即可得出答案。
【解答】解：数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一列，那么B＝2，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查数对与位置，掌握数对的意义和表示方法是解题的关键。
13．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】两个形状相同、大小相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：两个形状相同、大小相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形，题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形拼组知识，明确两个形状相同、大小相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形，是解答关键。
14．（1分）学校合唱队男、女生人数比是2：3，合唱队女生人数占总人数的60%。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】男女生人数的比是2：3，则女生人数占3份，总人数是（2+3）份，用女生人数所占的份数除以总人数所占的份数，根据计算结果作出判断。
【解答】解：3÷（2+3）
＝3÷5
＝0.6
＝60%
学校合唱队男、女生人数的比是2：3，合唱队女生人数占总人数的60%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。先求出总份数，用女生人数所占的份数除以总份数。
15．（1分）用长分别为3cm、4cm和5cm的三根小棒能围成一个三角形。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：3+4＝7，7＞4，所以能围成一个三角形，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
三、填空题。（25分）
16．（2分）2021年第七次全国人口普查结果公布，全国人口共 　十四亿一千一百七十八万　人，横线上的数写作 　1411780000　，改写成用“亿”做单位的数是 　14.1178　亿。
【答案】1411780000，14.1178。
【分析】写数一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数，不够的要用“0”占位；数的改写是先分级，改写后的数为原数的准确数，数的大小不变。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000。
1411780000＝14.1178亿。
【点评】本题主要考查数的读写和数的改写，数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有就在那个数位上用“0“占位；数改写时要带计数单位，先分级再改写。
17．（3分）9÷　12　＝＝0.75＝24：　32　
【答案】12，30，32。
【分析】把0.75化成分数并化简是，化成除法即3÷4，根据除法性质被除数和除数都乘以3结果不变，即根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24：32。
【解答】解：9÷12＝＝0.75＝24：32
故答案为：12，30，32。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．（3分）300 　平方厘米　＝3 　平方分米　＝0.03 　平方米　（填上合适的面积单位）
【答案】平方厘米，平方分米，平方米。
【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：300 平方厘米＝3 平方分米＝0.03 平方米
故答案为：平方厘米，平方分米，平方米。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
19．（2分）5比8少　37.5　%，8比5多　60　%．
【答案】见试题解答内容
【分析】求5比8少百分之几，把8看作单位“1”，求8比5多百分之几，把5看作单位“1”，然后用除法解答．
【解答】解：（8﹣5）÷8，
＝3÷8，
＝0.375，
＝37.5%；

（8﹣5）÷5，
＝3÷5，
＝0.6，
＝60%；
故答案为：37.5%，60%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数比另一个多或少百分之几的方法．
20．（3分）一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是 　90　，比这个两位数大的最小奇数是 　91　，把这个奇数分解质因数是 　91＝7×13　。
【答案】90，91，91＝7×13。
【分析】一个两位数同时是2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：个位上的数是0各个数位上的数字的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是9即可。比这个两位数大的最小奇数，用这个数加1即可；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把这个数分解即可。
【解答】解：一个两位数同时是2，3，5的倍数，这个两位数最小是90；
90+1＝91
91＝7×13
故答案为：90，91，91＝7×13。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义。注意求两位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
21．（1分）两种气球，红色3元钱买4个，绿色4元钱买3个，红、绿两种颜色的气球单价的最简整数比是 　9：16　。
【答案】9：16。
【分析】先根据单价＝总价÷数量，分别求出红、绿两种颜色的气球单价，再写出比，化简即可。
【解答】解：（3÷4）：（4÷3）
＝：
＝（×12）：（×12）
＝9：16
答：红、绿两种颜色的气球单价的最简整数比是9：16。
故答案为：9：16。
【点评】本题主要考查了化简比，解题的关键是根据单价＝总价÷数量，分别求出红、绿两种颜色的气球单价。
22．（1分）在比例中，两个内项的积是1.6，若比例中一个外项是最小的质数，则另一个外项是 　0.8　。
【答案】0.8。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是1.6，且一个外项是最小的质数2，进而用1.6÷2即可求得另一个外项的数值。
【解答】解：因为两个内项的积是1.6，所以两外项的积等于两内项的积等于1.6，
一个外项是最小的质数2，则另一个外项是：1.6÷2＝0.8．
故答案为：0.8。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的质数2。
23．（1分）甲、乙两数的最小公倍数是72，最大公因数是12，已知甲数是24，乙数是 　36　。
【答案】36。
【分析】先把72、24分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数。
【解答】解：72＝2×3×3×2×2，
24＝2×2×2×3，
甲、乙两数的最大公因数是12，
故乙数是12×3＝36。
故答案为：36。
【点评】此题考查求几个数的最大公因数的方法，掌握求两个数的最小公倍数和最大公因数的求法是解题的关键。
24．（1分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　8　个。
【答案】8。
【分析】已知甲和乙的比3：2，甲分得苹果12个。再根据比中甲的份数，求出一份的个数，用乘法求出乙得到的个数。
【解答】解：12÷3×2
＝4×2
＝8（个）
答：乙得到苹果8个。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是求出一份的个数。
25．（1分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，上午8：30有一架飞机从甲地往乙地，上午9：00到达，这架飞机平均每小时飞行 　180　千米。
【答案】180。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出甲、乙两地的路程；再根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算出飞机的速度即可。
【解答】解：4.5÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
9时﹣8时30分＝30分
30分＝0.5小时
90÷0.5＝180（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行180千米。
故答案为：180。
【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、比例尺与实际距离之间的关系及路程、速度和时间之间的关系。
26．（2分）一种大豆的出油率是24%～32%，200千克这样的大豆最少可以出油　48　千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆　300　千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求最少可以出油多少千克，用200千克乘最低出油率，即200×24%，计算即可；
（2）要求最少需要大豆多少千克，用96除以最高出油率，即96÷32%，计算得解．
【解答】解：（1）200×24%＝48（千克）；

（2）96÷32%＝300（千克）；
答：200千克这样的大豆最少可以出油48千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆300千克．
故答案为：48，300．
【点评】此题考查了学生对出油率概念的理解，以及分析判断能力．
27．（1分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼出一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，则长方形的宽是 　2　厘米。
【答案】2厘米。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是6.28厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，而拼成的长方形的宽就是圆的半径，据此解答。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
答：长方形的宽是2厘米。
故答案为：2厘米。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，宽是什么，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的半径。
28．（1分）从一个大圆柱体上截下一个高2cm的小圆柱体后，表面积就减少12.56cm2，原来这个圆柱体的底面直径是 　2　cm。
【答案】2。
【分析】圆柱体截去一个高2分米的小圆柱体，它的表面积只减少了这个小圆柱体的侧面积，知道减少的侧面积，侧面的长等于底面周长，据此即可解答。
【解答】解：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
答：这个圆柱的底面直径是2cm。
故答案为：2。
【点评】本题的解答关键在于懂得减少的表面积等于小圆柱的侧面积。
29．（1分）如图，将一个圆锥从顶点沿高切开，圆锥的底面直径是10厘米，如果圆锥的高是6厘米，其表面积比原来增加了 　60　平方厘米。

【答案】60。
【分析】通过观察图形可知，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高。根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6÷2×2
＝60÷2×2
＝60（平方厘米）
答：表面积比原来增加了60平方厘米。
故答案为：60。
【点评】此题解答的关键是明确：将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式解答。
30．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学接水，2分钟大约能够接水 　3768　立方厘米。
【答案】3768。
【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒10厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，然后再乘流水的时间即可。
【解答】解：2分钟＝120秒
3.14×（2÷2）2×10×120
＝3.14×1×10×120
＝3.14×120
＝3768（立方厘米）
答：2分钟大约能够接水3768立方厘米。
故答案为：3768。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（1分）一种酸奶有4瓶装和2瓶装两种不同规格的包装，王阿姨要买12瓶这种酸奶，一共有 　4　种不同的选择方法。
【答案】4。
【分析】要求有多少种不同的选择方法，实际就是求有几种不同的包法，因为有2瓶装和4瓶装两种不同规格的包装，所以把12分成2的倍数和4的倍数相加的和即可。
【解答】解：（1）12＝4×3，所以4瓶装有3袋；
（2）12＝4×1+2×4，所以4瓶装有1袋、2瓶装有4袋；
（3）12＝4×2+2×2，所以4瓶装有2袋，2瓶装有2袋；
（4）12＝2×6，所以2瓶装有6袋；
所以共有4种不同的方法。
答：一共有4种不同的选择方法。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了整数的拆分，把12分成2的倍数和4的倍数相加的和是解答的关键。
四、计算题。（22分）
32．（4分）直接写得数。
2.4÷0.4＝
÷3÷＝
+÷3＝
2.4÷10%＝
【答案】6；；；24。
【分析】根据小数、分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
2.4÷0.4＝6
÷3÷＝
+÷3＝
2.4÷10%＝24
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
33．（9分）简便计算。
×+÷
54.2﹣29+4.8+169
÷+×0.875
【答案】，199，。
【分析】第1题把除以改写成乘后使用乘法分配律进行简算；
第2题只有加减运算，把减29移到最后，再把54.2与4.8相加求和，169与29相减求差，最后把这两个结果相加；
第3题先把除以改写成乘，0.875改写成分数，再使用乘法分配进行简算。
【解答】解：×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

54.2﹣29+4.8+169
＝54.2+4.8+（169﹣29）
＝59+140
＝199

÷+×0.875
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】简便计算时要根据算式和数的特点，使用运算定律并灵活运用所学知识进行计算，更计算更快速、准确。
34．（9分）解方程。
1.2x﹣6＝3.6
0.8x﹣40%x＝9.6
：＝x：
【答案】x＝8，x＝24，x＝6。
【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；
1题根据等式的基本性质，两边同时加上6，再除以1.2即可；
2题先根据乘法分配律求出0.8x﹣40%x＝0.4x，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.4；
3题先根据比例的基本性质化成方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以。
【解答】解：1.2x﹣6＝3.6
1.2x﹣6+6＝3.6+6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
0.8x﹣40%x＝9.6
0.4x＝9.6
0.4x÷0.4＝9.6÷0.4
x＝24
：＝x：
x＝×
x÷＝÷
x＝6
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、实践与操作题。（14分）
35．（6分）（1）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形A。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形B。
（3）画一个与放大后的三角形面积相等的长方形C。

【答案】（长方形画法不唯一）。
【分析】（1）三角形按2：1放大后两直角边分别是4格、6格，画一个两直角边分别是4格、6格的三角形；
（2）根据旋转的特征，把梯形各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）放大后的三角形面积是6×4÷2＝12，长4格、宽3格的长方形面积是4×3＝12，长4格、宽3格的长方形。（答案不唯一）
【解答】解：（1）（2）根据题意作图如下，

（3）如图，（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
36．（4分）小刚早上从家出发，向北偏西30°方向走3千米，达到邮局，再向正西走2千米到达学校，画出小刚上学的路线图。

【答案】
【分析】根据方向和距离，确定物体的位置即可。
【解答】解：

【点评】熟悉方向和距离，是解答此题的关键。
37．（4分）如图，正方形的边长为2厘米，以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心，CD为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

【答案】1.57平方厘米。
【分析】阴影部分面积等于扇形BDC面积减去CD为直径的半圆面积，扇形BDC面积是半径为2厘米的圆形面积的，CD为直径的半圆面积是直径为2厘米的圆面积的，据此解答。
【解答】解：3.14×22×﹣3.14×（）2×
＝3.14×1﹣3.14×0.5
＝3.14×0.5
＝1.57（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是1.57平方厘米。
【点评】解答此题的关键在于掌握求圆心角为直角的扇形及半圆面积的方法。
六、解决问题。（24分）
38．（4分）只列综合算式或方程不计算（如列方程先写解、设）。
（1）某品牌食用油原来每升售价为4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？
（2）体育用品商店的篮球打九折销售，浩浩买了一个篮球便宜了15元，这个篮球原价是多少元？
【答案】（1）4×10÷[4×（1+25%）]；（2）15÷（1﹣90%）。
【分析】（1）由“原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%），原来买10升食用油需要的钱数为4×10，用原来的钱数除以现在的单价，即可解决问题。
（2）根据题意可把这个篮球的原价看作是单位“1”，九折就是按原价的90%出售，则便宜的价钱就是原价的（1﹣90%），根据百分数除法的意义，用便宜的价钱除以（1﹣90%）即可求出原价。
【解答】解：（1）4×10÷[4×（1+25%）]
＝40÷[4×1.25]
＝40÷5
＝8（升）
答：现在能买8升。
（2）15÷（1﹣90%）
＝15÷0.1
＝150（元）
答：这个篮球的原价是150元。
【点评】（1）先求出现在每升需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。
（2）本题的关键是根据折扣与百分数的关系，求出15元对应的分率，再根据百分数除法的意义列式解答。
39．（3分）为庆祝建党100周年，光明小学举行了唱红歌活动，六年级的同学们每行站18人，正好站20行，如果每行站12人，需要站多少行？（用比例知识解答）
【答案】30行。
【分析】总人数一定，每行的人数和行数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【解答】解：设如果每行站12人，要站x行。
    12x＝18×20
12x÷12＝360÷12
       x＝30
答：如果每行站12人，要站30行。
【点评】找出题中的数量之间的比例关系，根据数量间的比例关系列比例解答。
40．（3分）小华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，正好是120页，这本书共多少页？
【答案】216页。
【分析】根据分数减法的意义，第一天读了全书的，还剩全书的1﹣＝；第二天读了余下的，也就是全书的，即×＝；那么两天读了全书的（+），对应的页数是120页；根据分数除法的意义，这本书共有120÷（+）页。
【解答】解：120÷[+（1﹣）×]
＝120÷[+×]
＝120÷[+]
＝120÷
＝216（页）
答：这本书共有216页。
【点评】首先题意求出两天读的页数占全部页数的分率是完成本题的关键。
41．（3分）起付标准是指“基本医疗保障”的起付线，是指保险理赔时规定的一共不予受理的额度，超过额度的按一定比例报销。按规定，参加城镇医保的居民住院二级医院起付标准300元，报销比例60%，王大爷因病住院（二级医院）一共花费2700元，根据报销规定他能少付多少元？
【答案】960元。
【分析】用王大爷因病住院（二级医院）一共花费的钱数减起付标准，再乘（1﹣60%）即可。
【解答】解：（2700﹣300）×（1﹣60%）
＝2400×0.4
＝960（元）
答：根据报销规定他能少付960元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
42．（3分）一辆货车从甲地开往乙地，每小时行30千米，跑了全程的后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行40千米．小汽车开出3小时后与货车相遇．甲、乙两地的距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，求出两车的速度之和；然后根据速度×时间＝路程，求出两车行驶3小时的路程，即甲、乙两地的距离的1﹣＝是多少；然后根据分数除法的意义，用除法求出甲、乙两地的距离是多少千米即可．
【解答】解：（40+30）×3÷（1﹣）
＝70×3÷
＝210÷
＝315（千米）
答：甲、乙两地的距离是315千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出甲乙两地的距离的是多少．
43．（8分）春运资讯（2019年1月21日）
央视网消息：2019年1月21日，春运第一天，大批中国人正走在过年返乡的路上。
国家发改委预测，今年春运全国旅客发送量将达29.9亿人次，同比增长0.6%。其中，铁路将发送旅客4.13亿人次，增长8.3%，再创历年春运新高。
刚刚过去的2018年，据交通运输部统计，全国春运累计发送旅客29.7亿人次，其中，铁路累计发送旅客3.82亿人次。40年间，中国春运规模扩大了30倍。
公路方面，据交通运输部统计，截至2017年末，全国公路总里程已达477.35万公里。其中，高速公路13.65万公里，双双位居世界第一。2018年春运40天，公路发送旅客24.8亿人次。
（1）3.82亿改写为“万”为单位的数是 　38200万　。
（2）利用第二段材料请估算1978年中国春运的规模大约是多少亿人次？
（3）请根据公路方面的资料提一个数学问题并解决。
【答案】（1）38200万；
（2）29.7亿人次；
（3）答案不唯一，2018年春运40天，公路发送旅客平均每天多少万人次？
620万人次。
【分析】（1）因为10000个1万是1亿，所以把用“亿”作单位的数改写成用“万”作单位的数，乘10000即可。
（2）2019年春运全国旅客发送量将达29.9亿人次，同比增长0.6%。把2018年春运全国旅客发送量的人数看作单位“1”，2019年的春运全国旅客人数相当于2018年的（1+0.6%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一，提出的问题是：2018年春运40天，公路发送旅客平均每天多少万人次？根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）3.82亿＝38200万
答：3.82亿改写为“万”为单位的数是38200万。
（2）29.9÷（1+0.6%）
＝29.9÷1.006
≈29.7（亿）
答：1978年全国春运的规模大约是29.7亿人次。
（3）答案不唯一，2018年春运40天，公路发送旅客平均每天多少万人次？
24.8亿＝24800万
24800÷40＝620（万人）
答：2018年春运40天，公路发送旅客平均每天620万人次。
故答案为：38200万。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提相应的问题并解答。